Definición de presión

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 La presión es la fuerza que una sustancia, ya sea un gas o un líquido, ejerce sobre una superficie al distribuirse sobre el área de contacto.

[Axioma de la presión] Factor marcado Álgebra simbólica \(P\) Presión (N/m2). \(F\) Módulo del vector fuerza (N). \(A\) Área (m2).

En el caso de los gases, esta presión se origina por las colisiones de sus moléculas contra las paredes del recipiente que los contiene. A mayor número y frecuencia de choques, mayor será la presión registrada. Surge entonces la pregunta: ¿cómo podemos medirla? Para esto usaremos la densidad mediante el siguiente teorema.

[Presión en función de la densidad] Factor marcado Álgebra simbólica Donde \(P_i\) Presión de una sustancia (N/m2). \(\rho_i\) densidad de una sustancia (kg/m3). \(h_i\) altura de la columna con la sustancia clave (mm). \(h_{Hg}\) altura de la columna con mercurio (mm). \(g\) constante de aceleración gravitacional (9.80665 m/s2). \(\rho_{Hg/i}\) ratio de presiones, mercurio sobre sustancia (adimensional).

Figura 1.  [El émbolo móvil] En un modelo ideal de gas, la presión interna de un gas dentro de un cubo con un émbolo se equilibra con la presión atmosférica externa. Este equilibrio mecánico ocurre cuando las fuerzas opuestas se igualan. Comprender este modelo es clave para entender las leyes de los gases y su comportamiento.

El barómetro de Torricelli y la presión atmosférica

Por lo tanto, si enfrentamos un líquido muy denso contra la presión atmosférica en un punto de la Tierra y permitimos que el sistema alcance el equilibrio, podríamos calcular la presión de la atmósfera en términos de un material no gaseoso. Muchos químicos realizaron este procedimiento de manera inconsciente utilizando agua, pero quien verdaderamente diseñó un experimento controlado con un líquido más denso y manejable fue Torricelli.

 

Figura 2.  El [Barómetro de Torricelli] mide la presión atmosférica usando una columna de mercurio. Su funcionamiento se basa en el equilibrio entre el peso de la columna y la presión externa. La altura de 760 mm de mercurio es el estándar de presión atmosférica normal a nivel del mar.

Figura 3.  El experimento de Torricelli demostró que la presión atmosférica equilibra una columna de mercurio de 76 cm, mientras que una de agua requeriría 10 metros. Este hallazgo crucial probó la existencia del vacío, refutando la creencia de Aristóteles de que el espacio siempre contiene materia, y sentó las bases de la física moderna.

Torricelli utilizó un tubo en forma de U (o más precisamente un tubo largo y cerrado por un extremo) lleno de mercurio. Uno de los extremos estaba inicialmente al vacío, mientras que el otro se encontraba abierto a la atmósfera. Al invertir el sistema, el mercurio descendía por efecto de la gravedad, pero su alta densidad generaba una columna capaz de equilibrar la presión atmosférica, estabilizándose a una altura de aproximadamente 760 mm.

En ese punto, el sistema alcanzaba un equilibrio de fuerzas, donde la presión ejercida por la columna de mercurio igualaba la presión atmosférica externa. A partir de este experimento se establece que 1 atm = 760 mmHg (milímetros de mercurio), una relación fundamental en el estudio de los gases.

A continuación, analizaremos la demostración de la equivalencia de unidades derivada del experimento de Torricelli.

Ejemplo 2.  Calcule el valor de la presión con las magnitudes de densidad y altura del mercurio de Torricelli en unidades base del sistema internacional. La densidad del mercurio es de 13545.8 kg/m3 y la altura de la columna de 760 mm. Etapa analítica. Usaremos el teorema 1 de la [Presión en función de la densidad]. Las cifras significativas son 3. Usaremos como valor de la constante de aceleración gravitacional: 9.80665 m/s2 Etapa numérica por factor marcado. Etapa numérica por álgebra simbólica.

El [Presión en función de la densidad] permite establecer la equivalencia entre tres unidades de presión ampliamente conocidas: la atmósfera, los milímetros de mercurio (y su equivalente en centímetros) y el pascal (y su forma derivada, el newton sobre metro cuadrado). La mayoría de estas unidades tienen su origen en propiedades materiales, como el aire en el caso de la atmósfera o el mercurio en los barómetros. En el siguiente cuadro se encuentran las igualdades entre las unidades de presión más comunes.

[Unidades de presión] Factor marcado Álgebra simbólica Todos corresponden al parámetro \(P_i\) Presión de una sustancia.

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E. J., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P., & Stoltzfus, M. W. (2015). Chemistry the Central Science.

Brown, T. L., LeMay, H. E. J., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P., Stoltzfus, M. W., & Lufaso, M. W. (2022). Chemistry, the central science (15th ed.). Pearson.

Chang, R. (2010). Chemistry (10th ed.). McGraw-Hill New York.

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Matamala, M., & González Tejerina, P. (1975). Química (1ª ed.). Bogotá: Ediciones Cultural.

Seager, S. L., Slabaugh, M. M., & Hansen, M. M. (2022). Chemistry for Today (10th ed.). Cengage Learning.

Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., DeCoste, D. J., & Adams, G. (2018). Chemistry (10th ed.). Cengage Learning.