Presión de un gas y su medición

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La presión es la fuerza que se ejerce sobre una superficie por parte de una sustancia, como un gas o un líquido, distribuida sobre el área de esa superficie. En los gases, la presión es el resultado de las colisiones de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente que los contiene. Cuantas más moléculas colisionan y con mayor frecuencia, mayor será la presión ejercida.

Figura 1. Teoremas y factores de conversión físicos (omiten las identidades químicas) para el cálculo de la presión, ya sea desde una fuerza o desde una densidad. La demostración puede verse en este enlace: Densidad a partir de la segunda ley de Newton. Tenga en cuenta que tanto la fuerza como la aceleración gravitacional son magnitudes, es decir valores absolutos siempre positivos en estos teoremas.

El teorema 2 de la figura 1 también nos permite determinar la presión ejercida por la atmósfera en contraposición a la presión ejercida por un material de mayor densidad, basándonos en el principio de equilibrio de fuerzas. De acuerdo con la segunda ley de Newton, cuando dos fuerzas de igual magnitud y sentido opuesto actúan sobre un objeto, la aceleración neta es cero.

El barómetro de Torricelli y la presión atmosférica

Por lo tanto, si enfrentamos un líquido muy denso contra la presión atmosférica en un punto de la Tierra y permitimos que el sistema alcance el equilibrio, podríamos calcular la presión de la atmósfera en términos de un material no gaseoso. Muchos químicos realizaron este procedimiento de manera inconsciente utilizando agua, pero quien verdaderamente diseñó un experimento controlado con un líquido más denso y manejable fue Torricelli.

Figura 2.  El barómetro de Torricelli es un dispositivo que mide la presión atmosférica utilizando mercurio. Consiste en un tubo largo, cerrado en un extremo y lleno de mercurio, que se invierte sobre un plato también lleno de este líquido. El mercurio dentro del tubo desciende ligeramente, formando un vacío parcial en la parte superior. El equilibrio se alcanza cuando la presión ejercida por la columna de mercurio equilibra exactamente la presión atmosférica aplicada sobre la superficie del plato. Así, la altura de la columna de mercurio varía con los cambios de presión. Por convención, se define que la presión atmosférica normal a nivel del mar es aquella que sostiene una columna de mercurio de 760 milímetros de altura bajo condiciones estándar.

Figura 3.  La columna de mercurio en el experimento de Torricelli alcanzaba el equilibrio con la presión atmosférica a una altura de 76 cm (760 mm). Si se utilizaba un líquido menos denso, como el agua, era necesario elevar la columna hasta aproximadamente 10 metros para lograr el mismo equilibrio. En ambos casos, al descender el líquido, se formaba una burbuja en la parte superior del tubo, representando así el primer vacío experimental medible. Este hallazgo refutaba la concepción aristotélica de que todo espacio debía estar lleno de materia, siguiendo su "lugar natural" en el cosmos.

La demostración del funcionamiento del barómetro permite establecer la equivalencia entre tres unidades de presión ampliamente conocidas: la atmósfera, los milímetros de mercurio (y su equivalente en centímetros) y el pascal (y su forma derivada, el newton por metro cuadrado). La mayoría de estas unidades tienen su origen en propiedades materiales, como el aire en el caso de la atmósfera o el mercurio en los barómetros. Su correspondencia con las unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI) se ha definido a lo largo del tiempo. Sin embargo, debido al surgimiento de diferentes sistemas de medición, existe hoy un amplio abanico de unidades de presión que deben considerarse al resolver ejercicios prácticos.

Figura 4.  Cálculo de la presión correspondiente a 1 atmósfera: se determina a partir de la altura de una columna de mercurio de 760 mm y densidad 13545.8 kg/m³. El resultado obtenido es 101325 pascales Pa, expresado también en otras unidades básicas del Sistema Internacional (SI). A partir de este cálculo, podemos construir una tabla de equivalencias entre las principales unidades de presión.

Por ejemplo, algunas unidades de uso común incluyen el bar (equivalente a 100 000 pascales), el milímetro de agua (empleado en aplicaciones específicas como la medición de la presión arterial) y el torr (equivalente a 1/760 de una atmósfera). Comprender estas unidades y sus conversiones es fundamental para realizar cálculos precisos y resolver problemas relacionados con la presión. Además, en la enseñanza y la práctica científica, es esencial familiarizarse con las unidades más utilizadas y su relación con el SI para garantizar la coherencia y la exactitud en los resultados.

Figura 5. La presión se mide en unidades como el Pascal (Pa) en el SI, definido como fuerza por área. Existen otras unidades como el bar o el psi del sistema imperial, común en EE. UU. Comprender estas equivalencias es crucial para interpretar datos de presión en diversos contextos científicos e industriales.

El manómetro

Un manómetro ideal de tubo en forma de "U" cuenta con una cámara de reacción sellada en el extremo izquierdo y un extremo derecho abierto a la atmósfera. Ambos extremos están conectados por un tubo transparente parcialmente lleno de mercurio, un líquido no volátil y denso utilizado por su alta precisión en la medición de presiones. En el estado inicial, el nivel de mercurio se encuentra igualado en ambos brazos del tubo, lo que indica que la presión dentro del contenedor (la cámara de reacción) es exactamente igual a la presión atmosférica, ya que no hay diferencia de altura en la columna del fluido que sugiera una variación de presión entre ambos lados.

Figura 6. Teorema del manómetro. La demostración puede verse en este enlace.

Figura 7. Obsérvese que en la figura los parámetros h y P_h​ representan la misma diferencia de alturas, la cual se asocia a un aumento positivo de presión, es decir, una presión interna mayor que la atmosférica. Esta condición puede evaluarse cualitativamente al notar que el nivel en el extremo cerrado del tubo se encuentra más bajo, lo que indica que el gas en el interior está ejerciendo una fuerza hacia abajo sobre la columna de líquido.

En muchos ejercicios no se proporcionan las alturas absolutas de cada extremo del manómetro, sino únicamente la diferencia de alturas entre ambos niveles, expresada como un valor absoluto (sin signo). En estos casos, el enunciado indicará la dirección del desplazamiento del mercurio, lo cual permite determinar el signo de la presión relativa.
Si el nivel del mercurio en el extremo cerrado se encuentra más bajo, significa que el gas en su interior empuja hacia abajo, ejerciendo una presión mayor que la atmosférica; por tanto, la presión relativa es positiva. En cambio, si el mercurio está siendo empujado hacia arriba en el extremo cerrado, esto indica que la presión interna es menor que la atmosférica, y la presión relativa será negativa.

Referencias

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Brown, T. L., LeMay, H. E. J., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P., Stoltzfus, M. W., & Lufaso, M. W. (2022). Chemistry, the central science (15th ed.). Pearson.

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