[Leyes empíricas de los gases]
En esta sección presentamos una serie de ejercicios de lápiz
y papel diseñados para aplicar la ley del gas ideal y explorar sus
modificaciones más comunes en función de la masa, la densidad y
la concentración molar. Estos problemas buscan reforzar la comprensión
conceptual y la destreza operativa al conectar la ecuación de estado con
magnitudes medibles en laboratorio. Al trabajar con distintos escenarios, el
estudiante podrá reconocer la versatilidad del modelo ideal y su capacidad para
describir sistemas gaseosos en múltiples formas equivalentes, favoreciendo así
un dominio integral de sus aplicaciones en química general.
Química de Brown
Muestra 10.4. El carbonato de calcio, CaCO₃(s), el compuesto principal de la piedra caliza, se descompone al calentarse en CaO(s) y CO₂(g). Una muestra de CaCO₃ se descompone, y el dióxido de carbono se recoge en un matraz de 250 mL. Después de completar la descomposición, el gas tiene una presión de 131,72 kPa a 31 °C. ¿Cuántos moles de CO₂ se generaron? [brown.15ed.m.10.4]
Práctica 10.4. Las pelotas de tenis suelen llenarse
con aire o N₂ a una presión superior a la atmosférica para aumentar su rebote.
Si una pelota de tenis tiene un volumen de 144 cm³ y contiene 0,33 g de N₂,
¿cuál es la presión en su interior a 24 °C?
Muestra 10.7. ¿Cuál es la densidad del
tetraclorometano (CCl₄) en fase gaseosa a 95,19 kPa y 125 °C?
Práctica 10.7. La masa molar media de la atmósfera en
la superficie de Titán, la luna más grande de Saturno, es 28,6 g/mol. La
temperatura superficial es 95 K y la presión 162 kPa. Suponiendo comportamiento
ideal, calcule la densidad de la atmósfera de Titán.
Muestra 10.8. Un matraz grande evacuado tiene
inicialmente una masa de 134,567 g. Cuando se llena con un gas de masa molar
desconocida a 97,99 kPa y 31 °C, su masa es 137,456 g. Al evacuarlo nuevamente
y llenarlo con agua a 31 °C, su masa es 1067,9 g. (La densidad del agua a esta
temperatura es 0,997 g/mL). Suponiendo que se cumple la ecuación de gas ideal,
calcule la masa molar del gas.
Práctica 10.8. ¿Cuál es la masa molar de un
hidrocarburo desconocido cuya densidad medida es 1,97 g/L en CN (condiciones
normales)? (a) 4,04 g/mol (b) 30,7 g/mol (c) 44,1 g/mol (d) 48,2 g/mol
10.12. Los dirigibles Goodyear suelen sobrevolar
eventos deportivos. Uno de ellos contiene aproximadamente 4955 m³ de helio. Si
el gas está a 23 °C y 101,33 kPa, ¿qué masa de helio hay en el dirigible? (a) 816 g (b) 2,63 kg (c) 816 kg (d) 2630 kg
10.13. Calcule la densidad del tetróxido de
dinitrógeno (N₂O₄) a 111,5 kPa y 0 °C. (a) 0,0491 g/L (b) 4,52 g/L (c) 472 g/L
10.14. Calcule la masa molar de un gas si 2,70 g
ocupan 0,97 L a 134,7 kPa y 100 °C. (a) 8,27 g/mol (b) 17,2 g/mol (c) 64,1 g/mol
10.15. Suponga que tiene dos matraces a la misma temperatura: uno de 2 L y otro de 3 L. El matraz de 2 L contiene 4,8 g de un gas a una presión de x kPa. El de 3 L contiene 0,36 g de gas a una presión de 0,1x. ¿Tienen los dos gases la misma masa molar? Si no, ¿cuál de ellos contiene el gas de mayor masa molar? [brown.15ed.10.15]
10.16.a. Calcule para un gas ideal el volumen, en L, si 1,50 mol ejerce una presión de 126,7 kPa a -6 °C. [brown.15ed.10.16.a]
10.16.b. Calcule para un gas ideal la temperatura absoluta a la que 3,33×10⁻³ mol ocupa 478 mL a 99,99 kPa. [brown.15ed.10.16.b]
10.16.c. Calcule para un gas ideal la presión, en Pa, si 0,00245 mol ocupa 413 mL a 138 °C. [brown.15ed.10.16.c]
10.16.d. Calcule para un gas ideal la cantidad de gas, en moles, si 126,5 L a 54 °C ejercen
una presión de 11,25 kPa.
