Conversiones entre unidades de concentración

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Las conversiones entre unidades de concentración pueden ser complejas, ya que requieren un buen conocimiento de las fórmulas y su correcta manipulación. Incluso los expertos pueden enfrentar dificultades si no repasan cuidadosamente los conceptos. En esta lección, analizaremos la molalidad, la molaridad, algunas de sus variantes y sus relaciones con otras unidades de concentración

Molalidad

La molalidad es una unidad de concentración que expresa la cantidad de soluto (en moles) disuelto por cada kilogramo de disolvente. A diferencia de otras unidades como la molaridad, que dependen del volumen total de la disolución, la molalidad se basa únicamente en la masa del disolvente, lo que la hace útil en situaciones donde la temperatura o la presión pueden afectar el volumen.

Recordemos que una unidad de concentración mide qué tan dispersa está una sustancia con respecto a otras en una mezcla homogénea, ya sea en función de la cantidad total de sustancia presente o del espacio en el que se distribuye. Por ello, hablar de concentración es hablar de la relación cuantitativa entre el soluto y su entorno, lo que permite comparar soluciones, predecir propiedades físicas como la presión osmótica, o entender fenómenos como la ebullición y la congelación en mezclas.

La unidad derivada m se lee como molales o molal, y se utiliza para expresar la molalidad, es decir, los moles de soluto por kilogramo de disolvente. En textos y enunciados científicos, esta unidad suele aparecer escrita como “m” o como “molales” en forma algebraica. Es fundamental interpretar correctamente su significado al momento de utilizarla como factor de conversión, asegurándose de aplicar las identidades correspondientes. Por ejemplo, si una disolución tiene una concentración de 0.50 m, esto debe leerse como “0.50 molales” o “0.50 mol de soluto por cada 1.00 kg de disolvente”.

Figura 1. Axioma de la molalidad.

Molalidad en función de un gas, un sólido puro y un líquido puro

La molalidad, al igual que muchas otras medidas de cantidad, presenta un inconveniente práctico: en el laboratorio no contamos con balanzas de cantidad de sustancia. Por tanto, la molalidad no se mide directamente, sino que debe calcularse a partir de otros parámetros accesibles, como la masa y el volumen del líquido puro, o incluso desde otras unidades de concentración.

En esta etapa, nos enfocaremos en cómo determinarla a partir de propiedades de sustancias puras. Por ejemplo, si partimos de un gas, podemos aplicar la ley del gas ideal para obtener la cantidad de sustancia. Si contamos con la masa de un soluto, usamos su masa molar para calcular los moles. Y si trabajamos con el volumen de un líquido, debemos emplear la densidad junto con la masa molar, lo que nos permite derivar las ecuaciones o teoremas de conversión correspondientes.

Este enfoque destaca la importancia de entender las relaciones entre unidades físicas y cómo éstas se transforman mediante factores de conversión. La molalidad, expresada en mol/kg, se convierte así en una herramienta útil, pero su aplicación exige interpretación contextual y un uso correcto de los valores experimentales disponibles.

Figura 2. El teorema de la molalidad usa el ratio adimensional de masas de soluto y solvente junto con la masa molar invertida para calcular concentraciones. Es esencial convertir gramos a kilogramos para mantener la coherencia dimensional. Esta fórmula compacta facilita cálculos precisos en química y fisicoquímica, optimizando el análisis de disoluciones con datos experimentales. Demostración.

Observa que este teorema nos indica cómo realizar la conversión desde la fracción masa a masa del soluto. Si conocemos la fracción másica del soluto, podemos obtener la del solvente simplemente restándola de 100 %, ya que la suma de ambas debe ser igual al 100 % en una mezcla binaria.

Aunque los valores utilizados en algunos ejemplos pueden no representar datos experimentales reales, lo importante es que mantienen la proporción correcta entre soluto y solvente. Estas proporciones pueden interpretarse como las masas relativas de cada componente y, por tanto, utilizarse directamente como masas absolutas en cálculos posteriores, siempre que se mantenga la escala.

Este enfoque es útil tanto para realizar conversiones entre unidades de concentración como para establecer relaciones cuantitativas en problemas de estequiometría, preparación de disoluciones o determinación de propiedades coligativas.

Figura 3. La molalidad, al expresarse como función de la masa del soluto y el volumen del solvente, requiere una fórmula explícita sin ratios adimensionales, pues masa y volumen son magnitudes distintas. La densidad del solvente permite convertir volumen en masa, facilitando cálculos precisos en laboratorio, esenciales para estudiar propiedades coligativas y equilibrar concentraciones en disoluciones. Demostración.

Figura 4. La molalidad calculada con volúmenes líquidos puros y densidades conocidas resulta en una expresión compacta, donde los ratios de variables semejantes son adimensionales y simplifican el análisis dimensional. Al sustituir densidades y volúmenes, se reduce la carga simbólica, facilitando el uso del factor de conversión para masa molar invertida, optimizando cálculos en química y fisicoquímica. Demostración.

