Las cantidades
físicoquímicas son representaciones abstractas de parámetros o
propiedades que describen un fenómeno físico o químico. Estas cantidades son
equivalentes a lo que en la física se denomina dimensiones físicas,
es decir, son magnitudes que permiten cuantificar una característica específica
de un sistema. Por ejemplo, si hablamos de la cantidad de materia, podemos
medirla en kg o lb, pero ambas unidades están midiendo la
misma propiedad de la materia. Lo que cambia es solo la unidad utilizada, no la
magnitud subyacente que estamos midiendo. En este curso, utilizaremos los
términos parámetros, cantidades y propiedades como
sinónimos, ya que todos se refieren a las mismas magnitudes que describen las
características de los sistemas que estudiamos.
Las cantidades
físicoquímicas se utilizan para representar propiedades como la masa,
la temperatura, el volumen o la concentración.
Aunque estas propiedades pueden medirse de distintas maneras y con diferentes
unidades, todas describen el mismo parámetro físico subyacente. Por ejemplo, la
masa de un objeto puede expresarse en kg o lb, pero en ambos casos estamos midiendo la
misma cantidad de materia. De igual manera, la temperatura de un sistema puede
medirse en °C o K, pero ambas unidades describen el mismo
nivel de energía cinética promedio de las partículas en una sustancia. Así, las
diferentes unidades de medida nos permiten representar de manera adecuada las
cantidades físicoquímicas, adaptadas a los sistemas de referencia o los
contextos en los que se realicen las mediciones.
Como vimos en las tablas del Sistema
Internacional, una cantidad físicoquímica tiene un nombre y un símbolo
algebraico, y estará relacionada con unidades que también tienen sus propios
símbolos. Los símbolos son limitados, incluso cuando usamos combinaciones de
letras latinas y griegas, lo que provoca que algunos símbolos se repitan. Esto
puede ser bastante confuso, especialmente cuando nos enfrentamos a la necesidad
de distinguir entre distintas cantidades. Por ejemplo, algunas veces los
símbolos pueden coincidir con aquellos utilizados para otras cantidades, lo que
aumenta la posibilidad de errores de interpretación.
Es por esto que se recomienda que
los símbolos para las cantidades físicas se escriban en cursiva,
mientras que las unidades deben ir en texto normal. Esta diferenciación visual
facilita la lectura y comprensión, evitando confusiones. En este curso, además,
utilizaremos un recurso adicional: resaltaremos las unidades en color púrpura.
Esta técnica de resaltado tiene como objetivo hacer aún más clara la distinción
entre las cantidades físicoquímicas y sus unidades correspondientes, asegurando
que podamos reconocer fácilmente de qué estamos hablando en cada caso.
Por ejemplo, consideremos las
siguientes cantidades físicoquímicas:
Masa: La masa es una
cantidad físicoquímica que se mide en kilogramos kg. El símbolo de la masa es m, y debe escribirse en cursiva
para diferenciarlo de la unidad. Así, escribiríamos una masa de 5 kilogramos
como. La unidad "" no va en cursiva, porque es una unidad, no una
cantidad física.
Longitud: La longitud es
otra cantidad físicoquímica fundamental que se mide en metros m. Su símbolo entre muchos otros podría
ser h, y se
escribe en cursiva. Por ejemplo, una longitud de 3 metros se escribiría como,
donde "3 m" es la unidad y
no debe ir en cursiva.
Molalidad: La molalidad es
una propiedad relacionada con la concentración de una solución. Su símbolo
es m (en
cursiva), pero la unidad es el número de moles de soluto por kilogramo de
solvente. La unidad de molalidad se representa como . En este caso,
podríamos escribir algo como, resaltando la unidad mol/kg
en color púrpura para hacerlo más claro.
