Ejercicios de química resueltos. Estequiometría. Rendimiento simple y acoplado

 [Rendimiento de la reacción]

Los ejercicios de rendimiento de reacción permiten cuantificar la eficiencia con la que una transformación química convierte los reactivos en productos, estableciendo la diferencia entre el rendimiento teórico (la cantidad máxima esperada según la ecuación balanceada) y el rendimiento real (la cantidad obtenida experimentalmente). En este bloque de problemas, abordaremos tanto reacciones simples como procesos acoplados y multietapa, aplicando dos enfoques complementarios: el factor de conversión, que opera mediante proporciones y análisis dimensional, y el lenguaje algebraico simbólico de Viete, donde se representan las relaciones estequiométricas en forma de ecuaciones con variables y factores estequiométricos. Este doble método permite desarrollar no solo destrezas operativas, sino una comprensión más profunda del equilibrio entre materia, energía y proporción química. Al resolverlos, se reforzarán conceptos de reactivo limitante, rendimiento porcentual y eficiencia global en sistemas industriales y de laboratorio.

Química de García

Rendimiento simple

Rendimieno 1.  MgBr₂ + 2 AgNO₃ → Mg(NO₃)₂ + 2 AgBr¿Cuál es el rendimiento porcentual de una reacción que produce 12.5 g del gas Freón CF₂Cl₂ a partir de 32.9 g de CCl₄ y un exceso de HF? CCl₄ + 2HF → CF₂Cl₂ + 2HCl [garcia.rendimiento.1]

Rendimieno 2. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de la reacción si, al reaccionar 200 g de bromuro de magnesio (MgBr₂) con un exceso de nitrato de plata (AgNO₃), se obtienen 375 g de bromuro de plata (AgBr), según la ecuación: MgBr₂ + 2 AgNO₃ → Mg(NO₃)₂ + 2 AgBr [garcia.rendimiento.2]

Rendimieno 3. El clorato de potasio se descompone con un ligero calentamiento en presencia de un catalizador, según la reacción siguiente. 2KClO₃(s) → 2KCl(s) + 3O₂(g) En un cierto experimento, se calientan 40.0 g de KClO₃ hasta que se descomponen completamente. ¿Cuál es el rendimiento teórico de gas oxígeno? Se realiza el experimento, se recoge el gas oxígeno y se encuentra que su masa es de 14.9 g. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de la reacción? [garcia.rendimiento.3]

Rendimieno 4. El disulfuro de carbono se produce por medio de la reacción de carbono y dióxido de azufre: 5C(s) + 2SO₂(g) → CS₂(g) + 4CO(g) ¿Cuál es el rendimiento porcentual de disulfuro de carbono si la reacción de 40.0 g de carbono produce 36.0 g de disulfuro de carbono? [garcia.rendimiento.4]

Rendimieno 5. El disulfuro de carbono se produce por medio de la reacción de carbono y dióxido de azufre: 5C(s) + 2SO₂(g) → CS₂(g) + 4CO(g)  ¿Cuál es el rendimiento porcentual para el disulfuro de carbono si la reacción de 32.0 g de dióxido de azufre produce 12.0 g de disulfuro de carbono? [garcia.rendimiento.5]

Rendimieno 6. El óxido de hierro (III) reacciona con monóxido de carbono para producir hierro y dióxido de carbono: Fe₂O₃(s) + 3CO(g) → 2Fe(s) + 3CO₂(g) ¿Cuál es el rendimiento porcentual de dióxido de carbono si una reacción de 75.0 g de monóxido de carbono produce 85.0 g de dióxido de carbono? [garcia.rendimiento.6]

Rendimieno 7. Cuando 30.0 g de carbono se calientan con dióxido de silicio se produce 28.2 g de monóxido de carbono. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de monóxido de carbono para esta reacción? 3C(s) + SiO₂(s) → SiC(s) + 2CO(g) [garcia.rendimiento.7]

Rendimieno 8. Cuando 56.6 g de calcio reaccionan con gas nitrógeno se produce 32.4 g de nitruro de calcio. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de nitruro de calcio para esta reacción?  3Ca(s) + N₂(g) → Ca₃N₂(s) [garcia.rendimiento.8]

Rendimieno 9. El aluminio reacciona con el bromo, produciendo bromuro de aluminio: 2Al(s) + 3Br₂(l) → 2AlBr₃(s) En un experimento, se reaccionaron 20.0 mL de bromo (densidad 3.10 g/mL) con exceso de aluminio para obtener 50.3 g de bromuro de aluminio. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de este experimento? [garcia.rendimiento.9]