Molaridad en función de un gas, un sólido puro y un líquido puro

La molaridad de un gas puede entenderse de dos maneras distintas. Por un lado, cuando la definimos originalmente, observamos que un gas puede dispersarse en un espacio propio, lo que permite asignarle una molaridad autónoma, sin necesidad de un solvente. Esta interpretación se basa en el volumen que ocupa el gas en determinadas condiciones de presión y temperatura.

Por otro lado, muchos gases son solubles en agua, y en este contexto pueden presentar una molaridad líquida, es decir, una concentración que depende del volumen del líquido dispersante, como el agua. En estos casos, el gas actúa como un soluto clásico, y su concentración se rige por una relación conocida como la ley de Henry, que describe cómo varía la solubilidad de un gas en un líquido con la presión. Sin embargo, este tema no será abordado en esta sección.

Nos enfocaremos exclusivamente en la molaridad de sustancias puras, tanto sólidos como líquidos. Las conversiones necesarias para calcular la molaridad son esencialmente las mismas que las utilizadas para la molalidad. Es decir, recurrimos a la masa molar del soluto y a la densidad del líquido para obtener los teoremas de conversión pertinentes. Dado que los pasos de deducción son directos y se basan en definiciones básicas, homólogas a las de la figura 2, no es necesario presentar aquí la demostración completa.

Figura 5. El teorema de la molaridad como función de un sólido puro permite calcular la concentración usando la masa del soluto y el volumen total de la disolución. Se basa en el axioma de la masa molar y evita el uso directo de moles, facilitando el trabajo experimental. Es fundamental en química analítica y enseñanza, ya que no involucra ratios de magnitudes semejantes y mantiene una expresión desplegada y clara. Demostración.

Figura 6. El teorema de la molaridad de un líquido puro permite calcular la concentración usando la fracción de volumen, definida como el volumen del soluto entre el volumen de la disolución. Al ser una cantidad adimensional, facilita una expresión elegante al combinar densidad y masa molar. Este teorema es especialmente útil en disoluciones diluidas, ya que reduce la complejidad experimental y facilita el análisis dimensional. Demostración.

En disoluciones ideales, es decir, aquellas con concentraciones muy bajas (generalmente inferiores a 0.01 mol/L), podemos asumir que el volumen total de la disolución depende casi exclusivamente de la masa del solvente. Esta simplificación es válida porque, en tales condiciones, la presencia del soluto no altera significativamente el volumen o masa del sistema.

Cuando el solvente es agua, esta suposición se vuelve aún más útil gracias a una coincidencia histórica y práctica: la definición original del litro y del kilogramo proviene de la Revolución Francesa, donde se estableció que 1 litro de agua pura a 4 °C tiene una masa de 1 kilogramo. Aunque esta equivalencia ha sido redefinida con mayor precisión desde entonces, sigue siendo válida con un margen de error mínimo en la mayoría de los experimentos de laboratorio a temperatura ambiente (14–28 °C).

Figura 7. La molaridad y la molalidad miden concentración en función del volumen de disolución y la masa del solvente, respectivamente. Su conversión depende del ratio masa del solvente/volumen de disolución, que en disoluciones ideales acuosas es aproximadamente 1 kg/L, facilitando cálculos simples. En soluciones concentradas o con otros solventes, es crucial considerar variaciones para evitar errores

Gracias a esta relación, podemos aplicar conversiones directas entre masa y volumen del agua en disoluciones diluidas, utilizando la equivalencia:
1 kg ≈ 1 L y 1 g ≈ 1 mL.
Esto permite expresar fácilmente la masa del soluto o de la disolución en términos de volumen y viceversa, lo que simplifica muchos cálculos en química analítica y fisicoquímica. Este principio es clave para comprender la relación entre unidades de concentración como la molaridad y la molalidad, así como para facilitar la resolución de problemas experimentales mediante aproximaciones razonables.

Conocimiento completo de la disolución

En ocasiones será necesario realizar conversiones entre distintas unidades de concentración, lo cual puede representar un desafío si se intenta hacer conversiones directas entre ellas. Aunque en algunos casos —especialmente en contextos teóricos— es posible deducir teoremas que permiten generar cocientes equivalentes para ahorrar tiempo, en la práctica cotidiana con lápiz y papel, la estrategia más segura y eficiente consiste en recurrir al conocimiento completo de la disolución.

Esto implica abandonar momentáneamente las unidades de concentración más sofisticadas y enfocarse en los parámetros base: es decir, conocer las cantidades, masas, volúmenes de soluto, solvente y disolución. Para esto, es indispensable contar con los valores de densidad y masas molares correspondientes.

Una vez determinados estos parámetros fundamentales, el cálculo de cualquier unidad de concentración (como molalidad, molaridad, fracción molar o porcentaje masa a masa) se reduce a la aplicación directa de sus definiciones algebraicas. Así, se evita depender de conversiones complejas o fórmulas especiales, y se garantiza la consistencia dimensional y la exactitud del resultado final.

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