Grado de ionización y ecuación de ionización de van´t Hoff

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El grado de ionización \(\alpha\) es otro concepto fundamental relacionado con el factor de Van't Hoff. Representa la proporción entre el avance real de la reacción de ionización y el avance de la ionización ideal completa.

Figura 1. El grado de ionización es la ratio del avance de reacción de ionización real (que considera el equilibrio directo/inverso) sobre el avance de reacción de ionización máximo (que asume disociación completa). Este axioma cuantifica cuán completamente se ioniza una sustancia, siendo crucial para entender el comportamiento de electrolitos débiles y sus propiedades coligativas al medir la concentración efectiva de partículas.

En solutos no ionizables, como la glucosa, \(\alpha\)  = 0, lo que indica que no ocurre ionización en absoluto. En electrolitos fuertes ideales, como el NaCl, \(\alpha\)  = 1, lo que indica que todas las moléculas se ionizan completamente en iones, es decir, no quedan moléculas de soluto en equilibrio, solo iones. En electrolitos fuertes reales, el valor de \(\alpha\)  se acerca a 1, pero no es exactamente igual, ya que algunos iones permanecen sin disociarse por completo. En electrolitos débiles, como el ácido acético, \(\alpha\)  es mucho menor que 1, ya que solo una pequeña fracción de las moléculas se ionizan.

Ambos conceptos, \(\mathscr{i}_i\) y \(\alpha\), se combinan en la ecuación de disociación de Van't Hoff, que es una herramienta poderosa para resolver los parámetros de equilibrio químico en sistemas de disolución y ionización. Esta ecuación permite calcular con precisión el número de partículas en solución, el grado de disociación y otros parámetros importantes para entender el comportamiento de los electrolitos en disolución. Esta información es clave para aplicaciones en áreas como la química de soluciones, biotecnología, medicina (por ejemplo, en la administración de medicamentos intravenosos) y química industrial, donde la comprensión de la disociación de compuestos es esencial para optimizar procesos y garantizar la seguridad y eficacia de los tratamientos o productos.

Figura 2. Mediante el modelo de esferas daltonianas, simplificamos las propiedades coligativas y la ionización. Si 9 moléculas se convierten en 8 intactas y 2 iones, el factor de Van't Hoff es 10/9​. El grado de ionización es 1/9​, demostrando cómo los axiomas básicos cuantifican el aumento de partículas y la extensión de la disociación.

Figura 3. Para comprender la ionización en equilibrio, nos basamos en una serie de teoremas interconectados. Primero, el grado de ionización \(\alpha\) se define como una función del factor de Van't Hoff \( \mathscr{i}_i\). Es lógico que si el factor de Van't Hoff es 1, el grado de ionización sea cero, ya que este valor caracteriza a un no electrolito que no se ioniza en absoluto. En segundo lugar, la ecuación de ionización de Van't Hoff es, en esencia, una reformulación del primer teorema, donde se despeja el factor de Van't Hoff en función del grado de ionización y el número de iones. Además, contamos con el atajo de ionización teórico: este teorema se utiliza cuando un problema no proporciona el factor de Van't Hoff experimental ni acceso a tablas de valores, permitiendo asumir una ionización completa e ideal para fines de cálculo. Demostración.

Por ejemplo, si se quiere calcular la osmolaridad de una disolución de NaCl a partir de su concentración molar, el factor de Van't Hoff \(\mathscr{i}_i\) es esencial. Si se tiene una disolución de 1 M de NaCl, la osmolaridad será 2 M, ya que NaCl se disocia completamente en 2 iones (Na⁺ y Cl⁻). En el caso de una disolución de ácido acético con una concentración molar de 1 M, si \(\alpha\) es 0.05, entonces la concentración de iones será mucho menor, y la osmolaridad será aproximadamente 1.05 M, lo que refleja la baja ionización del ácido.

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