Definición de presión

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 La presión es la fuerza que una sustancia, ya sea un gas o un líquido, ejerce sobre una superficie al distribuirse sobre el área de contacto.

[Axioma de la presión] Factor marcado Álgebra simbólica \(P\) Presión (N/m2). \(F\) Módulo del vector fuerza (N). \(A\) Área (m2).

Figura 1. [Eunice Newton Foote] fue pionera en el estudio de la atmósfera terrestre, la radiación solar y los gases atmosféricos. En 1856 demostró que el dióxido de carbono y el aire húmedo retenían más calor, anticipando el concepto de efecto invernadero. También defendió la educación y los derechos de las mujeres.

En el caso de los gases, esta presión se origina por las colisiones de sus moléculas contra las paredes del recipiente que los contiene. A mayor número y frecuencia de choques, mayor será la presión registrada. Surge entonces la pregunta: ¿cómo podemos medirla? Para esto usaremos la densidad mediante el siguiente teorema.

[Presión en función de la densidad] Factor marcado Álgebra simbólica Donde \(P_i\) Presión de una sustancia (N/m2). \(\rho_i\) densidad de una sustancia (kg/m3). \(h_i\) altura de la columna con la sustancia clave (mm). \(h_{Hg}\) altura de la columna con mercurio (mm). \(g\) constante de aceleración gravitacional (9.80665 m/s2). \(\rho_{Hg/i}\) ratio de presiones, mercurio sobre sustancia (adimensional).

Figura 2.  [El émbolo móvil] En un modelo ideal de gas, la presión interna de un gas dentro de un cubo con un émbolo se equilibra con la presión atmosférica externa. Este equilibrio mecánico ocurre cuando las fuerzas opuestas se igualan. Comprender este modelo es clave para entender las leyes de los gases y su comportamiento.

La existencia del aire y sus efectos

La fuerza boyante o fuerza de empuje es un tipo de fuerza de reacción. Ocurre cuando un medio es desplazado por la acción de una fuerza incidente o activa, como la fuerza peso. Esta última corresponde al producto de la masa del objeto por la aceleración gravitacional del planeta. El medio puede ser un líquido o un gas y, cuando sus partículas son desplazadas, ejercen una fuerza opuesta al vector o dirección de la fuerza peso. Si la densidad del objeto incidente es alta en comparación con la del medio, la fuerza boyante es baja y puede despreciarse. Pero si la densidad es comparable, como sucede con cuerpos líquidos y con el cuerpo humano, la fuerza de oposición a la fuerza peso provoca una sensación de ligereza. Por eso, cuando nos sumergimos en una piscina, aparentamos pesar menos.

Figura 3. [Peso de un gas]. Comparar globos inflados y desinflados para mostrar que el aire tiene masa resulta ingenuo, pues no considera la fuerza boyante, la humedad del aire exhalado ni la baja densidad del aire, que generan errores sistemáticos en la medición. Aunque es un recurso didáctico que estimula la curiosidad, carece de la rigurosidad científica para demostrar que el aire posee masa.

 Figura 4. [La fuerza de empuje o fuerza boyante]. El diseño experimental compara la medición de una masa en aire y en vacío para calcular la fuerza boyante. La diferencia entre ambas lecturas permite corregir los valores en balanzas de precisión. Este procedimiento exige controlar variables como densidad del aire, temperatura y humedad, y considerar la incertidumbre, garantizando así mayor exactitud y trazabilidad en la metrología.

La fuerza boyante o fuerza de empuje fue descubierta por Arquímedes y ya la mencionamos en la sección de introducción a la química. Pero ¿por qué la mencionamos ahora en el estudio de los gases? Porque la existencia del aire está ligada a otros dos problemas: las fuerzas que ejerce el aire y el peso del aire en sí mismo. Supongamos que queremos determinar la masa del aire usando globos inflados y desinflados, y que deseamos medirla en una balanza de plato. Para que este experimento funcione realmente, debería realizarse en ausencia de aire externo. Además, no podríamos inflar el globo con los pulmones, ya que de estos sale vapor de agua, lo cual contaminaría la muestra de aire del globo inflado. Estos problemas, de hecho, fueron mencionados por Galileo; aunque en esa época no tenían globos, usaban vejigas secas como sustituto.

