Figura. Cálculo de una probabilidad simple.

La imagen presenta un ejercicio de probabilidad clásica aplicado a un saco con esferas de tres colores: rojas, azules y amarillas. El procedimiento inicia identificando las fórmulas necesarias: la probabilidad de una categoría se calcula dividiendo la cantidad de elementos de esa categoría entre la cantidad total del sistema. Después se determina el total sumando todos los conteos disponibles. En este caso, las cantidades son 4 esferas rojas, 6 azules y 10 amarillas, por lo que el total es 20. Este primer paso es fundamental, porque ninguna probabilidad puede calcularse correctamente si antes no se conoce el total de casos posibles.

Luego se calcula la probabilidad de cada categoría. Para las esferas rojas, se compara 4 con el total de 20, obteniendo la fracción 4/20. Esa fracción se simplifica a 2/10 y luego se convierte en decimal: 0,2. Finalmente, al pasar el decimal a porcentaje, se obtiene 20 %. Para las esferas azules, el procedimiento es semejante: 6/20 se simplifica a 3/10, luego se transforma en 0,3 y finalmente en 30 %. En el último caso, el procedimiento corresponde a las esferas amarillas: 10/20 se simplifica a 5/10, se convierte en 0,5 y luego en 50 %.

Este ejemplo muestra por qué es muy importante saber simplificar fracciones y convertirlas a decimales. La fracción expresa la relación directa entre una parte y el total; la fracción simplificada facilita la lectura; el decimal permite operar con mayor rapidez; y el porcentaje comunica el resultado de forma visual y cotidiana. Así, 4/20, 2/10, 0,2 y 20 % representan la misma probabilidad, pero en distintos lenguajes matemáticos. Dominar esas conversiones permite pasar del conteo inicial a una interpretación estadística clara.