Ejercicios de química resueltos. Propiedades de las disoluciones. Ley de Raoult

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Esta colección de ejercicios resueltos sobre propiedades de las disoluciones, centrada en la ley de Raoult, tiene como objetivo articular de manera progresiva el razonamiento físico, químico y matemático que subyace al comportamiento de soluciones ideales. A lo largo de los problemas se exploran, primero, los casos más simples —solutos no volátiles y no electrolitos— para establecer con claridad el papel de la fracción molar y la presión de vapor del solvente puro. Posteriormente, se amplía el análisis hacia escenarios más ricos: cálculo inverso de concentraciones, uso de ratios de masa, comparación entre diferentes unidades de concentración y sistemas con más de un componente volátil.

Los ejercicios han sido clasificados por familias conceptuales (ley de Raoult simple, fracción molar, presión de vapor del solvente puro, enriquecimiento del vapor y mezclas multicomponente), lo que facilita reconocer qué principio gobierna cada situación. En todos los casos se enfatiza una doble estrategia de resolución: factor de conversión y tratamiento algebraico simbólico, técnicas equivalentes que permiten traducir entre el cálculo operativo y la estructura teórica del problema, fortaleciendo así una comprensión verdaderamente analítica de las disoluciones ideales.

Ley de Raoult simple

Química de Brown 15ed

Muestra 13.7 La glicerina (C₃H₈O₃) es un no volátil y no electrolito con una densidad de 1.26 g/mL a 25 °C. Calcula la presión de vapor a 25 °C de una solución formada al añadir 50.0 mL de glicerina a 500.0 mL de agua. La presión de vapor del agua pura a 25 °C es 23.8 torr, y su densidad es 1.00 g/mL. [brown.15ed.m.13.7]

Práctica 13.7 La presión de vapor del agua pura a 110 °C es 142.7 kPa. Una solución de etilenglicol y agua tiene una presión de vapor de 1.00 atm a 110 °C. Suponiendo que se cumple la ley de Raoult, ¿cuál es la fracción molar de etilenglicol en la solución? [brown.15ed.p.13.7]

13.29.a Calcule la presión de vapor del agua sobre una solución preparada disolviendo 28.5 g de glicerina (C₃H₈O₃) en 125 g de agua a 343 K. (La presión de vapor del agua se da en el Apéndice B.)  [brown.15ed.13.29.a]

13.79 Considere dos soluciones, una formada al añadir 150 g de glucosa (C₆H₁₂O₆) a 1 L de agua y la otra al añadir 150 g de sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁) a 1 L de agua. Calcule la presión de vapor para cada solución a 25 °C; la presión de vapor del agua pura a esta temperatura es 3.17 kPa. [brown.15ed.13.79]

13.81a Calcule la presión de vapor del agua sobre una solución preparada al añadir 22.5 g de lactosa (C₁₂H₂₂O₁₁) a 200.0 g de agua a 338 K. (Los datos de presión de vapor para el agua se encuentran en el Apéndice [brown.15ed.13.81.a]

Química de Chang 10ed

Ejemplo 12.7 Calcula la presión de vapor de una solución formada disolviendo 218 g de glucosa (masa molar = 180.2 g/mol) en 460 mL de agua a 30°C. ¿Cuál es la disminución de la presión de vapor? La presión de vapor del agua pura a 30°C se encuentra en la Tabla 5.3. Supón que la densidad de la solución es 1.00 g/mL. [chang.10ed.e.12.7]

Práctica 12.7 Calcula la presión de vapor de una solución formada disolviendo 82.4 g de urea (masa molar = 60.06 g/mol) en 212 mL de agua a 35°C. ¿Cuál es la disminución de la presión de vapor? [chang.10ed.p.12.7]

12.49: Se prepara una solución disolviendo 396 g de sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁) en 624 g de agua. ¿Cuál es la presión de vapor de esta solución a 30°C? (La presión de vapor del agua es 31.8 mmHg a 30°C).  También aparece en: (Burdge & Overby, 2018) Problema 13.57. [chang.10ed.12.49]

12.51: La presión de vapor del benceno es 100.0 mmHg a 26.1°C. Calcula la presión de vapor de una solución que contiene 24.6 g de alcanfor (C₁₀H₁₆O) disuelto en 98.5 g de benceno. (El alcanfor es un sólido de baja volatilidad). También aparece en (Burdge & Overby, 2018) Problema 13.59. 

Presión de vapor del solvente puro

Química de Zumdahl 10 ed.

