La molalidad y su cálculo

 La molalidad es una unidad de concentración que expresa la cantidad de soluto (en moles) disuelto por cada kilogramo de disolvente. A diferencia de otras unidades como la molaridad, que dependen del volumen total de la disolución, la molalidad se basa únicamente en la masa del disolvente, lo que la hace útil en situaciones donde la temperatura o la presión pueden afectar el volumen.

[1] Axioma de la molalidad. Para ver la descripción de los términos o su factor de conversión homólogo pulse en [este enlace].

Unidades y símbolos

Según el Libro de Oro de la IUPAC, el símbolo del parámetro molalidad es la b minúscula, y su unidad derivada es mol·kg⁻¹, denominada molales (m). Por ejemplo, si una disolución tiene una concentración de 0.50 m, esto debe leerse como “0.50 molales” o “0.50 mol de soluto por cada 1.00 kg de disolvente”. Obsérvese que sus unidades son, en cierto sentido, inversas a las de la masa molar, con la diferencia de que aquí la magnitud de referencia es la masa del disolvente y no la del soluto.

También es importante tener en cuenta que, para disoluciones con densidad cercana a 1 g·mL⁻¹, donde 1 kg ≈ 1 L, los valores de molalidad y molaridad resultan iguales o muy próximos. Esto ocurre de forma aproximada para la mayoría de las disoluciones acuosas en el intervalo de 0 a 30 °C, lo que permite, en muchos casos prácticos, usar ambas magnitudes de manera intercambiable sin introducir errores significativos.

Importancia

La molalidad tiene como principal ventaja el ser independiente del volumen. En disoluciones no acuosas, el volumen de la disolución puede variar de forma significativa con la temperatura, y en disoluciones acuosas, especialmente a nivel analítico, incluso pequeñas variaciones volumétricas pueden introducir errores apreciables. Al aumentar la temperatura, el volumen total de la disolución se incrementa, aunque la cantidad de soluto disperso y su actividad efectiva permanezcan esencialmente constantes.

Por esta razón, la molalidad resulta una magnitud más conveniente y robusta, ya que se define a partir de la masa del disolvente, una propiedad que no depende de la temperatura. En consecuencia, la molalidad no varía con los cambios térmicos, a diferencia de la molaridad, que sí depende del volumen.

La principal desventaja práctica de la molalidad reside en las conversiones de masa que requiere. Como en la práctica cotidiana se trabaja casi siempre con gramos, resulta común sentir resistencia a realizar conversiones a kilogramos, aunque estas transformaciones sean simples desde el punto de vista matemático.

Conversiones entre unidades de concentración

 Las conversiones entre unidades de concentración pueden abordarse de dos maneras. La primera consiste en procedimientos puntuales, donde una unidad de concentración se expresa directamente en función de otra. Este enfoque es útil cuando existe una relación uno a uno, y puede resolverse tanto mediante factores de conversión como mediante teoremas algebraicos. Sin embargo, cuando intervienen varias unidades de concentración de forma simultánea, el uso exclusivo de factores de conversión suele volverse confuso y poco transparente.

En esos casos resulta más conveniente recurrir al conocimiento completo de la disolución, que implica considerar de forma sistemática las masas, volúmenes y cantidades de sustancia del soluto, del disolvente y de la disolución. Este procedimiento permite reconstruir cualquier unidad de concentración a partir de magnitudes fundamentales, utilizando la densidad cuando es necesario, ya que los volúmenes no siempre son aditivos.

Una dificultad común al resolver ejercicios de conversiones de unidades de concentración es la molalidad. Esto ocurre porque la molalidad se define con respecto a la masa del solvente, mientras que la mayoría de las otras unidades se refieren a la disolución total. Esta diferencia conceptual suele generar conversiones más largas y propensas a errores. Una estrategia útil para manejar estos casos es lo que he denominado la disección de la molalidad. Si un ejercicio indica, por ejemplo, 5.0 mol/kg, la clave es reinterpretar ese valor como dos datos simultáneos y conectados: una disolución que contiene 5.0 moles de soluto y 1 kg de solvente. Al separar explícitamente estas dos magnitudes, es posible comenzar a operar con cada una de forma independiente, integrándolas luego con otras relaciones de masa, volumen o densidad según sea necesario. Este enfoque simplifica el análisis dimensional y reduce la complejidad algebraica del problema.

Los teoremas algebraicos no sufren esta limitación, aunque requieren reutilizar funciones clave deducidas en capítulos anteriores, especialmente las asociadas al cálculo de la molaridad. Aunque existen tablas generales que reúnen todas las funciones posibles, no es necesario dominarlas por completo. En la práctica, muchas conversiones —en particular las relacionadas con fracción de masa y fracción molar— se simplifican notablemente trabajando con razones de masa entre soluto y disolvente, lo que reduce de forma considerable la complejidad algebraica.

[2] Teoremas para la calcular la molalidad en función de (a) la masa y/o la fracción de masa, (b) el volumen del solvente puro,  (c)  el volumen de soluto y solvente, (d) la fracción molar, y (e) la molalidad. La forma (f) es especial y sirve para calcular la masa o fracción de masa en función de la molalidad . Para la descripción de los términos y los factores de conversión homólogos pulse en [este enlace].

Obsérvese que el teorema [2a] también permite calcular la molalidad a partir de la fracción de masa, sin necesidad de deducir un teorema específico adicional. Si bien sería posible formular una nueva relación, hacerlo implicaría una proliferación innecesaria de funciones, contraria a uno de los principios metodológicos de este curso: la economía de funciones.

En la práctica, cuando se proporciona la fracción de masa del soluto, basta con convertir el porcentaje en una masa en gramos. De este modo, la fracción de soluto se traduce directamente en masa de soluto, y la masa total menos la masa de soluto corresponde a la masa del disolvente. Con estos dos valores se aplican directamente las expresiones ya deducidas para la molalidad, sin necesidad de introducir una ecuación nueva e independiente.

El teorema [2e] puede parecer, a primera vista, inusual, y esto se debe a que la molalidad expresada en función de la molaridad depende directamente del grado de idealidad de la disolución. En disoluciones ideales, es decir, para molaridades inferiores a 0.1 M, puede emplearse la forma simple, molaridad dividida por la densidad, ya que se asume que el volumen de la disolución coincide prácticamente con el volumen del disolvente.

La segunda expresión [2e] corresponde a la forma general, válida para cualquier disolución, independientemente de su concentración. En la figura se indica la condición de molaridades mayores a 0.1 M únicamente para resaltar que la complicación algebraica se vuelve necesaria cuando la disolución deja de comportarse idealmente. No obstante, desde un punto de vista formal, esta expresión es aplicable a todos los casos, ya que constituye la relación generalizada entre molalidad y molaridad.

Referencias

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