10.17. Un letrero de neón está hecho de un tubo de
vidrio de diámetro interno 3,0 cm y longitud 10,0 m. Si contiene neón a 265 Pa
y 30 °C, ¿cuántos gramos de neón hay en el letrero? (Volumen de un cilindro:
πr²h).
10.18.a. Muchos gases se transportan en cilindros a alta presión. Considere un tanque de acero de 210,0 L que contiene O₂ a 16 500 kPa y 23 °C. ¿Qué masa de O₂ hay en el tanque? [brown.15ed.10.18.a]
10.18.b. Muchos gases se transportan en cilindros a alta presión. Considere un tanque de acero de 210,0 L que contiene O₂ a 16 500 kPa y 23 °C. ¿Qué volumen ocuparía este gas en CN? [brown.15ed.10.18.b]
10.18.c. Muchos gases se transportan en cilindros a alta presión. Considere un tanque de acero de 210,0 L que contiene O₂ a 16 500 kPa y 23 °C.¿A qué temperatura la presión sería de 15,2 MPa? [brown.15ed.10.18.c]
10.18.d. Muchos gases se transportan en cilindros a alta presión. Considere un tanque de acero de 210,0 L que contiene O₂ a 16 500 kPa y 23 °C. ¿Qué presión, en kPa, tendría el gas si se transfiere a un recipiente de
55,0 L a 24 °C?
10.19. La condición física de los atletas se mide por
el “VO₂ máx.”, que es el volumen máximo de oxígeno consumido durante ejercicio
incremental. El promedio masculino es 45 mL O₂/kg·min, pero atletas de élite
pueden llegar a 88,0 mL O₂/kg·min. (a) Calcule el volumen de O₂ consumido en 1 h por un hombre de 85 kg con VO₂
máx. de 47,5 mL O₂/kg·min. (b) Si este hombre pierde 10 kg y aumenta su VO₂ máx. a 65,0 mL O₂/kg·min,
¿cuánto oxígeno consumiría en 1 h?
10.20. Ordene de menor a mayor densidad a 101,33 kPa
y 298 K: vapor de agua (H₂O), nitrógeno (N₂), sulfuro de hidrógeno (H₂S).
10.21.a. Calcule la densidad del hexafluoruro de azufre (SF₆) a 94,26 kPa y 21 °C. [brown.15ed.10.21.a]
10.21.b. Calcule la masa molar de un vapor cuya densidad es 7,135 g/L a 12 °C y
99,06 kPa.
10.63.c Suponiendo temperatura ambiente de 25 °C, calcule el volumen molar de un gas ideal a 101.3 kPa. [brown.15ed.10.63c]
10.63.d Si la presión se mide en bar en lugar de atmósferas, calcule el valor correspondiente de R en L·bar/(mol·K). [brown.15ed.10.63.d]
10.64. Para deducir la ecuación de gas ideal se
supone que el volumen de los átomos/moléculas es despreciable. Sabiendo que el
radio atómico del argón es 0,097 nm y que el volumen de una esfera es (4/3)πr³,
calcule la fracción de espacio ocupada por los átomos en una muestra de Ar en
CN.
10.65. Tiene dos matraces de 2 L con gases a la misma
T y P. Uno con un gas de masa molar 28, otro con masa molar 56. En el matraz A
hay 1,0 g de gas y en el B 2,0 g. ¿Qué matraz contiene el gas de masa molar 28
y cuál el de 56?
10.66. Complete la siguiente tabla para un gas ideal:
10.67.a. Calcule el número de moléculas en una inspiración de 2,25 L a 37 °C y 97,99 kPa. [brown.15ed.10.67.a]
10.67.b. La ballena azul adulta tiene una capacidad pulmonar de 5,0×10³ L. Calcule
la masa de aire (M ≈ 28,98 g/mol) en sus pulmones a 0 °C y 101,33 kPa,
suponiendo comportamiento ideal.
10.68.a. Si la presión del ozono (O₃) en la estratósfera es 304 Pa a 250 K, ¿cuántas moléculas de O₃ hay en 1 L? [brown.15ed.10.68.a]
10.69.a. Un tanque de buceo contiene 2,50 kg de O₂ en 11,0 L. Calcule la presión interna a 10 °C. [brown.15ed.10.69.a]
10.69.b. Un tanque de buceo contiene 2,50 kg de O₂ en 11,0 L. ¿Qué volumen ocuparía a 25 °C y 101,33 kPa?
