Teorema. Volumen de la solución como función de la masa y la molaridad

El volumen de una disolución \(V_{tot\,i}\) también puede expresarse como una función compuesta de la masa del soluto \(m_{i}\), su masa molar \(M_{i}\) y la molaridad deseada \(c_{i}\). Esta relación parte del hecho de que la masa permite calcular la cantidad de sustancia mediante la masa molar, y luego, a partir de esa cantidad, se determina el volumen requerido para alcanzar una concentración específica.

Para que esta función sea válida desde el punto de vista dimensional, la masa debe expresarse en gramos, la masa molar en g/mol y la molaridad en mol/L. De esta forma, el resultado final corresponderá a un volumen en litros, compatible con los requerimientos estándar de preparación de disoluciones en el laboratorio.

Esta expresión es especialmente útil en contextos experimentales donde se dispone de una cierta cantidad de soluto sólido y se desea preparar una disolución con concentración definida. Al conocer la masa disponible y la molaridad objetivo, es posible calcular directamente el volumen de disolvente necesario sin recurrir a pasos intermedios.

Tal como ocurre en los demás casos, en los cálculos formales se debe evitar el uso de abreviaturas como M, y emplear en su lugar la unidad completa mol/L en todos los términos. Esto es indispensable tanto en el desarrollo de factores de conversión como en la formulación de teoremas algebraicos, ya que permite mantener la coherencia de unidades, prevenir errores y construir argumentos válidos en situaciones más complejas o variantes de laboratorio.