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sábado, 17 de mayo de 2025

Teorema. Molalidad como función del volumen del solvente líquido y la masa del soluto sólido


[Demostración]

La molalidad es una unidad de concentración que relaciona la cantidad de soluto con la masa del solvente, y es fundamental en química y fisicoquímica por su precisión al describir disoluciones. Cuando se plantea la molalidad como función de la masa del soluto y el volumen del solvente, el cálculo requiere un enfoque distinto, ya que en este caso no se puede utilizar un ratio adimensional de variables semejantes. Esto implica que la fórmula debe expresarse de forma explícita, sin contraer términos en cocientes, pues el volumen y la masa son magnitudes físicas diferentes.

Para llevar a cabo este cálculo, es necesario conocer la densidad del solvente, ya que esta permite convertir el volumen en masa, un paso clave para relacionar ambas magnitudes y mantener la coherencia en las unidades. La densidad, definida como la masa por unidad de volumen, es un parámetro físico intensivo que varía con la temperatura y la presión, y por ello su valor debe ser conocido con precisión para obtener resultados confiables. Al combinar la masa del soluto con el volumen del solvente y la densidad, se obtiene una expresión de la molalidad que integra estas variables de forma directa.

Este enfoque es especialmente útil en situaciones prácticas de laboratorio donde se mide el volumen de solvente en lugar de su masa, como en soluciones líquidas donde es más sencillo medir volúmenes con pipetas o buretas. Al evitar la generación de ratios adimensionales, la fórmula se mantiene más explícita, lo que ayuda a identificar claramente cada variable involucrada. Esto facilita la comprensión del proceso y la aplicación de la molalidad en estudios de propiedades coligativas, equilibrio químico, y en el diseño y análisis de experimentos donde la precisión en la concentración es crucial.

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