10.70.a. Un aerosol de 125 mL contiene 1,30 g de propano (C₃H₈). ¿Cuál es la presión en el envase a 25 °C? [brown.15ed.10.70.a]
10.70.b. Un aerosol de 125 mL contiene 1,30 g de propano (C₃H₈). ¿Qué volumen ocuparía el gas en CN? [brown.15ed.10.70.b]
10.70.c. Un aerosol de 125 mL contiene 1,30 g de propano (C₃H₈). La etiqueta advierte que puede estallar a >50 °C. ¿Qué presión tendría a
esa T?
10.71. Se introducen 50,0 g de CO₂ sólido a -100 °C
en un recipiente evacuado de 5,0 L. Al calentarse a 25 °C, todo el CO₂ se
sublima. ¿Cuál es la presión interna?
10.72. Un cilindro de 334 mL contiene 5,225 g de helio a 23 °C. ¿Cuántos gramos deben liberarse para reducir la presión a 7,60 MPa (comportamiento ideal)? [brown.15ed.10.72]
10.73.a. Una muestra de Cl₂ ocupa 8,70 L a 119,3 kPa y 24 °C. ¿Cuántos gramos de Cl₂ hay? [brown.15ed.10.73.a]
10.73.b. Una muestra de Cl₂ ocupa 8,70 L a 119,3 kPa y 24 °C. ¿Qué volumen ocuparía en CN? [brown.15ed.10.73.b]
10.73.c. Una muestra de Cl₂ ocupa 8,70 L a 119,3 kPa y 24 °C. ¿A qué temperatura ocuparía 15,00 L a 116,8 kPa? [brown.15ed.10.73.c]
10.73.d. Una muestra de Cl₂ ocupa 8,70 L a 119,3 kPa y 24 °C. ¿A qué presión ocuparía 5,00 L a 58 °C?
10.75. Ordene los gases de menor a mayor densidad a 101,33 kPa y 298 K: O₂, Ar, NH₃, HCl. [brown.15ed.10.75]
10.76. ¿Qué afirmación explica mejor por qué un globo cerrado con He sube en el aire? (a) He es monoatómico, mientras que el aire es mayormente diatómico. (b) Los átomos de He se mueven más rápido y las colisiones impulsan el globo hacia arriba. (c) El He es menos denso que el aire, por lo que la masa del globo es menor que la del aire desplazado. (d) El He, al tener menor masa molar, tiene mayor velocidad y temperatura que el aire, lo que lo hace ascender. [brown.15ed.10.76]
10.77. ¿Por qué el N₂ en CN es menos denso que el Xe
en CN? (a) El Xe es gas noble y se empaqueta más densamente. (b) El Xe tiene mayor masa atómica y, al haber igual número de moléculas por
volumen, es más denso. (c) Los átomos de Xe son más grandes y ocupan mayor fracción del espacio. (d) El Xe, al ser más masivo, se mueve más lento y aparenta mayor densidad.
10.78. En la técnica del bulbo de Dumas para
determinar masa molar, se vaporiza un líquido con T<100 °C y se mide la masa
de vapor que llena el bulbo. A partir de estos datos: masa de vapor = 1,012 g;
volumen del bulbo = 354 cm³; presión = 98,93 kPa; T = 99 °C. Calcule la masa
molar.
10.79. Por el método de Dumas se determinó la masa
molar de una sustancia volátil. La muestra tenía masa 2,55 g; el bulbo volumen
500 mL; presión 101,33 kPa; T = 37 °C. Calcule la masa molar.
Química de Chang
10ed.Ejemplo 5.3. El hexafluoruro de azufre (SF₆) es un gas incoloro, inodoro y muy poco reactivo. Calcule la presión (en atm) ejercida por 1,82 moles de gas en un recipiente de acero de 5,43 L a 69,5 °C.
10ed.Práctica 5.3. Calcule el volumen (en litros) ocupado por 2,12 moles de óxido nítrico (NO) a 6,54 atm y 76,8 °C. [chang.10ed.p.5.3]
10ed.Ejemplo 5.7 Una pequeña burbuja asciende desde el fondo de un lago, donde la temperatura y
la presión son 88 °C y 6.4 atm, hasta la superficie del agua, donde la
temperatura es 25 °C y la presión es 1.0 atm. Calcula el volumen final (en mL)
de la burbuja si su volumen inicial era 2.1 mL.
