Historia de la medición 1. Primeras civilizaciones

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Las primeras formas de medición se originaron a partir del cuerpo humano, en especial de nuestras manos. Probablemente, los cazadores-recolectores de las primeras comunidades humanas usaban señas con los dedos para indicar la cantidad de presas cazadas, la dirección del grupo o la distancia recorrida. Esta forma de comunicación visual y gestual, aún presente en algunas tribus actuales, fue fundamental en entornos donde el lenguaje hablado era limitado o carecía de términos precisos para expresar cantidades. Las manos, por su disponibilidad y universalidad, se convirtieron en una herramienta natural para contar y señalar. Esta necesidad de organizar el mundo a través de la observación también se manifestó en los registros más antiguos encontrados en pinturas rupestres, donde se han identificado patrones que posiblemente representaban ciclos lunares, migraciones de animales o estaciones del año. Estos rastros sugieren que, incluso desde tiempos remotos, los seres humanos sintieron la urgencia de medir, contar y predecir, dando así los primeros pasos hacia los sistemas de medición que más tarde desarrollarían las civilizaciones avanzadas.

Figura 1. Las tablillas de cuneiforme han permitido obtener una mirada mundana del comercio antiguo. Muchas de ellas son, de hecho, recibos de caja, contratos de préstamo, registros de intercambios y acuerdos sobre precios, cantidades y fechas de entrega. Gracias a estos documentos, escritos en arcilla con la escritura cuneiforme de los sumerios y acadios, sabemos que los comerciantes de Mesopotamia usaban medidas estandarizadas para granos, aceites y metales, y que empleaban una contabilidad bastante sofisticada. Estas prácticas demuestran que la medición no era solo una herramienta abstracta, sino una necesidad concreta en las relaciones económicas diarias. Las tablillas también muestran el uso temprano de técnicas algebraicas para resolver problemas relacionados con el reparto, el interés y las proporciones comerciales.

La medición dio un giro fundamental con el surgimiento de transformaciones claves en la historia humana, que aunque comenzaron en distintos momentos, en ciertas regiones ocurrieron de forma simultánea y dieron lugar a las primeras civilizaciones con sistemas matemáticos avanzados. Hacia el 9000 a.C., en el Creciente Fértil —una región que abarca partes del actual Irak, Siria, Turquía e Irán— comenzaron a aparecer las primeras formas de agricultura y ganadería. Este cambio de vida requirió nuevas maneras de contar y medir, ya que era necesario calcular la cantidad de semillas, cosechas, animales, y planificar los tiempos de siembra y recolección. Más adelante, hacia el 6000 a.C., con el desarrollo de aldeas más complejas, se hizo evidente la necesidad de aplicar medidas también en la construcción, donde resultaba imprescindible calcular cantidades de materiales, tamaños de estructuras y distancias entre espacios.

A medida que estas comunidades crecían, fue necesario establecer formas de organización estatal más centralizadas. Esto ocurrió especialmente entre el 4000 y el 3100 a.C. en Sumeria, al sur de Mesopotamia, donde surgieron las primeras ciudades-estado como Uruk y Ur. Allí, los gobiernos necesitaban calcular áreas de tierra para distribuirlas, cobrar impuestos o planificar cosechas, y para ello desarrollaron sistemas numéricos avanzados basados en múltiplos de 60. Este desarrollo simultáneo de agricultura, construcción y gobierno organizado fue lo que permitió que Sumeria diera origen a la primera civilización con un sistema matemático formal, capaz de realizar operaciones complejas, registrar datos en tablillas de arcilla y utilizar la geometría para cuestiones prácticas como la topografía y la arquitectura. A partir de este punto, la medición dejó de ser una práctica empírica basada en el cuerpo humano o en la experiencia directa, y se transformó en un saber especializado, fundamental para el funcionamiento de una sociedad compleja.

Figura 2. Algunas medidas como el codo, el cúbito o el pie perduraron durante milenios en distintas culturas, pero solo en nombre, ya que sus definiciones exactas variaban con frecuencia, casi siempre con cada nuevo rey o autoridad que asumía el poder. Esta variabilidad respondía tanto a factores prácticos como simbólicos: un nuevo gobernante podía imponer su propio “codo real” como forma de legitimarse y marcar una nueva era. Esto provocaba problemas en el comercio y la construcción, ya que las dimensiones no eran siempre consistentes entre regiones o periodos. A pesar de ello, estas medidas tradicionales siguieron utilizándose debido a su conexión con el cuerpo humano, lo cual facilitaba su uso cotidiano, aunque a costa de una gran imprecisión técnica.

Con el surgimiento de las comunicaciones entre las ciudades-estado, apareció el comercio a gran escala, mucho mayor que la simple economía de subsistencia. El intercambio de productos entre regiones diversas requería no solo transporte y acuerdos diplomáticos, sino también métodos precisos para hacer trueques justos. ¿Cómo convertir una cantidad de grano en cabezas de ganado? ¿Cómo saber cuántas vasijas de aceite equivalen a una joya o a una herramienta de bronce? Por ejemplo, si alguien establecía un negocio con el señor de la guerra local a razón de tres gallinas por cada cisne, ¿cuántas gallinas habría que entregar para obtener diez cisnes? Este tipo de problemas prácticos motivó la creación de reglas y métodos para operar con cantidades, proporciones y equivalencias. Así, la vida económica estimuló el surgimiento de formas de pensamiento abstracto y simbólico que dieron lugar a las primeras expresiones de álgebra, miles de años antes de que se consolidaran los sistemas algebraicos árabes en la Edad Media.

