Análisis de composición porcentual

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Por análisis de composición porcentual se entenderán los estudios estequiométricos de composición basados en la determinación de la fracción de un elemento dentro de un compuesto. En este contexto, la fracción que se empleará será la fracción de masa, en lugar de la fracción molar utilizada previamente en la discusión sobre abundancias isotópicas.

[Axioma de la fracción de masas] (1) Definida para un elemento x en un compuesto i. Factor marcado Álgebra simbólica

Miremos un ejemplo trivial.

Ejemplo 1. Una muestra de un compuesto de boro (B) e hidrogeno (H) contiene 6.444 g de B y 1.803 g de H. Calcular el porcentaje en peso de cada elemento. Etapa analítica. Aplicaremos la [Ley de la conservación de la masa] para calcular la masa total, y luego las fórmulas dadas en (1) Etapa numérica por factor marcado. Masa total Fracción de boro Fracción se puede calcular por propiedad de totalidad de las fracciones. Etapa numérica por algebra simbólica. Masa total Fracción de boro Fracción se puede calcular por propiedad de totalidad de las fracciones.

Aplicados al análisis de composición, los escenarios de fracción de masa se presentan en dos variantes. La primera consiste en calcular la fracción de masa a partir de la fórmula molecular; es decir, a diferencia de ejemplos más simples, no se trabaja con masas directas, sino con la masa molar y el subíndice de cada elemento. El segundo escenario, de mayor complejidad, consiste en determinar los subíndices de una fórmula molecular a partir de la composición porcentual conocida y la masa molar del compuesto.

Porcentaje del elemento en función de la fórmula molecular

Iniciaremos con el primer caso. Este resulta históricamente relevante, ya que los primeros químicos analíticos obtenían precisamente la composición porcentual de las sustancias y observaban que la identidad de muchas de ellas estaba ligada a dichas proporciones. Esta observación dio origen a la formulación de la ley de Proust de proporciones definidas.

[Teoremas de análisis de composición porcentual] (2) Porcentaje de un elemento en un compuesto Factor marcado  Subíndice molecular de un elemento en un compuesto Álgebra simbólica [Demostración. Fracción de un elemento en función de la formula molecular]

Miremos un ejemplo trivial.

Ejemplo 2. Calcule la fracción de masa de cada elemento presente en el compuesto H₂SO₄. Asuma que la masa molar de este compuesto es de 98.09 u. Etapa analítica. Usaremos los teoremas (2). Cada elemento se analiza por separado, excepto el último que puede evaluarse por conservación de la masa (100 – Σm(conocidas)); por ende, se aconseja resolver los elementos más sencillos primero. También debe contar con los pesos atómicos de los elementos M(H) = 1.01 u, M(S) = 32.07 u, M(O) = 16.00 u.   Etapa numérica por factor marcado. Etapa numérica por algebra simbólica.

Análisis de fórmula molecular

Los cálculos de fórmula a partir de la composición porcentual se dividen en dos categorías. La primera permite determinar los subíndices reales, es decir, los correspondientes a la fórmula molecular. Para ello es indispensable conocer, además de los porcentajes, la masa molar verdadera del compuesto.

Es importante destacar que esta masa molar puede determinarse sin necesidad de conocer previamente la fórmula molecular, mediante diversas técnicas experimentales. Entre ellas se encuentran los métodos basados en gases ideales, como los empleados por Cannizzaro, así como técnicas relacionadas con propiedades de las disoluciones, como la presión osmótica. Por su parte, los porcentajes de composición suelen obtenerse mediante procesos de calcinación o combustión. En consecuencia, se trata de datos provenientes de experimentos independientes, que al integrarse permiten deducir la fórmula molecular del compuesto.

[Teoremas de análisis de composición porcentual] (3) Subíndice de un elemento con la composición porcentual Factor marcado    Subíndice molecular de un elemento en un compuesto Álgebra simbólica [Demostración. Fracción de un elemento en función de la formula molecular]

Miremos un ejemplo trivial.