Rendimieno 10. La hexametilendiamina (C₆H₁₆N₂) es uno de los materiales de partida para la producción de nailon. Se puede preparar a partir del ácido adípico (C₆H₁₀O₄) mediante la siguiente ecuación global: C₆H₁₀O₄(l) + 2NH₃(g) + 4H₂(g) → C₆H₁₆N₂(l) + 4H₂O(l) ¿Cuál es el rendimiento porcentual de la reacción si se producen 765 g de hexametilendiamina a partir de 1,00 × 10³ g de ácido adípico? [garcia.rendimiento.10]

Química de Brown

Ejemplo 3.18. El ácido adípico, H₂C₆H₈O₄, utilizado para producir nailon, se fabrica comercialmente mediante una reacción entre ciclohexano (C₆H₁₂) y O₂: 2 C₆H₁₂(l) + 5 O₂(g) → 2 H₂C₆H₈O₄(l) + 2 H₂O(g) (a) Supón que realizas esta reacción con 25.0 g de ciclohexano y que el ciclohexano es el reactivo limitante. ¿Cuál es el rendimiento teórico de ácido adípico? (b) Si obtienes 33.5 g de ácido adípico, ¿cuál es el rendimiento porcentual de la reacción? [brown.15ed.3.18]

Práctica 3.18. Si 3.00 g de titanio metálico reaccionan con 6.00 g de gas cloro, Cl₂, para formar 7.7 g de cloruro de titanio(IV) en una reacción de combinación, ¿cuál es el rendimiento porcentual del producto? (a) 65% (b) 96% (c) 48% (d) 86% [brown.15ed.p.3.18]

3.59 Cuando el benceno (C₆H₆) reacciona con bromo (Br₂), se obtiene bromobenceno (C₆H₅Br): C₆H₆ + Br₂ → C₆H₅Br + HBr (a) Cuando 30.0 g de benceno reaccionan con 65.0 g de bromo, ¿cuál es el rendimiento teórico de bromobenceno? (b) Si el rendimiento real de bromobenceno es de 42.3 g, ¿cuál es el rendimiento porcentual? [brown.15ed.3.59]

3.60 El sulfuro de hidrógeno es una impureza del gas natural que debe eliminarse. Un método común de eliminación se llama proceso Claus, que se basa en la reacción: 8 H₂S(g) + 4 O₂(g) → S₈(l) + 8 H₂O(g) En condiciones óptimas, el proceso Claus produce un 98% de rendimiento de S₈ a partir de H₂S. Si comienzas con 30.0 g de H₂S y 50.0 g de O₂, ¿cuántos gramos de S₈ se producirían, suponiendo un rendimiento del 98%? [brown.15ed.3.60]

3.105 Cuando el etano (C₂H₆) reacciona con cloro (Cl₂), el producto principal es C₂H₅Cl, pero también se obtienen en pequeñas cantidades otros productos que contienen cloro, como C₂H₄Cl₂. La formación de estos otros productos reduce el rendimiento de C₂H₅Cl. (a) Calcula el rendimiento teórico de C₂H₅Cl cuando 125 g de C₂H₆ reaccionan con 255 g de Cl₂, suponiendo que C₂H₆ y Cl₂ reaccionan solo para formar C₂H₅Cl y HCl. (b) Calcula el rendimiento porcentual de C₂H₅Cl si la reacción produce 206 g de C₂H₅Cl. [brown.15ed.3.105]

3.106 Cuando se hace burbujear gas sulfuro de hidrógeno en una solución de hidróxido de sodio, la reacción forma sulfuro de sodio y agua. ¿Cuántos gramos de sulfuro de sodio se forman si se hacen burbujear 1.25 g de sulfuro de hidrógeno en una solución que contiene 2.00 g de hidróxido de sodio, suponiendo que el sulfuro de sodio se obtiene con un rendimiento del 92.0%? [brown.15ed.3.106]

Rendimiento acoplado

Hallar la masa de alcohol etilico (C2H5OH) que se obtiene a partir de 1026 kg de maltosa, sabiendo que la eficiencia de la reacción es del 80% y el 60% en cada paso. Factor de conversión: 

Ácido nítrico se produce comercialmente mediante el proceso de Ostwald, representado por las siguientes ecuaciones: (a) 4 NH₃ (g) + 5 O₂ (g) → 4 NO (g) + 6 H₂O (g); (b) 2 NO (g) + O₂ (g) → 2 NO₂ (g); (c) 3 NO₂ (g) + H₂O (l) → HNO₃ (aq) + NO (g). ¿Qué masa de NH₃ debe utilizarse para producir 1.0 × 10⁶ kg de HNO₃ mediante el proceso de Ostwald? Suponga un rendimiento del 100% en cada reacción y que el NO producido en el tercer paso no se recicla.