10ed.Práctica 5.7 Un gas con un volumen inicial de 4.0 L, 1.2 atm y 66 °C sufre un cambio de
estado de manera que su volumen y temperatura finales son 1.7 L y 42 °C. ¿Cuál
es su presión final? Supón que el número de moles permanece constante.
10ed.Ejemplo 5.8 Calcula la densidad del dióxido de carbono (CO₂) en gramos por litro (g/L) a
0.990 atm y 55 °C.
10ed.Práctica 5.8 ¿Cuál es la densidad (en g/L) del hexafluoruro de uranio (UF₆) a 779 mmHg y 62
°C?
10ed.Ejemplo 5.9 Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso de color amarillo verdoso de
cloro y oxígeno y encuentra que su densidad es 7.71 g/L a 36 °C y 2.88 atm.
Calcula la masa molar del compuesto y determina su fórmula molecular.
10ed.Práctica 5.9 La densidad de un compuesto orgánico gaseoso es 3.38 g/L a 40 °C y 1.97 atm.
¿Cuál es su masa molar?
10ed.5.31 Una muestra de gas nitrógeno contenida en un recipiente de 2.3 L y a 32 °C ejerce una presión de 4.7 atm. Calcula el número de moles presentes. [chang.10ed.5.31]
10ed.5.32 Dado que hay 6.9 moles de monóxido de carbono en
un recipiente de 30.4 L, ¿cuál será la presión del gas (en atm) si la
temperatura es 62 °C?
10ed.5.33 ¿Qué volumen ocuparán 5.6 moles de hexafluoruro
de azufre (SF₆) si la temperatura y presión del gas son 128 °C y 9.4 atm?
10ed.5.35 Un globo lleno de gas con un volumen de 2.50 L a 1.2 atm y 25 °C asciende a la estratósfera (unos 30 km sobre la superficie terrestre), donde la temperatura y presión son –223 °C y 3.00 × 10⁻³ atm, respectivamente. Calcula el volumen final del globo. [chang.10ed.5.35]
10ed.5.37 La presión de 6.0 L de un gas ideal en un recipiente flexible se reduce a un tercio de su presión original y su temperatura absoluta se reduce a la mitad. ¿Cuál es el volumen final del gas? [chang.10ed.5.37]
10ed.5.39 Un gas ideal inicialmente a 0.85 atm y 66 °C se deja expandir hasta que su volumen, presión y temperatura finales son 94 mL, 0.60 atm y 45 °C, respectivamente. ¿Cuál era su volumen inicial? [chang.10ed.5.39]
10ed.5.41 Un gas a 772 mmHg y 35 °C ocupa un volumen de 6.85 L. Calcula su volumen en condiciones normales (STP). [chang.10ed.5.41]
10ed.5.42 El hielo seco es dióxido de carbono sólido. Una
muestra de 0.050 g se coloca en un recipiente evacuado de 4.6 L a 30 °C.
Calcula la presión en el interior después de que todo el hielo seco se haya
sublimado.
10ed.5.44 A 741 torr y 44 °C, 7.10 g de un gas ocupan 5.40 L. ¿Cuál es la masa molar del gas? [chang.10ed.5.44]
10ed.5.45 Las moléculas de ozono en la estratósfera
absorben gran parte de la radiación dañina del sol. Típicamente, la temperatura
y presión del ozono en la estratósfera son 250 K y 1.0 × 10⁻³ atm, respectivamente. ¿Cuántas moléculas de ozono hay en 1.0 L de aire
bajo esas condiciones?
10ed.5.47 Un recipiente de 2.10 L contiene 4.65 g de un gas a 1.00 atm y 27 °C. (a) Calcula la densidad del gas en g/L. (b) ¿Cuál es la masa molar del gas? [chang.10ed.5.47]
10ed.5.48 Calcula la densidad del bromuro de hidrógeno (HBr) en g/L a 733 mmHg y 46 °C. [chang.10ed.5.48]
Referencias
Brown, T.
L., LeMay, H. E. Jr., Bursten, B. E., Murphy, C. J., & Woodward, P. M.
(2022). Chemistry: The Central Science (15th ed., AP Edition). Pearson Savvas
Higher Education.
Chang, R.,
& Overby, J. (2010). Chemistry (10th ed., AP Edition). McGraw Hill.
García
García, J. L. (2025). Dimensional Analysis in Chemistry Textbooks 1900-2020 and
an Algebraic Alternative. Educación química, 36(1), 82-108.
García García, J. L. (2025). Química general: Una guía
moderna para bachillerato y universidad con enfoque algebraico. Ciencias de
Joseleg.
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