Figura. El mol y la legión romana

Esta imagen representa la organización de una legión romana, un ejemplo perfecto para ilustrar cómo un conjunto contable puede volverse prácticamente incontable cuando supera cierto umbral de complejidad visual y cognitiva. Aunque en teoría podríamos contar uno por uno a todos los soldados representados, el número total y su disposición hacen que esa tarea sea poco práctica. Del mismo modo que no solemos contar grano por grano de un montón de arena, tampoco es funcional contar soldado por soldado al referirse a una unidad militar tan grande. Sin embargo, sabemos que hay una estructura definida, y eso nos permite operar con ese grupo como una sola entidad.

En el lenguaje cotidiano y en la gramática, esta diferencia entre lo contable y lo incontable puede ser confusa, especialmente cuando se traslada a conceptos científicos como el mol o la cantidad de sustancia. Desde el punto de vista del lenguaje, podríamos decir “una legión”, “dos legiones”, y cada una de esas expresiones es concreta y manejable. Pero si intentamos decir “cuatro mil quinientos setenta y seis soldados”, la idea se vuelve difusa e inabarcable sin una visualización como la de la imagen. Por eso, las unidades de agrupación como “legión”, “docena” o “mol” no solo son herramientas matemáticas, sino también estrategias cognitivas que nos permiten pensar lo que no podemos contar directamente.

En química, la agrupación en moles cumple esa misma función: nos permite tratar con números abrumadores de entidades invisibles —átomos, moléculas, iones— mediante una unidad práctica y simbólica. Así como en la antigüedad el número de legiones podía marcar la diferencia entre la defensa de una ciudad o su caída, en química la cantidad de moles puede determinar el curso de una reacción o la composición de una sustancia. Esta imagen, por tanto, no solo representa una organización militar: también nos enseña cómo el pensamiento humano necesita crear puentes conceptuales para manejar lo inmensamente numeroso.