El sustituto de la aspirina, el acetaminofén (C₈H₉O₂N), se produce mediante la siguiente síntesis en tres pasos: (a) C₆H₅O₃N (s) + 3 H₂ (g) + HCl (aq) → C₆H₈ONCl (s) + 2 H₂O (l) (b) C₆H₈ONCl (s) + NaOH (aq) → C₆H₇ON (s) + H₂O (l) + NaCl (aq) (c) C₆H₇ON (s) + C₄H₆O₃ (l) → C₈H₉O₂N (s) + HC₂H₃O₂ (l). Las dos primeras reacciones tienen rendimientos porcentuales de masa del 87% y 98%, respectivamente. La reacción global produce 3 moles de acetaminofén por cada 4 moles de C₆H₅O₃N reaccionados. a. ¿Cuál es el rendimiento porcentual en masa para el proceso global? b. ¿Cuál es el rendimiento porcentual en masa de la Etapa III?

Química de Chang

Ejemplo 3.16. El titanio es un metal fuerte, liviano y resistente a la corrosión que se utiliza en cohetes, aviones, motores a reacción y cuadros de bicicleta. Se prepara mediante la reacción del cloruro de titanio(IV) con magnesio fundido entre 950 °C y 1150 °C: TiCl₄(g) + 2Mg(l) → Ti(s) + 2MgCl₂(l) En una cierta operación industrial, 3.54 × 10⁷ g de TiCl₄ reaccionan con 1.13 × 10⁷ g de Mg. (a) Calcula el rendimiento teórico de Ti en gramos. (b) Calcula el rendimiento porcentual si realmente se obtienen 7.91 × 10⁶ g de Ti. [chang.10ed.3.16]

Práctica 3.16. Industrialmente, el metal vanadio, que se utiliza en aleaciones de acero, puede obtenerse haciendo reaccionar óxido de vanadio(V) con calcio a altas temperaturas:
5Ca + V₂O₅ → 5CaO + 2V
En un proceso, 1.54 × 10³ g de V₂O₅ reaccionan con 1.96 × 10³ g de Ca.
(a) Calcula el rendimiento teórico de V.
(b) Calcula el rendimiento porcentual si se obtienen 803 g de V.

3.89 El fluoruro de hidrógeno se usa en la fabricación de freones (que destruyen el ozono en la estratósfera) y en la producción de aluminio metálico. Se prepara mediante la reacción:
CaF₂ + H₂SO₄ → CaSO₄ + 2HF
En un proceso, 6.00 kg de CaF₂ se tratan con un exceso de H₂SO₄ y producen 2.86 kg de HF. Calcula el rendimiento porcentual de HF.

3.90 La nitroglicerina (C₃H₅N₃O₉) es un poderoso explosivo. Su descomposición puede representarse por:
4C₃H₅N₃O₉ → 6N₂ + 12CO₂ + 10H₂O + O₂
Esta reacción genera una gran cantidad de calor y muchos productos gaseosos. Es la rápida formación y expansión de estos gases lo que produce la explosión.
(a) ¿Cuál es la cantidad máxima de O₂ en gramos que puede obtenerse a partir de 2.00 × 10² g de nitroglicerina?
(b) Calcula el rendimiento porcentual en esta reacción si se encuentra que la cantidad de O₂ generada es de 6.55 g.

3.91 El óxido de titanio(IV) (TiO₂) es una sustancia blanca producida por la acción del ácido sulfúrico sobre el mineral ilmenita (FeTiO₃):
FeTiO₃ + H₂SO₄ → TiO₂ + FeSO₄ + H₂O
Sus propiedades opacas y no tóxicas lo hacen adecuado como pigmento en plásticos y pinturas. En un proceso, 8.00 × 10³ kg de FeTiO₃ produjeron 3.67 × 10³ kg de TiO₂. ¿Cuál es el rendimiento porcentual de la reacción?

