Estequiometría de impurezas y gravimetrías

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 En esta sección se analizará una serie de cálculos en disolución acuosa caracterizados por estar expresados en términos de masa. Entre ellos se incluyen cálculos estequiométricos simples, que consideran reactivos impuros y el rendimiento de reacción. Asimismo, se abordarán cálculos más elaborados, como los propios de las técnicas gravimétricas, donde la determinación cuantitativa de sustancias se basa en la medición precisa de masas.

Figura 1. [Abu Bakr al-Razi], conocido como Rhazes, fue un médico, químico y filósofo persa de la Edad de Oro islámica. Desarrolló técnicas como destilación, filtración, cristalización y sublimación. También clasificó sustancias químicas y escribió obras médicas influyentes, diferenciando enfermedades como viruela y sarampión.

Figura 2. [Alenka Luzar] es una química física eslovena reconocida por estudiar el agua, los puentes de hidrógeno y la dinámica molecular de líquidos. Usó simulaciones computacionales para explicar cómo se forman y rompen estas interacciones. Su trabajo aportó a la comprensión de la solvatación, la bioquímica, los electrolitos y las propiedades especiales del agua.

Estequiometría con reactivos impuros en masa

Al adquirir reactivos químicos, es esencial comprender los diferentes grados de pureza que existen en el mercado, ya que estos determinan la idoneidad de los mismos para diversas aplicaciones. Los reactivos de alta pureza, también conocidos como analíticos, están diseñados para aplicaciones donde se requiere una precisión absoluta, como en análisis de laboratorio y en investigaciones científicas. Estos reactivos suelen ser mucho más caros debido a los estrictos procesos de purificación y control de calidad necesarios para garantizar su pureza. Por otro lado, los reactivos comerciales son más accesibles económicamente y se emplean principalmente en procesos industriales, donde la presencia de impurezas no afecta significativamente el producto final. Estos reactivos suelen tener grados de pureza más bajos, pero son adecuados para aplicaciones donde las tolerancias son más flexibles.

A pesar de que las categorías más conocidas son analíticos o de alta pureza y comerciales, existen varios otros términos en la clasificación de reactivos. Estos incluyen los de grado industrial, grado técnico, grado químicamente puro (QP) y grado farmacéutico o alimenticio (USP o BP), entre otros. Los reactivos de grado industrial tienen una pureza de entre el 90% y el 99%, y se utilizan en procesos de fabricación a gran escala, como en la producción de productos químicos o la fabricación de plásticos. En este tipo de procesos, las impurezas son toleradas dentro de ciertos límites, ya que los efectos de estas no impactan en gran medida el producto final. Los reactivos de grado técnico tienen especificaciones más estrictas, pero también están orientados a producción industrial y no a aplicaciones de laboratorio de alta precisión. En el extremo opuesto, los reactivos analíticos de grado ACS o grado HPLC son los más puros y se destinan a aplicaciones donde se requiere una exactitud extrema, como en análisis químicos complejos o en separaciones cromatográficas de alta precisión.

Tomemos como ejemplo el ácido clorhídrico, uno de los reactivos más utilizados tanto en la industria como en los laboratorios. Este reactivo tiene una variedad de grados de pureza y su precio varía considerablemente dependiendo de ello. El grado industrial de ácido clorhídrico, que contiene un 37% de HCl, cuesta alrededor de $25 USD por litro. Este es utilizado en la industria química para procesos como la producción de plásticos o el tratamiento de metales. En contraste, el grado analítico de ácido clorhídrico, con la misma concentración de HCl, puede alcanzar un precio de $40 USD por litro, ya que su pureza es mucho más alta y se utiliza en laboratorios de investigación o en la industria farmacéutica, donde los análisis requieren un alto nivel de exactitud. Finalmente, el grado HPLC de ácido clorhídrico, utilizado en técnicas de separación avanzadas como la cromatografía líquida de alta resolución, puede costar más de $60 USD por litro debido a su pureza extremadamente alta.

