Determinación de fórmulas moleculares y empíricas por composición porcentual

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Los cálculos de fórmula a partir de la composición porcentual se dividen en dos categorías. 

Análisis de fórmula molecular

La primera permite determinar los subíndices reales, es decir, los correspondientes a la fórmula molecular. Para ello es indispensable conocer, además de los porcentajes, la masa molar verdadera del compuesto.

Es importante destacar que esta masa molar puede determinarse sin necesidad de conocer previamente la fórmula molecular, mediante diversas técnicas experimentales. Entre ellas se encuentran los métodos basados en gases ideales, como los empleados por Cannizzaro, así como técnicas relacionadas con propiedades de las disoluciones, como la presión osmótica. Por su parte, los porcentajes de composición suelen obtenerse mediante procesos de calcinación o combustión. En consecuencia, se trata de datos provenientes de experimentos independientes, que al integrarse permiten deducir la fórmula molecular del compuesto.

[Teoremas de análisis de composición porcentual] (3) Subíndice de un elemento con la composición porcentual Factor marcado    Subíndice molecular de un elemento en un compuesto Álgebra simbólica [Demostración. Fracción de un elemento en función de la formula molecular] wx fracción de masa del elemento x (adimensional)(%). six subíndice del elemento x (g). Mx/i ratio o fracción de masa molar: elemento dividido compuesto (adimensional). Mi/x ratio o fracción de masa molar: compuesto dividido elemento (adimensional).

Miremos un ejemplo trivial.

Ejemplo 1. Cierto compuesto formado por hidrógeno, azufre y oxígeno presenta la siguiente composición en masa: 2.06 % de H, 32.69 % de S y 65.25 % de O. Mediante un experimento independiente se determinó que su masa molecular es de 98.09 uma. Calcule la fórmula molecular de la sustancia.   Etapa analítica. Usaremos los teoremas de la serie (3). Cada elemento se analiza por separado. La unidad uma es una versión antigua equivalente al dalton (u). También debe contar con los pesos atómicos de los elementos M(H) = 1.01 u, M(S) = 32.07 u, M(O) = 16.00 u. Etapa numérica por factor marcado. Por lo tanto, la fórmula molecular es H2SO4. Etapa numérica por algebra simbólica. Las fracciones deben usarse en su forma decimal, por lo que todos los % se reemplazan por dividir entre 100 implícitamente. Por lo tanto, la fórmula molecular es H2SO4.

Análisis de fórmula empírica

En caso de no conocerse la masa molar real de una sustancia, no es posible determinar su fórmula molecular. Esta situación fue común en los primeros desarrollos de la química, cuando aún no se habían estandarizado métodos experimentales para medir esta magnitud sin conocer previamente la estructura del compuesto.

En tales circunstancias, aunque no puede obtenerse la fórmula molecular, sí es posible determinar la fórmula empírica, definida como la proporción más simple de átomos en un compuesto, la cual representa la unidad mínima de su composición estequiométrica.

Cuando se dispone de la masa molar, el procedimiento recomendado consiste en calcular primero la fórmula molecular, ya que requiere menos supuestos, y posteriormente simplificarla para obtener la fórmula empírica. Por ejemplo, si una sustancia presenta la fórmula molecular C₂₀H₂₂O₂S₂, su fórmula empírica se obtiene al dividir todos los subíndices por su máximo común divisor, resultando en C₁₀H₁₁OS.

Sin embargo, si no se conoce la masa molar real, se recurre a una estrategia convencional: asumir una masa total ficticia de 100 u. Esta elección permite interpretar directamente los porcentajes como masas de cada elemento. A partir de allí, se calculan los moles relativos, obteniendo subíndices no enteros. Finalmente, se divide toda la serie entre el menor valor obtenido, lo que, en la mayoría de los casos, conduce a una relación de números enteros o fácilmente ajustables, permitiendo así deducir la fórmula empírica.

Ejemplo 2. Cierta sustancia presenta la siguiente composición en masa: 40.00 % de carbono (C), 6.71 % de hidrógeno (H) y 53.29 % de oxígeno (O). Calcule la fórmula empírica del compuesto en formato C?H?O?. Etapa analítica. Usaremos los teoremas FM.3.b y AS.3. (despejando el subíndice): Cada elemento se analiza por separado. También debe contar con los pesos atómicos de los elementos M(H) = 1.01 u, M(C) = 12.01 u, M(O) = 16.00 u. Dado que no conocemos la masa molar verdadera, asumiremos que es 100 u. Etapa numérica por factor marcado. Paso 1. Subíndices empíricos no enteros. Paso 2. Convertir a enteros. El valor mas bajo es 3.33, al dividir todo entre eso obtenemos la serie 1, 2, 1. Paso 3. La fórmula empírica es CH2O. Etapa numérica por algebra simbólica. Las fracciones deben usarse en su forma decimal, por lo que todos los % se reemplazan por dividir entre 100 implícitamente. Por lo tanto, la fórmula molecular es H2SO4.

Referencias

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Chang, R., & Goldsby, K. (2016). Química (12ª ed.). McGraw-Hill.

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Petrucci, R. H., Herring, F. G., Madura, J. D., & Bissonnette, C. (2017). General Chemistry: Principles and Modern Applications (11th ed.). Pearson.

Smith, J. G. (2010). General, Organic, and Biological Chemistry (2nd ed.). McGraw-Hill.

Zumdahl, S. S., & Zumdahl, S. A. (2014). Chemistry (9th ed.). Cengage Learning.