Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Conservación de la energía .Chang 2010. Práctica 6.3

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Un gas se expande de 264 mL a 971 mL a temperatura constante. Calcula el trabajo realizado (en julios) por el gas si se expande:

(a) contra un vacío, y

(b) contra una presión constante de 4.00 atm.

Consideraciones cualitativas.

Al revisar directamente el algoritmo (B), que representa el teorema en su forma pura, notamos una ventaja fundamental: si la presión es cero, el producto resultante también será cero. Esto implica que el trabajo en el literal (a) automáticamente se anula. Esta capacidad de evaluar escenarios con módulos de 1 y cero antes de sustituir valores específicos es una de las grandes fortalezas de los teoremas. Nos permite identificar rápidamente condiciones donde no se realiza trabajo, simplificando el análisis y la resolución de problemas.

Etapa analítica

En este caso es solo elegir el procedimiento correcto que damos en la siguiente definición: Trabajo hecho por un cilindro de émbolo móvil. 

recuerda que las unidades en cualquier teorema de sumatorias es factor común a los términos y se puede sacar antes de sustituir los valores triviales.

Factor marcado

$$(-pres.) \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\times (vol.fin-vol.ini) \,{\color{Purple} \textbf{L}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=\pm(trabajo)\,{\color{Purple} \textbf{J}}\tag{A}$$

$$-4.00 \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\times (971-264) \,{\color{Purple} \textbf{mL}}\times \frac{1\, \color{Purple} \textbf{L} }{1000\, \color{Purple} \textbf{mL}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=-286\,{\color{Purple} \textbf{J}}\tag{A.1}$$

Teorema

$$W = -P\cdot\Delta V \tag{B}$$

$$W = -4.00 {\, \color{Purple} \textbf{atm}}\cdot(971-264) {\, \color{Purple} \textbf{mL}} \tag{B1}$$

Reemplazamos mili por $10^{-3}$ y el producto atm L por 101.3 J.

$$W = -4.00 \times(971-264) \,10^{-3}\times101.3{\, \color{Purple} \textbf{J}}= -286 {\, \color{Purple} \textbf{J}} \tag{B.3}$$

Chang, R., & Overby, J. (2010). Chemistry (10th ed., AP Edition). McGraw Hill..