Ejercicios de química resueltos. Química de gases. Ley del gas ideal. Brown 15ed. Ejercicio 10.72

[Ejercicios resueltos de la ley del gas ideal]

Un cilindro de 334 mL contiene 5,225 g de helio a 23 °C. ¿Cuántos gramos deben liberarse para reducir la presión a 7,60 MPa (comportamiento ideal)?

Etapa analítica

 Usaremos la [Ley del gas ideal en función de la masa] para la presión inicial.

Luego la misma para el cambio de estado asumiendo que el volumen y la temperatura son constantes

Pero lo que nos piden es el cambio en la masa.

Sustituimos.

Etapa numérica por factor de conversión

 Al resolver por factor de conversión, trabajamos en etapas explícitas y segmentadas. Es importante que el lector note que estas etapas surgen de un análisis intuitivo (los textos buscan que uno desarrolle dicha intuición). Sin embargo, como vimos en la sección anterior, al aplicar la forma algebraica se hace evidente cómo estructurar el procedimiento por factor de conversión. En mi caso —por decirlo coloquialmente— hago “trampa”: sin la forma algebraica, no habría podido plantearlo correctamente mediante factores de conversión.

Primero consideramos la masa molar del helio, que es 4.00 u, y luego la presión inicial.

Con la presión final podemos aplicar una regla de tres: a volumen y temperatura constantes, la presión es directamente proporcional a la masa, por lo que la razón entre presiones equivale a la razón entre masas.

Luego sacamos la diferencia de masas, final menos inicial.

Etapa numérica por teoremas

Aplicamos directo el teorema.

Solución manual

Al tratarse de un ejercicio de 4 cifras significativas es notorio que esta pensado para resolverse por calculadora.

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E. Jr., Bursten, B. E., Murphy, C. J., & Woodward, P. M. (2022). Chemistry: The Central Science (15th ed., AP Edition). Pearson Savvas Higher Education.

García García, J. L. (2025). Dimensional Analysis in Chemistry Textbooks 1900-2020 and an Algebraic Alternative. Educación química, 36(1), 82-108.

García García, J. L. (2025). Química general: Una guía moderna para bachillerato y universidad con enfoque algebraico. Ciencias de Joseleg.