3.92 El etileno (C₂H₄), un importante compuesto orgánico industrial, puede prepararse calentando hexano (C₆H₁₄) a 800 °C:
C₆H₁₄ → C₂H₄ + otros productos
Si el rendimiento de producción de etileno es del 42.5 por ciento, ¿qué masa de hexano debe reaccionar para producir 481 g de etileno?

3.93 Cuando se calienta, el litio reacciona con nitrógeno para formar nitruro de litio:
6Li(s) + N₂(g) → 2Li₃N(s)
¿Cuál es el rendimiento teórico de Li₃N en gramos cuando 12.3 g de Li se calientan con 33.6 g de N₂? Si el rendimiento real de Li₃N es de 5.89 g, ¿cuál es el rendimiento porcentual de la reacción?

3.94 El dicloruro de disulfuro (S₂Cl₂) se usa en la vulcanización del caucho, un proceso que impide que las moléculas de caucho se deslicen unas sobre otras al estirarse. Se prepara calentando azufre en una atmósfera de cloro:
S₈(l) + 4Cl₂(g) → 4S₂Cl₂(l)
¿Cuál es el rendimiento teórico de S₂Cl₂ en gramos cuando se calientan 4.06 g de S₈ con 6.24 g de Cl₂? Si el rendimiento real de S₂Cl₂ es de 6.55 g, ¿cuál es el rendimiento porcentual?

5.54 En la fermentación alcohólica, la levadura convierte la glucosa en etanol y dióxido de carbono:
C₆H₁₂O₆(s) → 2C₂H₅OH(l) + 2CO₂(g)
Si se hacen reaccionar 5.97 g de glucosa y se recogen 1.44 L de gas CO₂ a 293 K y 0.984 atm, ¿cuál es el rendimiento porcentual de la reacción?

Referencias

Baeza Baeza, J. J., & García Álvarez-Coque, M. C. (2014). Extent of reaction balances. A convenient tool to study chemical equilibria.

Brown, T. L., LeMay, H. E. J., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P., & Stoltzfus, M. W. (2015). Chemistry the Central Science.

Brown, T. L., LeMay, H. E. J., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P., Stoltzfus, M. W., & Lufaso, M. W. (2022). Chemistry, the central science (15th ed.). Pearson.

Chang, R. (2010). Chemistry (10th ed.). McGraw-Hill New York.

Chang, R., & Overby, J. (2021). Chemistry (14th ed.). McGraw-Hill.

da Silva, D. J. (2017). The basis of the limiting reagent concept, its identification and applications. World Journal of Chemical Education, 5(1), 1-8.

García García, J. L. (2020). El álgebra de la estequiometría. Educación química, 31(1), 138-150.

García García, J. L. (2021). Hacia un equilibrio químico verdaderamente analítico. Educación química, 32(1), 133-146.

García García, J. L. (2025). Química general: Una guía moderna para bachillerato y universidad con enfoque algebraico. Ciencias de Joseleg. https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/p/quimica-general-garcia.html

Garst, J. F. (1974). The extent of reaction as a unifying basis for stoichiometry in elementary chemistry. Journal of Chemical Education, 51(3), 194.

Matamala, M., & González Tejerina, P. (1975). Química (1ª ed.). Bogotá: Ediciones Cultural.

Moretti, G. (2015). The “extent of reaction”: a powerful concept to study chemical transformations at the first-year general chemistry courses. Foundations of Chemistry, 17(2), 107-115.

Mousavi, A. (2019). Stoichiometry of equations through the Inverse de Donder relation. Chemistry Teacher International, 1(1), 20180006.

Schmitz, G. (2005). What is a reaction rate?. Journal of chemical education, 82(7), 1091.

Seager, S. L., Slabaugh, M. M., & Hansen, M. M. (2022). Chemistry for Today (10th ed.). Cengage Learning.

Smith, W. R., & Missen, R. W. (1979). What is chemical stoichiometry?. Chemical Engineering Education, 13(1), 26-32.

SOLAZ, J. J., & Quilez, J. (2001). Changes of extent of reaction in open chemical equilibria. Chemistry Education Research and Practice, 2(3), 303-312.

Vandezande, J. E., Vander Griend, D. A., & DeKock, R. L. (2013). Reaction extrema: Extent of reaction in general chemistry. Journal of Chemical Education, 90(9), 1177-1179.

Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., DeCoste, D. J., & Adams, G. (2018). Chemistry (10th ed.). Cengage Learning.