Masa molar: La masa molar
se refiere a la cantidad de masa de una sustancia por mol de esa sustancia. El
símbolo para la masa molar es M (en
cursiva) y su unidad es el dalton u
o el gramo sobre mol g/mol. Así, si tenemos una masa molar de 18
gramos sobre mol para el agua, es igual a decir 18 dalton, lo escribiríamos
como:
Temperatura: La temperatura
absoluta se mide en kelvin K,
con el símbolo T (en
cursiva). Si decimos que la temperatura de un sistema es 300 K, entonces:
Estos ejemplos ilustran cómo las
cantidades físicoquímicas, aunque se representen con símbolos en cursiva, deben
distinguirse claramente de las unidades, las cuales siempre se escriben en
texto normal. La adición del color púrpura para las unidades también ayuda a
reforzar esta distinción, facilitando la comprensión y evitando malentendidos
en las fórmulas y ecuaciones.
Figura 1. La
notación algebraica en mediciones de masa (Δm) indica un cambio.
El signo (+) significa síntesis o aumento (ej.
precipitado), mientras que (-) denota descomposición o disminución.
En soluciones, (-) puede indicar insaturación (masa faltante para
la saturación). Esta direccionalidad química es crucial para interpretar
procesos y balances de materia.
Los ejemplos anteriores tienen una
limitación importante: no involucran la identidad de la sustancia, lo cual nos
lleva a una de las diferencias clave entre la simple representación de unidades
y el uso completo de cantidades físicoquímicas. En la sección anterior vimos
que una magnitud, desde un punto de vista aritmético, puede representarse
mediante cuatro elementos: dirección, valor, unidad e identidad.
Sin embargo, cuando decidimos trabajar con cantidades físicoquímicas, esta
estructura se organiza de una manera diferente.
En el contexto físicoquímico, al
escribir una ecuación o expresar un dato, el símbolo de la cantidad se separa
del valor numérico y la unidad de medida. En la variable dependiente —es decir,
antes del signo igual— colocamos el símbolo de la cantidad, usualmente en cursiva,
acompañado de un subíndice o paréntesis que indica la identidad de la sustancia
o sistema bajo estudio, junto con otros parámetros que puedan ser relevantes
(como temperatura, presión, o fase). Del otro lado de la igualdad, se escribe
únicamente el valor numérico seguido de su unidad correspondiente.
Este formato tiene una gran
ventaja: permite una interpretación más rica del sistema físicoquímico, ya que
el símbolo de la cantidad físicoquímica debe corresponder conceptualmente con
su unidad. Por ejemplo, si escribimos:
sabemos que m representa una masa,
"José" es la identidad del objeto o individuo al que se refiere esa
masa, y "kg" es una unidad
coherente con la cantidad física masa. En cambio, si escribiéramos por error:
tendríamos una incongruencia,
porque la unidad mililitro corresponde a un volumen, no a una masa. Esta
exigencia de coherencia entre la cantidad físicoquímica y su unidad es lo que
se conoce como equivalencia dimensional, y constituye la base
del análisis dimensional.
El análisis dimensional es una
herramienta fundamental para detectar errores, construir ecuaciones físicas
coherentes y verificar si una expresión matemática tiene sentido desde el punto
de vista físico. Cuando usamos esta lógica, cada símbolo lleva implícito un
tipo de propiedad o parámetro, y su unidad debe reflejar ese mismo tipo de
magnitud.
Veamos algunos ejemplos claros:
Aquí, n representa la cantidad de
sustancia (en mol), y se refiere
específicamente al agua.
V es
el volumen, y el subíndice indica que se trata de metano (L) en fase gaseosa. La unidad " L " (litros) concuerda con el tipo de
cantidad representada.
ρ es
la densidad, y entre paréntesis indicamos tanto la identidad de la sustancia
(etanol) como la temperatura a la cual fue medida. La unidad "g/mL"
es consistente con una cantidad del tipo densidad.
Este sistema no solo organiza
mejor la información, sino que también ayuda a prevenir errores de
interpretación o cálculo. En síntesis, cada cantidad físicoquímica debe estar
conceptualmente alineada con su unidad de medida, y es esta coherencia la que permite
aplicar con confianza el análisis dimensional en química, física y otras
ciencias naturales.
Referencias:
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Rupitsch, S. J., & Rupitsch, S. J. (2019). Measurement of Physical
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Trancanelli, D. (2015). Physical quantities and dimensional analysis:
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Whitney, H. (1968). The mathematics of physical quantities: Part II:
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