Figura. Aumento ebulloscópico y depresión crioscópica.

La figura representa, en un diagrama de presión–temperatura, el efecto que tiene la presencia de un soluto sobre los puntos críticos de un sistema. Para evitar la confusión que surge al hablar de temperaturas del solvente y de la disolución como si fueran magnitudes distintas, en los teoremas coligativos se adopta una convención clara: ambas temperaturas se interpretan siempre como temperaturas del sistema. Bajo esta convención, el estado inicial del sistema coincide con la temperatura crítica del solvente puro, mientras que el estado final del sistema corresponde a la temperatura crítica de la disolución. De este modo, no se comparan sustancias distintas, sino dos estados del mismo sistema.

Esta elección conceptual es esencial para poder aplicar correctamente la función diferencia. En álgebra elemental se establece que solo es posible sumar o restar magnitudes de igual identidad; por ello, no tendría sentido restar “temperatura del solvente” menos “temperatura de la disolución” si se las considerara entidades distintas. Al definir ambas como temperatura del sistema, la operación ΔT adquiere significado algebraico y físico. Así, la diferencia de temperaturas se interpreta como el cambio experimentado por el sistema al pasar de un estado de referencia ideal a un estado real modificado por la presencia del soluto.

En el diagrama se observa que la curva de presión de vapor de la disolución se sitúa por debajo de la del solvente puro, lo que explica simultáneamente la depresión del punto de congelación y la elevación del punto de ebullición. Estas variaciones se expresan mediante una única diferencia de temperatura ΔT, cuyo signo indica la naturaleza del fenómeno: negativo para la depresión crioscópica y positivo para la elevación ebulloscópica. Gracias a la identificación del sistema como un todo, es posible describir ambos efectos con un lenguaje algebraico coherente, evitando ambigüedades conceptuales y manteniendo la consistencia formal entre química y matemáticas.