Los escribas y contadores de estas civilizaciones tempranas, especialmente en Mesopotamia y Egipto desde el tercer milenio a.C., desarrollaron técnicas para resolver problemas de proporción, reglas de tres y ecuaciones simples con incógnitas. Estas técnicas, aunque expresadas en lenguaje verbal o en sistemas numéricos pictográficos, contenían una lógica algebraica que hoy reconocemos claramente. No se trataba solo de operaciones aisladas: también surgieron procedimientos sistemáticos y generalizables para aplicar en diferentes contextos. Esta forma de razonamiento, base de lo que más tarde sería el álgebra analítica, permitió resolver casos diversos mediante pasos repetibles y organizados, incluso cuando los números eran fraccionarios o las operaciones requerían cálculos en diferentes unidades. En definitiva, la necesidad de comerciar impulsó el avance de la matemática hacia formas más abstractas, funcionales y poderosas.

Figura 3. La durabilidad del Imperio romano estuvo sostenida en gran medida por sus estructuras administrativas, a menudo representadas por burócratas aparentemente aburridos pero increíblemente eficientes. Estos funcionarios mantenían registros meticulosos de impuestos, censos, comercio, propiedad de tierras y distribución de recursos. Todo ello era posible gracias a la existencia de sistemas de medición estándarizados, como la libra romana, el pie romano y el modius para medir volumen. Estas unidades permitían un control uniforme del vasto territorio imperial, facilitando desde la construcción de acueductos hasta la recaudación de tributos en las provincias más remotas. Aun cuando algunos emperadores eran erráticos o incluso mentalmente inestables, el sistema persistía gracias a esta base técnica y organizativa que daba coherencia y estabilidad al imperio.

Uno de los ciclos más significativos en esta evolución fue el que se dio tras el colapso del Imperio romano de Occidente en el siglo V d.C. La fragmentación política de Europa durante la Edad Media trajo consigo una descentralización profunda de los sistemas de medición. Cada ciudad, señorío o gremio podía tener sus propias unidades, generando un caos administrativo y comercial. Sin embargo, con el resurgimiento de los grandes imperios modernos, como el francés y el británico entre los siglos XVII y XIX, se emprendió una recentralización sistemática de la medición. En Francia, por ejemplo, el sistema métrico nació como una expresión del espíritu racionalista de la Ilustración, con el objetivo de eliminar la confusión heredada del pasado feudal. El Imperio británico, por su parte, también extendió su sistema de medidas, aunque más ligado a su tradición nacional que a principios universales.

Pese a la caída de estos imperios, muchas de las naciones emergentes heredaron y adoptaron un enfoque más racional y funcional respecto a la medición, menos atado al orgullo nacionalista y más centrado en la utilidad científica y comercial. La estandarización internacional de las medidas se convirtió en una herramienta clave para facilitar el comercio, promover el entendimiento técnico entre países y sostener la creciente globalización de las economías. En este sentido, la historia de la medición no solo es un reflejo de las capacidades técnicas de una civilización, sino también de sus valores organizativos y de su vocación de entendimiento mutuo.

Referencias:
Alder, K. (2002). The measure of all things: The seven-year odyssey and hidden error that transformed the world. Simon and Schuster.
Cartmill, E. A., Beilock, S., & Goldin-Meadow, S. (2012). A word in the hand: action, gesture and mental representation in humans and non-human primates. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 367(1585), 129-143.
Fernandez Navarro, V. (2025). Caracterización biométrica de las representaciones de manos en las cuevas decoradas: arte e identidad durante el Paleolítico Superior Europeo.
García Diez, M., & Garrido Pimentel, D. (2012). La cronología de las manos parietales en el arte Paleolítico. In Pensando el Gravetiense: nuevos datos para la región cantábrica en su contexto peninsular y pirenaico (pp. 492-500). Ministerio de Educación Cultura y Deporte.
Høyrup, J. (2013). Lengths, widths, surfaces: a portrait of Old Babylonian algebra and its kin. Springer Science & Business Media.
Kula, W. (1986). Measures and Men. Princeton, NJ: Princeton Univ.
Liverani, M. (1996). Reconstructing the rural landscape of the Ancient Near East. Journal of the Economic and Social History of the Orient, 39(1), 1-41.
Powell, M. A. (1995). Metrology and mathematics in ancient Mesopotamia.
Robson, E. (2009). Mathematics in ancient Iraq: A social history. Princeton University Press.
Wilkinson, T. J., Bintliff, J., Curvers, H. H., Halstead, P., Kohl, P. L., Liverani, M., ... & Courty, M. A. (1994). The structure and dynamics of dry-farming states in Upper Mesopotamia. Current anthropology, 35(5), 483-520.
Zupko, R. E. (1990). Revolution in measurement: Western European weights and measures since the age of science. American Philosophical Society.