Presión de un gas y su medición

 [Química de gases] Sección 1 

            [Que es un gas y sus propiedades] 

            [La presión y su medición] 

            [El peso de un gas]

 La presión es la fuerza que una sustancia, ya sea un gas o un líquido, ejerce sobre una superficie al distribuirse sobre el área de contacto.

[1] Axioma de presión. Para ver la descripción de los parámetros pulse en este enlace.

En el caso de los gases, esta presión se origina por las colisiones de sus moléculas contra las paredes del recipiente que los contiene. A mayor número y frecuencia de choques, mayor será la presión registrada. Surge entonces la pregunta: ¿cómo podemos medirla?

[2] Presión de un fluido de densidad conocida en una columna Para ver la descripción de los parámetros pulse en este enlace.

Figura 1.  En un modelo ideal de gas, la presión interna de un gas dentro de un cubo con un émbolo se equilibra con la presión atmosférica externa. Este equilibrio mecánico ocurre cuando las fuerzas opuestas se igualan. Comprender este modelo es clave para entender las leyes de los gases y su comportamiento.

El barómetro de Torricelli y la presión atmosférica

Por lo tanto, si enfrentamos un líquido muy denso contra la presión atmosférica en un punto de la Tierra y permitimos que el sistema alcance el equilibrio, podríamos calcular la presión de la atmósfera en términos de un material no gaseoso. Muchos químicos realizaron este procedimiento de manera inconsciente utilizando agua, pero quien verdaderamente diseñó un experimento controlado con un líquido más denso y manejable fue Torricelli.

 

Figura 2.  El barómetro de Torricelli mide la presión atmosférica usando una columna de mercurio. Su funcionamiento se basa en el equilibrio entre el peso de la columna y la presión externa. La altura de 760 mm de mercurio es el estándar de presión atmosférica normal a nivel del mar.

Figura 3.  El experimento de Torricelli demostró que la presión atmosférica equilibra una columna de mercurio de 76 cm, mientras que una de agua requeriría 10 metros. Este hallazgo crucial probó la existencia del vacío, refutando la creencia de Aristóteles de que el espacio siempre contiene materia, y sentó las bases de la física moderna.

La demostración del funcionamiento del barómetro permite establecer la equivalencia entre tres unidades de presión ampliamente conocidas: la atmósfera, los milímetros de mercurio (y su equivalente en centímetros) y el pascal (y su forma derivada, el newton por metro cuadrado). La mayoría de estas unidades tienen su origen en propiedades materiales, como el aire en el caso de la atmósfera o el mercurio en los barómetros. Su correspondencia con las unidades del Sistema Internacional de Unidades (SI) se ha definido a lo largo del tiempo. Sin embargo, debido al surgimiento de diferentes sistemas de medición, existe hoy un amplio abanico de unidades de presión que deben considerarse al resolver ejercicios prácticos.

Las unidades fundamentales de presión, como el Pascal (Pa), que equivale a newtons por metro cuadrado (N/m²), a menudo resultan poco prácticas. Esto se debe a que, en muchos contextos, generan valores numéricos muy grandes y difíciles de manejar. Por ejemplo, al calcular la presión de una atmósfera estándar (correspondiente a la columna de mercurio de 760 mm en el experimento de Torricelli), el resultado es un valor considerable: 101 325 Pa. Además, sus unidades básicas, como kg⋅m⁻¹⋅s⁻², pueden ser engorrosas y poco intuitivas.

Para simplificar estos cálculos y evitar el manejo de cifras tan grandes, se adoptaron unidades más convenientes. Se definieron dos unidades principales: la atmósfera (atm) y el pascal (Pa). Ambas se basan en la presión atmosférica normal y están diseñadas para ofrecer una escala más práctica. Por convención, una atmósfera se definió como exactamente 101 325 Pa. En el ámbito científico y de ingeniería, también se utiliza el kilopascal, donde 101 325 Pa se simplifica a 101.325 kPa. La derivación de este valor, que se muestra en el cálculo [garcia.4.2.1], ilustra cómo las unidades más simples permiten una comunicación y un manejo de datos mucho más eficientes.

