Cantidades fisicoquímicas

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Las cantidades físicoquímicas son representaciones abstractas de parámetros o propiedades que describen un fenómeno físico o químico. Estas cantidades son equivalentes a lo que en la física se denomina dimensiones físicas, es decir, son magnitudes que permiten cuantificar una característica específica de un sistema. Por ejemplo, si hablamos de la cantidad de materia, podemos medirla en $\color{Purple}\textbf{kg}$ o $\color{Purple}\textbf{lb}$, pero ambas unidades están midiendo la misma propiedad de la materia. Lo que cambia es solo la unidad utilizada, no la magnitud subyacente que estamos midiendo. En este curso, utilizaremos los términos parámetros, cantidades y propiedades como sinónimos, ya que todos se refieren a las mismas magnitudes que describen las características de los sistemas que estudiamos.

Las cantidades físicoquímicas se utilizan para representar propiedades como la masa, la temperatura, el volumen o la concentración. Aunque estas propiedades pueden medirse de distintas maneras y con diferentes unidades, todas describen el mismo parámetro físico subyacente. Por ejemplo, la masa de un objeto puede expresarse en $\color{Purple}\textbf{kg}$ o $\color{Purple}\textbf{lb}$, pero en ambos casos estamos midiendo la misma cantidad de materia. De igual manera, la temperatura de un sistema puede medirse en $\color{Purple}\textbf{°C}$ o $\color{Purple}\textbf{K}$, pero ambas unidades describen el mismo nivel de energía cinética promedio de las partículas en una sustancia. Así, las diferentes unidades de medida nos permiten representar de manera adecuada las cantidades físicoquímicas, adaptadas a los sistemas de referencia o los contextos en los que se realicen las mediciones.

Como vimos en las tablas del Sistema Internacional, una cantidad físicoquímica tiene un nombre y un símbolo algebraico, y estará relacionada con unidades que también tienen sus propios símbolos. Los símbolos son limitados, incluso cuando usamos combinaciones de letras latinas y griegas, lo que provoca que algunos símbolos se repitan. Esto puede ser bastante confuso, especialmente cuando nos enfrentamos a la necesidad de distinguir entre distintas cantidades. Por ejemplo, algunas veces los símbolos pueden coincidir con aquellos utilizados para otras cantidades, lo que aumenta la posibilidad de errores de interpretación.

Es por esto que se recomienda que los símbolos para las cantidades físicas se escriban en cursiva, mientras que las unidades deben ir en texto normal. Esta diferenciación visual facilita la lectura y comprensión, evitando confusiones. En este curso, además, utilizaremos un recurso adicional: resaltaremos las unidades en color púrpura. Esta técnica de resaltado tiene como objetivo hacer aún más clara la distinción entre las cantidades físicoquímicas y sus unidades correspondientes, asegurando que podamos reconocer fácilmente de qué estamos hablando en cada caso.

Por ejemplo, consideremos las siguientes cantidades físicoquímicas:

1. Masa: La masa es una cantidad físicoquímica que se mide en $\color{Purple}\textbf{kg}$. El símbolo de la masa es m, y debe escribirse en cursiva para diferenciarlo de la unidad. Así, escribiríamos una masa de 5 kilogramos como $$m = 5 \ \color{Purple}\textbf{kg}$$ . La unidad "$\color{Purple}\textbf{kg}$" no va en cursiva, porque es una unidad, no una cantidad física.
2. Longitud: La longitud es otra cantidad físicoquímica fundamental que se mide en $\color{Purple}\textbf{m}$. Su símbolo entre muchos otros podría ser h, y se escribe en cursiva. Por ejemplo, una longitud de 3 metros se escribiría como $$h = 3 \ \color{Purple}\textbf{m}$$ , donde "$\color{Purple}\textbf{m}$" es la unidad y no debe ir en cursiva.
3. Molalidad: La molalidad es una propiedad relacionada con la concentración de una solución. Su símbolo es m (en cursiva), pero la unidad es el número de moles de soluto por kilogramo de solvente. La unidad de molalidad se representa como $\color{Purple}\textbf{mol/kg}$. En este caso, podríamos escribir algo como $$m = 2 \ \color{Purple}\textbf{mol/kg}$$ , resaltando la unidad $\color{Purple}\textbf{mol/kg}$ en color púrpura para hacerlo más claro.
4. Masa molar: La masa molar se refiere a la cantidad de masa de una sustancia por mol de esa sustancia. El símbolo para la masa molar es M (en cursiva) y su unidad es $\color{Purple}\textbf{g/mol}$. Así, si tenemos una masa molar de 18 gramos por mol para el agua, lo escribiríamos como $$M = 18 \ \color{Purple}\textbf{g/mol}$$ , con $\color{Purple}\textbf{g/mol}$ en texto normal y en color púrpura.
5. Temperatura: La temperatura se mide en $\color{Purple}\textbf{K}$, con el símbolo T (en cursiva). Si decimos que la temperatura de un sistema es 300 K, lo escribiríamos como $$T = 300 \ \color{Purple}\textbf{K}$$ , donde "$\color{Purple}\textbf{K}$" es la unidad, en texto normal.