Figura 5. [La clepsidra de Empédocles] era un recipiente con orificios inferiores y una abertura superior. Al sumergirla en agua, el aire atrapado impedía la entrada del líquido si se tapaba arriba. Al destapar, el aire salía y el agua entraba. Así mostraba que el aire invisible ocupaba volumen y actuaba como elemento físico, no como una nada impotente para los griegos.

Dejando de lado, por el momento, el problema del peso del aire, lo que sí podía hacerse era jugar con otra propiedad relacionada: su presión. Dos experimentos clásicos nos permiten entender la enorme fuerza del aire. Aunque sea difícil de medir de manera intuitiva, sobre cualquier objeto existe una columna de aire muy alta, extendida hasta las capas superiores de la atmósfera, y esa columna debe ejercer un peso considerable. Una de las evidencias tempranas de este fenómeno fue la clepsidra de Empédocles. La clepsidra, o ladrona de agua, era un objeto hueco con dos aberturas: una inferior, por donde podía entrar el agua, y una superior, que podía taparse con el dedo. Cuando ambas aberturas estaban libres, el agua entraba y salía sin dificultad; pero cuando se tapaba la abertura superior, el agua quedaba atrapada dentro del recipiente.

Lo interesante de este experimento es que mostraba que el aire no era una simple nada, sino algo capaz de ejercer fuerza. Al dejar una sola abertura, la presión atmosférica actuaba sobre el agua desde abajo, mientras que en la parte superior no podía entrar aire para reemplazar el volumen ocupado por el líquido. Así, el agua permanecía dentro del recipiente, sostenida por una fuerza externa invisible. Un ejemplo todavía más desconcertante fue el de los hemisferios de Magdeburgo, realizado por Otto von Guericke en el siglo XVII. En este caso se necesitó una tecnología nueva: la bomba de aire, empleada para extraer el aire del interior de dos hemisferios metálicos unidos. Al retirar el gas interno, la presión exterior de la atmósfera los mantenía fuertemente pegados, hasta el punto de que varios caballos no lograban separarlos.

Por tanto, la fuerza del aire era inmensa, aunque durante mucho tiempo hubiera pasado inadvertida. Esta información era conocida por Galileo, a quien se le había encomendado explicar por qué ciertos sistemas de irrigación no podían elevar agua más allá de unos diez metros de altura. El problema no era mecánico, sino físico: la presión atmosférica solo podía sostener una columna limitada de agua. Sin embargo, Galileo, ya envejecido y afectado por sus conflictos con la Iglesia, delegó parte del asunto en su discípulo Evangelista Torricelli. Este llevaría la pregunta más lejos al usar mercurio, un líquido mucho más denso que el agua, y con ello abriría el camino hacia el barómetro, la medición de la presión y una nueva comprensión del vacío.

Figura 6. [Otto von Guericke] fue físico, ingeniero y alcalde de Magdeburgo, célebre por crear una bomba de vacío eficaz. Demostró que el aire posee presión y peso mediante los hemisferios de Magdeburgo. Sus experimentos sobre vacío, gases y presión atmosférica impulsaron la física experimental y prepararon el trabajo de Boyle y Hooke en química moderna y estudio de gases compresibles controlados.

El barómetro de Torricelli y la presión atmosférica

La idea de Torricelli era medir el peso del aire usando un equivalente líquido. Si la atmósfera ejercía una fuerza sobre los cuerpos, entonces esa fuerza debía poder compararse con el peso de una columna de líquido. El problema era que el agua exigía una columna demasiado alta, de aproximadamente diez metros, poco práctica para trabajar en un laboratorio pequeño. Por eso Torricelli necesitaba un líquido mucho más denso, es decir, más pesado por unidad de volumen.

