El mol, anteriormente conocido como molécula-gramo para compuestos o átomo-gramo para elementos monoatómicos, representa una cantidad exacta de entidades contables, sumadas una a una, hasta alcanzar un número igual a una de las constantes fundamentales del universo: el número de Avogadro.
Desde 2019, por convención internacional, su valor se define exactamente como 602 214 076 000 000 000 000 000 entidades. En texto, esto equivale a 602 214 trillones largos de partículas.
Figura 1. Edward Armand Guggenheim (1901–1970) fue un físico-químico británico fundamental en la estandarización de conceptos clave de la química moderna. Reconocido por sus contribuciones a la termodinámica, Guggenheim definió rigurosamente magnitudes como la cantidad de sustancia y la masa molar, así como sus respectivas unidades: el mol y el gramo sobre mol. Gracias a su labor, estas unidades se integraron en el Sistema Internacional, lo que permitió una mayor precisión en la enseñanza y aplicación de la química. No obstante, incluso hacia 2025, en algunos contextos aún persiste el uso de nomenclaturas antiguas como molécula-gramo, reflejo de una época en la que la existencia de los átomos aún era debatida. Guggenheim dejó una huella duradera en la ciencia y su pedagogía.
En esencia, el mol es una unidad de conteo, similar a otras como el par (2) o la docena (12), pero en una escala mucho mayor: un mol equivale a aproximadamente 602 214 trillones largos de átomos, moléculas o unidades elementales.
Debido a que el número de Avogadro es extremadamente grande, suele abreviarse en notación científica como 6,022 × 10²³, o bien se utiliza una unidad contable especial: el mol. Sin embargo, es importante aclarar que mol no es el número en sí, sino la unidad de medida, al igual que el gramo, y corresponde a una magnitud física llamada cantidad de sustancia, término acuñado por Edward Guggenheim en el siglo XX.
Figura 2. Wilhelm Ostwald (1853–1932), químico germano-báltico, fue una figura clave en el desarrollo de la fisicoquímica y recibió el Premio Nobel de Química en 1909 por sus estudios sobre la catálisis y el equilibrio químico. A lo largo de su carrera, Ostwald fue un firme opositor de la teoría atómica, alineándose con el energeticismo, doctrina que priorizaba la energía sobre la materia como base de la realidad. Rechazó la existencia de átomos, considerándolos conceptos innecesarios. Sin embargo, hacia el final de su vida, se convenció de su existencia gracias a los trabajos experimentales de Jean Perrin sobre el movimiento browniano, que ofrecían pruebas indirectas pero claras de la realidad atómica. Este cambio marcó una rectificación histórica en su pensamiento.
Antes de esta formalización, el concepto de mol ya se usaba, pero sin una asociación clara a una magnitud física, algo así como usar “gramos” sin especificar que se refiere a la masa.
La historia del mol es compleja: proviene del término molécula-gramo, utilizado como unidad para determinar el peso de un elemento. Algunos científicos lo interpretaban correctamente como una forma de expresar pesos atómicos, pero a finales del siglo XIX muchos aún dudaban de la existencia de los átomos, por lo que en lugar de referirse directamente a estas entidades, hablaron de molécula-gramo como una forma más neutral y aceptable en su época.
Uno de los cálculos más básicos en química es la interpretación del mol en términos de entidades, ya que permite traducir una cantidad abstracta en un número concreto de partículas. Como veremos a continuación, esta conversión es fundamental para comprender reacciones químicas, proporciones estequiométricas y la estructura de la materia a nivel atómico y molecular. El mol actúa como un puente entre el mundo macroscópico, que podemos medir y observar, y el mundo microscópico, formado por átomos, moléculas e iones.
Figura 3. El símbolo para cantidad de sustancia es la n minúscula, aunque a veces se confunde o se intercambia con la N mayúscula, que representa el número de entidades. En nuestro curso, para evitar la proliferación de símbolos y unidades, fusionaremos ambos conceptos bajo el término "cantidad de sustancia". Esta magnitud puede expresarse en diversas unidades contables, como adimensionales (1 en 1), pares, docenas o moles. Así, cuando trabajemos con moles y necesitemos convertir a entidades individuales, simplemente sustituimos "mol" por el valor de la constante de Avogadro y ejecutamos la operación. Es importante recordar que, cuando se expresa en su forma unitaria, la cantidad de sustancia es una magnitud adimensional en la forma algebraica, aunque se utilicen unidades prácticas para facilitar el conteo. En la forma de factor de conversión cada entidad es su unidad propia
Figura 4. Ejemplo: Calcular el número de moléculas de agua en 4 moles. ten en cuenta que los moles de agua fueron dados sin decimales, cuando esto ocurre no se toman en cuenta cifras significativas a menos que el ejercicio venga de un libro de texto de nivel universitario.
Adicionalmente, cuando conocemos la fórmula molecular de un compuesto, podemos plantear preguntas relacionadas con el cálculo de moles y átomos de cada elemento presente en dicho compuesto. Para ello, aplicamos una variante de la ley de Proust de las proporciones definidas, en la cual cada subíndice indica la proporción de aumento del número de átomos de un elemento con respecto al número de moléculas del compuesto.
Figura 5. La Ley de Proust de proporciones definidas establece que los elementos en una sustancia se combinan en proporciones fijas, lo que se puede expresar en una fórmula molecular. Esta ley relaciona la cantidad de sustancia con la cantidad de elementos, ya sea en moles o en entidades (como átomos o moléculas). En la forma algebraica, el mol puede sustituirse directamente por el número de Avogadro. Sin embargo, en la forma de factores de conversión, esto no es posible, ya que requerimos realizar el cálculo en dos pasos o anidar los factores de conversión apropiadamente para lograr la relación correcta.
Figura 6. Ejemplo: Calcular el número de moles y de átomos de hidrógeno en 4.0 moles de agua. Ten en cuenta que en este caso los moles de agua no son un número perfecto, por lo que deberemos tomar en cuenta cifras significativas. Los subíndices se consideran números perfectos y no afectan las cifras significativas
Figura 7. Ejemplo: Calcular el número de moléculas y de moles de H₂SO₄ si hay 3.6 x 10²² átomos de oxígeno.
Sin embargo, al usar estos subíndices como factores de conversión, surge una dificultad: debemos interpretarlos como cantidades en moles estándar para realizar correctamente la conversión. Este enfoque puede considerarse un vestigio de una época en la que la existencia de los átomos aún era objeto de debate, y los cálculos se hacían sin asumir su realidad física con certeza.
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