Estas diferencias de precio no solo reflejan el costo de los procesos de purificación, sino también la cantidad de impurezas permitidas en cada tipo de reactivo. Para las aplicaciones de laboratorio y las industrias que requieren una precisión milimétrica, como los laboratorios de análisis o las fábricas de productos farmacéuticos, la pureza del reactivo es crucial, ya que las impurezas pueden alterar los resultados de las mediciones o la calidad del producto final. En cambio, para la industria química o la manufactura, donde las tolerancias son más flexibles, los reactivos de menor pureza son adecuados y permiten reducir los costos sin comprometer la eficiencia del proceso industrial.

Por ejemplo, en un laboratorio de análisis, si se usa un reactivo de baja pureza, las impurezas pueden interferir en las mediciones o incluso en la síntesis de otros compuestos, lo que afectaría los resultados. Sin embargo, en un proceso industrial, como la producción de detergentes o el tratamiento de aguas, las impurezas en los reactivos pueden ser toleradas en mayor medida sin impactar negativamente en el rendimiento del producto final. En estos casos, los ingenieros químicos ajustan los procesos para optimizar el uso de reactivos comerciales, minimizando los costos sin sacrificar la calidad de los productos.

Figura 3. [El HCl comercial] es una solución concentrada de ácido clorhídrico al 37 %, aproximadamente 12 N. Es un ácido fuerte, corrosivo y de pH muy bajo, incluso negativo. Se usa en industria para tratar metales y producir cloruros, y en laboratorio para titulaciones, ajustes de pH y reacciones ácido-base.

Por lo tanto, la elección del grado adecuado de un reactivo depende de la aplicación específica. En la industria, donde se manejan grandes volúmenes de materia prima y los márgenes de beneficio son clave, los reactivos de pureza intermedia o comercial son preferibles debido a su menor costo, a pesar de que pueden contener impurezas. En cambio, para aplicaciones donde la precisión y la exactitud son críticas, como en la investigación científica o en la industria farmacéutica, los reactivos de alta pureza son esenciales, aunque su costo es considerablemente más alto. Esta diferencia subraya la importancia de comprender las especificaciones de los reactivos y cómo los ingenieros químicos deben tomar decisiones informadas al elegir los reactivos más adecuados para cada etapa del proceso productivo.

Gravimetrías

El análisis gravimétrico es una técnica analítica cuantitativa basada en la medición precisa de la masa de un producto para determinar la relación en masa de un reactivo o de alguno de sus componentes. Aunque el caso más conocido es la gravimetría de halosales, el principio es general y aplicable a cualquier reacción en la que se genere un producto insoluble, aislable y de composición conocida, cuya masa pueda medirse con exactitud.

Las halosales son sales formadas por cationes y halógenos, principalmente cloro y bromo. Para analizar una halosal soluble se emplea típicamente nitrato de plata, que reacciona con el haluro para formar un precipitado de halogenuro de plata, adecuado para el análisis gravimétrico. Un ejemplo clásico es el cloruro de sodio, una halosal soluble de cloro. La reacción global es una reacción de doble desplazamiento:
AgNO₃(aq) + NaCl(aq) → NaNO₃(aq) + AgCl(s).

Tanto el nitrato de plata como el cloruro de sodio son solubles en agua y, por ello, invisibles cuando se encuentran por separado en disolución. Al mezclar ambas disoluciones, ocurre el intercambio iónico: el ion nitrato se asocia con el sodio, formando nitrato de sodio acuoso, mientras que el ion plata se combina con el ion cloruro, originando cloruro de plata, una sustancia insoluble y visible que precipita. Aunque la reacción ocurre en agua, el AgCl se comporta como una entidad sólida definida, emergiendo como un precipitado.

La clave del análisis gravimétrico es la medición de la masa de este precipitado, a partir de la cual se infiere la cantidad del reactivo original. En este contexto se distinguen dos tipos de cálculos gravimétricos: la determinación de la fracción de sustancia reactante, cuando se conoce la identidad del reactivo impuro, y la determinación de la fracción de un elemento clave, cuando la identidad química del reactivo no es conocida.