La solución fue usar mercurio, cuya densidad es mucho mayor que la del agua. Al ser más pesado por unidad de volumen, el mercurio permitía equilibrar la presión atmosférica con una columna mucho más corta y manejable, cercana a los 76 centímetros. De esta manera, Torricelli podía representar el peso de toda la columna de aire de la atmósfera mediante una columna visible de mercurio dentro de un tubo cerrado.

Este experimento permitió construir una relación directa entre presión, peso, densidad y altura de la columna líquida. Si el aire pesaba, entonces podía sostener una columna de mercurio; y si esa columna cambiaba de altura, significaba que la presión atmosférica también variaba. Así nació el barómetro, un instrumento que no solo demostraba que el aire tenía peso, sino que además permitía medir la fuerza ejercida por la atmósfera sobre la superficie terrestre.

Por lo tanto, si enfrentamos un líquido muy denso contra la presión atmosférica en un punto de la Tierra y permitimos que el sistema alcance el equilibrio, podríamos calcular la presión de la atmósfera en términos de un material no gaseoso. Muchos químicos realizaron este procedimiento de manera inconsciente utilizando agua, pero quien verdaderamente diseñó un experimento controlado con un líquido más denso y manejable fue Torricelli.

Figura 7.  El [Barómetro de Torricelli] mide la presión atmosférica usando una columna de mercurio. Su funcionamiento se basa en el equilibrio entre el peso de la columna y la presión externa. La altura de 760 mm de mercurio es el estándar de presión atmosférica normal a nivel del mar.

Torricelli utilizó un tubo en forma de U (o más precisamente un tubo largo y cerrado por un extremo) lleno de mercurio. Uno de los extremos estaba inicialmente al vacío, mientras que el otro se encontraba abierto a la atmósfera. Al invertir el sistema, el mercurio descendía por efecto de la gravedad, pero su alta densidad generaba una columna capaz de equilibrar la presión atmosférica, estabilizándose a una altura de aproximadamente 760 mm.

En ese punto, el sistema alcanzaba un equilibrio de fuerzas, donde la presión ejercida por la columna de mercurio igualaba la presión atmosférica externa. A partir de este experimento se establece que 1 atm = 760 mmHg (milímetros de mercurio), una relación fundamental en el estudio de los gases.

A continuación, analizaremos la demostración de la equivalencia de unidades derivada del experimento de Torricelli.

Ejemplo 2.  Calcule el valor de la presión con las magnitudes de densidad y altura del mercurio de Torricelli en unidades base del sistema internacional. La densidad del mercurio es de 13545.8 kg/m3 y la altura de la columna de 760 mm. Etapa analítica. Usaremos el teorema 1 de la [Presión en función de la densidad]. Las cifras significativas son 3. Usaremos como valor de la constante de aceleración gravitacional: 9.80665 m/s2 Etapa numérica por factor marcado. Etapa numérica por álgebra simbólica.

El [Presión en función de la densidad] permite establecer la equivalencia entre tres unidades de presión ampliamente conocidas: la atmósfera, los milímetros de mercurio (y su equivalente en centímetros) y el pascal (y su forma derivada, el newton sobre metro cuadrado). 

Figura 8.  El experimento de Torricelli demostró que la presión atmosférica equilibra una columna de mercurio de 76 cm, mientras que una de agua requeriría 10 metros. Este hallazgo crucial probó la existencia del vacío, refutando la creencia de Aristóteles de que el espacio siempre contiene materia, y sentó las bases de la física moderna.

Figura 9. [Blaise Pascal] fue un científico francés clave en matemáticas, física y mecánica de fluidos. Inventó la Pascalina, estudió la presión atmosférica, el vacío y los fluidos, y formuló el principio de Pascal. También aportó a la probabilidad junto con Fermat, dejando un legado central en la ciencia moderna.

La mayoría de estas unidades tienen su origen en propiedades materiales, como el aire en el caso de la atmósfera o el mercurio en los barómetros. En el siguiente cuadro se encuentran las igualdades entre las unidades de presión más comunes.

[Unidades de presión] Factor marcado Álgebra simbólica Todos corresponden al parámetro \(P_i\) Presión de una sustancia.

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