Ejemplo interactivo 11.7b. La presión de vapor de una solución que contiene 53.6 g de glicerina (C₃H₈O₃) en 133.7 g de etanol (C₂H₅OH) es 113 torr a 40 °C. Calcula la presión de vapor del etanol puro a 40 °C asumiendo que la glicerina es un soluto no volátil y no electrolito en etanol.

Ratio de masas en función de la presión

Química de Brown 15ed

13.29.b Calcule la masa de etilenglicol (C₂H₆O₂) que se debe añadir a 1.00 kg de etanol (C₂H₅OH) para reducir su presión de vapor en 1.33 kPa a 35 °C. La presión de vapor del etanol puro a 35 °C es 13.3 kPa. https://youtu.be/9w17MOMmIkk

13.81b Calcule la masa de propilenglicol (C₃H₈O₂) que debe añadirse a 0.340 kg de agua para reducir la presión de vapor en 384 Pa a 40 °C. https://youtu.be/7Uks8tSJO7U

Química de Chang 10ed

Práctica 13.7.1 La presión de vapor del benceno, C₆H₆, es 100.0 torr a 26.1 °C. Suponiendo que se cumple la ley de Raoult, ¿cuántos moles de un soluto no volátil deben añadirse a 100.0 mL de benceno para disminuir su presión de vapor en un 10.0% a 26.1 °C? La densidad del benceno es 0.8765 g/cm³. (a) 0.011237, (b) 0.11237, (c) 0.1248, (d) 0.1282, (e) 8.765. https://youtu.be/kg4I7SGHWoE

12.50: ¿Cuántos gramos de sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁) deben añadirse a 552 g de agua para obtener una solución con una presión de vapor 2.0 mmHg menor que la del agua pura a 20°C? (La presión de vapor del agua a 20°C es 17.5 mmHg). https://youtu.be/Y78EV2whaZg También aparece en(Burdge & Overby, 2018) Problema 13.58

12.54: ¿Cuántos gramos de urea [(NH₂)₂CO] deben añadirse a 450 g de agua para obtener una solución con una presión de vapor 2.50 mmHg menor que la del agua pura a 30°C? (La presión de vapor del agua a 30°C es 31.8 mmHg). https://youtu.be/w2i-2TBMU6M

Fracción molar con la ley de Raoult

Química de Brown 15ed

Ejemplo 14.36 (Brown et al., 2015) Práctica 13.7.2 La presión de vapor del agua pura a 110 °C es 1070 torr. Una solución de glicol etileno y agua tiene una presión de vapor de 1.00 atm a 110 °C. Suponiendo que se cumple la ley de Raoult, ¿cuál es la fracción molar de glicol etileno en la solución? https://youtu.be/GkoNo3hdN2E

Ejemplo 14.38 (Brown et al., 2022)  Problema 13.80 La presión de vapor del agua pura a 70 °C es 31.2 kPa. La presión de vapor del agua sobre una solución a 70 °C que contiene igual número de moles de agua y glicerol (C₃H₅(OH)₃, un soluto no volátil) es 13.3 kPa. ¿Es la solución ideal según la ley de Raoult? https://youtu.be/_Xbeq6q7gCE

Química de Zumdahl 10 ed.

 

11.60. El punto de ebullición normal del éter dietílico es 34.5 °C. Una solución que contiene un soluto no volátil disuelto en éter dietílico tiene una presión de vapor de 698 torr a 34.5 °C. ¿Cuál es la fracción molar de éter dietílico en esta solución? https://youtu.be/rgcwQc6dNhs

Otras unidades de concentración

Química de Chang 10ed

Ejemplo 14.39 (Chang, 2010) Problema 12.74 A 25°C, la presión de vapor del agua pura es 23.76 mmHg y la del agua de mar es 22.98 mmHg. Suponiendo que el agua de mar contiene solo NaCl, estima su concentración molal. https://youtu.be/gOYLohvGMNM

Química de Zumdahl 10 ed.

Ejemplo 14.40  (Zumdahl, Zumdahl, DeCoste, et al., 2018) Problema 11.61. A cierta temperatura, la presión de vapor del benceno puro (C₆H₆) es 0.930 atm. Se preparó una solución disolviendo 10.0 g de un soluto no disociado y no volátil en 78.11 g de benceno a esa temperatura. La presión de vapor de la solución se encontró que es 0.900 atm. Asumiendo que la solución se comporta idealmente, determina la masa molar del soluto. https://youtu.be/itNl9vVod-g

Mas de un componente volátil

Química de Chang 10ed

12.52: Las presiones de vapor del etanol (C₂H₅OH) y del 1-propanol (C₃H₇OH) a 35°C son 100 mmHg y 37.6 mmHg, respectivamente. Asumiendo comportamiento ideal, calcula las presiones parciales de etanol y 1-propanol a 35°C sobre una solución de etanol en 1-propanol, en la que la fracción molar de etanol es 0.300. https://youtu.be/GdFxVmINGWs También aparece en (Burdge & Overby, 2018) Problema 13.60

Química de Zumdahl 10 ed.

