Teorema. Presión de un gas en un manómetro

 

Factor de conversión

Teorema

 

Donde:

\(P_i\) es la presión de gas medida en milímetros de mercurio (mmHg) o torricellis (torr).

\(P_{atm}\) es la presión atmosférica medida en milímetros de mercurio (mmHg) o torricellis (torr).

 \(h_{open}\) es la altura del extremo abierto del manómetro en milímetros de mercurio (mmHg).

\(h_{closed}\) es la altura del extremo cerrado del manómetro en milímetros de mercurio (mmHg).

Demostración

https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/04/demostracion-teorema.del.manometro.html

Descripción

 La presión de un gas confinado en un manómetro de Huygens se determina a través de una suma algebraica que considera tres variables esenciales: la presión atmosférica y las alturas de las dos columnas del fluido. Este dispositivo, que mide la presión relativa del gas, funciona bajo el principio de equilibrio hidrostático. La presión del gas empuja el fluido en una rama del manómetro, mientras que la presión atmosférica ejerce su fuerza sobre la otra, creando una diferencia de altura que refleja la presión del gas.

A menudo, la ecuación para calcular esta presión se simplifica reemplazando las alturas de las dos ramas por su diferencia. Sin embargo, esta convención puede generar confusiones, ya que el signo de la diferencia depende de cuál columna de fluido se resta de la otra. Para evitar este problema de interpretación, en nuestro enfoque mantendremos explícitos los tres términos de la ecuación de presión. Esto se puede lograr de dos maneras complementarias: a través de un procedimiento de factores de conversión o, de manera más formal y abstracta, mediante el uso de teoremas algebraicos, un lenguaje popularizado por el matemático Viète.

Aunque preferimos la notación algebraica por su claridad y por ser la más común en los libros de texto de química, es crucial entender que el uso de factores de conversión es igualmente válido. Ambos lenguajes son análogos y se pueden usar indistintamente para llegar al mismo resultado de presión. Al dominar ambas metodologías, no solo se evitan errores de cálculo, sino que también se enriquece la comprensión conceptual de cómo las variables de presión, densidad y altura del fluido se relacionan entre sí. Este enfoque dual, por ende, será utilizado en el desarrollo del curso para asegurar un conocimiento robusto y versátil de la materia.