[Teoremas de la estequiometría de reactivo impuro y gravimetría] Factor marcado [1] Teorema de estequiometría masa de reactivo impuro a masa de producto puro [2] Rendimiento de masa de reactivo impuro a masa de producto puro [3] Gravimetría: fracción de reactivo. [4a] Gravimetría fracción elemento con reactivo conocido. [4b] Gravimetría fracción elemento con reactivo desconocido. [5] Teorema de estequiometría masa de reactivo impuro a masa de producto gaseoso Álgebra simbólica [1] Teorema de estequiometría masa de reactivo impuro a masa de producto puro [2] Rendimiento de masa de reactivo impuro a masa de producto puro [3] Gravimetría: fracción de reactivo. [4a] Gravimetría fracción elemento con reactivo conocido. [4b] Gravimetría fracción elemento con reactivo desconocido. [5] Teorema de estequiometría masa de reactivo impuro a masa de producto gaseoso. Demostraciones [Demostración de los teoremas de la estequiometría de reactivo impuro y gravimetría]. Parámetros y unidades comunes \(y\) rendimiento de la reacción (adimensional); \(si_{px}\) Subíndice del elemento x en el producto p (adimensional) ;\(si_{rx}\) Subíndice del elemento x en el reactivo r (adimensional) ; \(m_{p}\) masa de sustancia producto (g) ; \(m_{tot r}\) masa de sustancia reactiva en estado impuro (g); \(m_{tot r/p}\) ratio de masa de reactivo impuro sobre la masa de producto (adimensional); \(m_{p/tot r }\) ratio de masa de producto sobre la masa de reactivo impuro (adimensional) \(w_{r}\) fracción de masa de la sustancia reactivo (adimensional);\(w_{x}\) fracción de masa del elemento (adimensional); \(\nu_{p/r}\) ratio de número estequiométrico de producto sobre número estequiométrico de reactivo (adimensional);  \(\nu_{r/p}\) ratio de número estequiométrico de reactivo sobre número estequiométrico de producto (adimensional); \(M_{p/r}\) ratio de masa molar de producto sobre masa molar de reactivo (adimensional); \(M_{r/p}\) ratio de masa molar de reactivo sobre masa molar de producto (adimensional); \(M_{x/p}\) ratio de masa molar de elemento x sobre masa molar de producto (adimensional);  Teorema de gases; \(V_{p}\) Volumen del producto gaseoso (L); \(P_{p}\) Presión del producto gaseoso (atm); \(R\) Constante del gas ideal (atm L / mol K); \(T_{p}\) Temperatura absoluta del producto gaseoso (atm).

Miremos un ejemplo.

Ejemplo 1.   Una muestra impura de carbonato de calcio pesa 50 g y tiene una pureza de 80 % m/m. La muestra reacciona completamente con ácido clorhídrico en exceso, según la ecuación: CaCO₃(s) + 2HCl(aq) → CaCl₂(aq) + CO₂(g) + H₂O(l) Calcule la masa de dióxido de carbono producida, suponiendo rendimiento teórico. Datos: CaCO₃ = 100 g/mol; CO₂ = 44 g/mol. Etapa analítica. Usaremos la forma [1] de los [Teoremas de la estequiometría de reactivo impuro y gravimetría]. Etapa numérica por factor marcado. Etapa numérica por álgebra simbólica. Prueba aritmética

Otro ejemplo.

Ejemplo 2.    Una muestra de 10.0 g de un compuesto desconocido que contiene iones Ba²⁺ se disuelve en agua y se trata con exceso de Na₂SO₄. Se forma un precipitado de BaSO₄ con masa de 2.33 g. Determine el porcentaje en masa de Ba en el compuesto original. Datos: Ba = 137 g/mol; S = 32 g/mol; O = 16 g/mol; BaSO₄ = 233 g/mol. Etapa analítica. Usaremos la forma [4b] de los [Teoremas de la estequiometría de reactivo impuro y gravimetría]. Etapa numérica por factor marcado. Etapa numérica por álgebra simbólica. Prueba aritmética

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