Por ejemplo, algunas unidades de uso común incluyen el bar (equivalente a 100 000 pascales), el milímetro de agua (empleado en aplicaciones específicas como la medición de la presión arterial) y el torr (equivalente a 1/760 de una atmósfera). Comprender estas unidades y sus conversiones es fundamental para realizar cálculos precisos y resolver problemas relacionados con la presión. Además, en la enseñanza y la práctica científica, es esencial familiarizarse con las unidades más utilizadas y su relación con el SI para garantizar la coherencia y la exactitud en los resultados.

Figura 5. La presión se mide en unidades como el Pascal (Pa) en el SI, definido como fuerza por área. Existen otras unidades como el bar o el psi del sistema imperial, común en EE. UU. Comprender estas equivalencias es crucial para interpretar datos de presión en diversos contextos científicos e industriales.

El manómetro

Un manómetro ideal de tubo en forma de "U" cuenta con una cámara de reacción sellada en el extremo izquierdo y un extremo derecho abierto a la atmósfera. Ambos extremos están conectados por un tubo transparente parcialmente lleno de mercurio, un líquido no volátil y denso utilizado por su alta precisión en la medición de presiones. En el estado inicial, el nivel de mercurio se encuentra igualado en ambos brazos del tubo, lo que indica que la presión dentro del contenedor (la cámara de reacción) es exactamente igual a la presión atmosférica, ya que no hay diferencia de altura en la columna del fluido que sugiera una variación de presión entre ambos lados.

[3] Teorema del manómetro. Para ver la descripción de los parámetros pulse en este enlace.

Figura 7. Un manómetro indica que un gas tiene presión interna mayor a la presión atmosférica cuando el nivel de su líquido es más bajo en la rama conectada al gas. Esta diferencia de alturas es la clave para la medición, y entenderla cualitativamente evita errores en los cálculos.

En muchos ejercicios no se proporcionan las alturas absolutas de cada extremo del manómetro, sino únicamente la diferencia de alturas entre ambos niveles, expresada como un valor absoluto (sin signo). En estos casos, el enunciado indicará la dirección del desplazamiento del mercurio, lo cual permite determinar el signo de la presión relativa.
Si el nivel del mercurio en el extremo cerrado se encuentra más bajo, significa que el gas en su interior empuja hacia abajo, ejerciendo una presión mayor que la atmosférica; por tanto, la presión relativa es positiva. En cambio, si el mercurio está siendo empujado hacia arriba en el extremo cerrado, esto indica que la presión interna es menor que la atmosférica, y la presión relativa será negativa.

Altura de una sustancia distinta de mercurio

Para calcular la altura de una sustancia distinta del mercurio podríamos aplicar el [Teorema de Presión de un fluido de densidad conocida en una columna]. Sin embargo, no es estrictamente necesario, ya que podemos plantear un atajo aprovechando que en este caso tanto la presión atmosférica como la aceleración gravitacional se mantienen constantes.

[4] Altura de la columna de un líquido a presión conocida. Para ver la descripción de los parámetros pulse en este enlace

 

[Ejercicios resueltos de presiones, barómetros y manómetros]

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E. J., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P., & Stoltzfus, M. W. (2015). Chemistry the Central Science.

Brown, T. L., LeMay, H. E. J., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P., Stoltzfus, M. W., & Lufaso, M. W. (2022). Chemistry, the central science (15th ed.). Pearson.

Chang, R. (2010). Chemistry (10th ed.). McGraw-Hill New York.

Chang, R., & Overby, J. (2021). Chemistry (14th ed.). McGraw-Hill.

Matamala, M., & González Tejerina, P. (1975). Química (1ª ed.). Bogotá: Ediciones Cultural.

Seager, S. L., Slabaugh, M. M., & Hansen, M. M. (2022). Chemistry for Today (10th ed.). Cengage Learning.

Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., DeCoste, D. J., & Adams, G. (2018). Chemistry (10th ed.). Cengage Learning.