Estos ejemplos ilustran cómo las cantidades físicoquímicas, aunque se representen con símbolos en cursiva, deben distinguirse claramente de las unidades, las cuales siempre se escriben en texto normal. La adición del color púrpura para las unidades también ayuda a reforzar esta distinción, facilitando la comprensión y evitando malentendidos en las fórmulas y ecuaciones.

Figura 1. En esta ilustración se muestra el mismo ejemplo presentado en la sección sobre medición desde una perspectiva aritmética. Observa que hemos añadido el símbolo de cuasivector a la m de masa, ya que posee una dirección química representada por el signo positivo (+), lo que indica que se ha generado un precipitado. Si tuviéramos el mismo valor pero con signo negativo (−), esto significaría que la masa corresponde a una insaturación: es decir, la cantidad de masa que aún falta para alcanzar la saturación de la solución.

Los ejemplos anteriores tienen una limitación importante: no involucran la identidad de la sustancia, lo cual nos lleva a una de las diferencias clave entre la simple representación de unidades y el uso completo de cantidades físicoquímicas. En la sección anterior vimos que una magnitud, desde un punto de vista aritmético, puede representarse mediante cuatro elementos: dirección, valor, unidad e identidad. Sin embargo, cuando decidimos trabajar con cantidades físicoquímicas, esta estructura se organiza de una manera diferente.

En el contexto físicoquímico, al escribir una ecuación o expresar un dato, el símbolo de la cantidad se separa del valor numérico y la unidad de medida. En la variable dependiente —es decir, antes del signo igual— colocamos el símbolo de la cantidad, usualmente en cursiva, acompañado de un subíndice o paréntesis que indica la identidad de la sustancia o sistema bajo estudio, junto con otros parámetros que puedan ser relevantes (como temperatura, presión, o fase). Del otro lado de la igualdad, se escribe únicamente el valor numérico seguido de su unidad correspondiente.

Este formato tiene una gran ventaja: permite una interpretación más rica del sistema físicoquímico, ya que el símbolo de la cantidad físicoquímica debe corresponder conceptualmente con su unidad. Por ejemplo, si escribimos:

$$m_{\text{(José)}} = 70 \ \color{Purple}\textbf{kg}$$

sabemos que "m" representa una masa, "José" es la identidad del objeto o individuo al que se refiere esa masa, y "$\color{Purple}\textbf{kg}$" es una unidad coherente con la cantidad física masa. En cambio, si escribiéramos por error:

$$m_{\text{(José)}} = 70 \ \color{Purple}\textbf{mL}$$

tendríamos una incongruencia, porque la unidad mililitro ($\color{Purple}\textbf{mL}$) corresponde a un volumen, no a una masa. Esta exigencia de coherencia entre la cantidad físicoquímica y su unidad es lo que se conoce como equivalencia dimensional, y constituye la base del análisis dimensional.

El análisis dimensional es una herramienta fundamental para detectar errores, construir ecuaciones físicas coherentes y verificar si una expresión matemática tiene sentido desde el punto de vista físico. Cuando usamos esta lógica, cada símbolo lleva implícito un tipo de propiedad o parámetro, y su unidad debe reflejar ese mismo tipo de magnitud.

Veamos algunos ejemplos claros:

• $$n_{\ce{\color{#006cda}H2O}} = 0.5 \ \color{Purple}\textbf{mol}$$ Aquí, n representa la cantidad de sustancia (en $\color{Purple}\textbf{mol}$), y se refiere específicamente al agua ($\ce{\color{#006cda}H2O}$).
• $$V_{\ce{\color{#006cda}CH4}, \text{g}} = 22.4 \ \color{Purple}\textbf{L}$$ V es el volumen, y el subíndice indica que se trata de metano ($\ce{\color{#006cda}CH4}$) en fase gaseosa. La unidad "$\color{Purple}\textbf{L}$" (litros) concuerda con el tipo de cantidad representada.
• $$\rho_{\text{(etanol, 25 °C)}} = 0.789 \ \color{Purple}\textbf{g/mL}$$ ρ es la densidad, y entre paréntesis indicamos tanto la identidad de la sustancia (etanol) como la temperatura a la cual fue medida. La unidad "$\color{Purple}\textbf{g/mL}$" es consistente con una cantidad del tipo densidad.

Este sistema no solo organiza mejor la información, sino que también ayuda a prevenir errores de interpretación o cálculo. En síntesis, cada cantidad físicoquímica debe estar conceptualmente alineada con su unidad de medida, y es esta coherencia la que permite aplicar con confianza el análisis dimensional en química, física y otras ciencias naturales.

Referencias:
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