Ejemplo 3. Cierto compuesto formado por hidrógeno, azufre y oxígeno presenta la siguiente composición en masa: 2.06 % de H, 32.69 % de S y 65.25 % de O. Mediante un experimento independiente se determinó que su masa molecular es de 98.09 uma. Calcule la fórmula molecular de la sustancia.   Etapa analítica. Usaremos los teoremas de la serie (3). Cada elemento se analiza por separado. La unidad uma es una versión antigua equivalente al dalton (u). También debe contar con los pesos atómicos de los elementos M(H) = 1.01 u, M(S) = 32.07 u, M(O) = 16.00 u. Etapa numérica por factor marcado. Por lo tanto, la fórmula molecular es H2SO4. Etapa numérica por algebra simbólica. Las fracciones deben usarse en su forma decimal, por lo que todos los % se reemplazan por dividir entre 100 implícitamente. Por lo tanto, la fórmula molecular es H2SO4.

Análisis de fórmula empírica

En caso de no conocerse la masa molar real de una sustancia, no es posible determinar su fórmula molecular. Esta situación fue común en los primeros desarrollos de la química, cuando aún no se habían estandarizado métodos experimentales para medir esta magnitud sin conocer previamente la estructura del compuesto.

En tales circunstancias, aunque no puede obtenerse la fórmula molecular, sí es posible determinar la fórmula empírica, definida como la proporción más simple de átomos en un compuesto, la cual representa la unidad mínima de su composición estequiométrica.

Cuando se dispone de la masa molar, el procedimiento recomendado consiste en calcular primero la fórmula molecular, ya que requiere menos supuestos, y posteriormente simplificarla para obtener la fórmula empírica. Por ejemplo, si una sustancia presenta la fórmula molecular C₂₀H₂₂O₂S₂, su fórmula empírica se obtiene al dividir todos los subíndices por su máximo común divisor, resultando en C₁₀H₁₁OS.

Sin embargo, si no se conoce la masa molar real, se recurre a una estrategia convencional: asumir una masa total ficticia de 100 u. Esta elección permite interpretar directamente los porcentajes como masas de cada elemento. A partir de allí, se calculan los moles relativos, obteniendo subíndices no enteros. Finalmente, se divide toda la serie entre el menor valor obtenido, lo que, en la mayoría de los casos, conduce a una relación de números enteros o fácilmente ajustables, permitiendo así deducir la fórmula empírica.

Ejemplo 4. Cierta sustancia presenta la siguiente composición en masa: 40.00 % de carbono (C), 6.71 % de hidrógeno (H) y 53.29 % de oxígeno (O). Calcule la fórmula empírica del compuesto en formato C?H?O?. Etapa analítica. Usaremos los teoremas FM.3.b y AS.3. (despejando el subíndice): Cada elemento se analiza por separado. También debe contar con los pesos atómicos de los elementos M(H) = 1.01 u, M(C) = 12.01 u, M(O) = 16.00 u. Dado que no conocemos la masa molar verdadera, asumiremos que es 100 u. Etapa numérica por factor marcado. Paso 1. Subíndices empíricos no enteros. Paso 2. Convertir a enteros. El valor mas bajo es 3.33, al dividir todo entre eso obtenemos la serie 1, 2, 1. Paso 3. La fórmula empírica es CH2O. Etapa numérica por algebra simbólica. Las fracciones deben usarse en su forma decimal, por lo que todos los % se reemplazan por dividir entre 100 implícitamente. Por lo tanto, la fórmula molecular es H2SO4.

Referencias

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Chang, R., & Goldsby, K. (2016). Química (12ª ed.). McGraw-Hill.

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IUPAC. (2019). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book).

Petrucci, R. H., Herring, F. G., Madura, J. D., & Bissonnette, C. (2017). General Chemistry: Principles and Modern Applications (11th ed.). Pearson.

Smith, J. G. (2010). General, Organic, and Biological Chemistry (2nd ed.). McGraw-Hill.

Zumdahl, S. S., & Zumdahl, S. A. (2014). Chemistry (9th ed.). Cengage Learning.