Ejemplo interactivo 11.7. Se prepara una solución mezclando 5.81 g de acetona (C₃H₆O, masa molar = 58.1 g/mol) y 11.9 g de cloroformo (HCCl₃, masa molar = 119.4 g/mol). A 35 °C, esta solución tiene una presión de vapor total de 260 torr. ¿Es esta una solución ideal? Las presiones de vapor de la acetona pura y del cloroformo puro a 35 °C son 345 y 293 torr, respectivamente. https://youtu.be/48sG315vj5w

11.63. El pentano (C₅H₁₂) y el hexano (C₆H₁₄) forman una solución ideal. A 25 °C, las presiones de vapor del pentano y del hexano son 511 y 150 torr, respectivamente. Se prepara una solución mezclando 25 mL de pentano (densidad, 0.63 g/mL) con 45 mL de hexano (densidad, 0.66 g/mL). ¿Cuál es la presión de vapor de la solución resultante? ¿Cuál es la composición por fracción molar de pentano en el vapor que está en equilibrio con esta solución? https://youtu.be/HiCMCZHU2bA

11.64. Se prepara una solución mezclando 0.0300 moles de CH₂Cl₂ y 0.0500 moles de CH₂Br₂ a 25 °C. Asumiendo que la solución es ideal, calcula la composición del vapor (en términos de fracciones molares) a 25 °C. A 25 °C, las presiones de vapor de CH₂Cl₂ puro y de CH₂Br₂ puro son 133 y 11.4 torr, respectivamente. https://youtu.be/GWByXetb99U

Problema 11.67. ¿Cuál de los siguientes tendrá la presión de vapor total más baja a 25 °C? Agua pura (presión de vapor = 23.8 torr a 25 °C), una solución de glucosa en agua con x(C₆H₁₂O₆) = 0.01, una solución de cloruro de sodio en agua con x(NaCl) = 0.01, una solución de metanol en agua con x(CH₃OH) = 0.2 (Considera la presión de vapor del metanol [143 torr a 25 °C] y del agua). https://youtu.be/g1rVen08M7o

Fracción molar con las presiones

Química de Zumdahl 10 ed.

Ejemplo 14.60  (Zumdahl & Zumdahl, 2018) Problema 11.65. ¿Cuál es la composición de una solución de metanol (CH₃OH) y propanol (CH₃CH₂CH₂OH) que tiene una presión de vapor de 174 torr a 40 °C? A 40 °C, las presiones de vapor del metanol puro y del propanol puro son 303 y 44.6 torr, respectivamente. Supón que la solución es ideal. https://youtu.be/aVzssnNM9os

Factor de enriquecimiento

Química de Brown 15ed

Ejemplo 14.53 (Brown et al., 2022)  Ejercicio 13.30 A 63.5 °C, la presión de vapor de H₂O es 23.3 kPa y la de etanol (C₂H₅OH) es 53.3 kPa. Se prepara una solución mezclando masas iguales de H₂O y C₂H₅OH. (a) ¿Cuál es la fracción molar de etanol en la solución? (b) Suponiendo un comportamiento de solución ideal, ¿cuál es la presión de vapor de la solución a 63.5 °C? (c) ¿Cuál es la fracción molar de etanol en el vapor sobre la solución? https://youtu.be/xH4yhCy5jnU

Ejemplo 14.54 (Brown et al., 2022)  Problema 13.82 A 20 °C, la presión de vapor del benceno (C₆H₆) es 10 kPa y la del tolueno (C₇H₈) es 2.9 kPa. Suponga que el benceno y el tolueno forman una solución ideal. (a) ¿Cuál es la composición en fracción molar de una solución que tiene una presión de vapor de 4.7 kPa a 20 °C? (b) ¿Cuál es la fracción molar de benceno en el vapor sobre la solución descrita en la parte (a)? https://youtu.be/bO4Xrs43BWc

Química de Chang 10ed

Ejemplo 14.52 (Chang, 2010) Problema 12.53: La presión de vapor del etanol (C₂H₅OH) a 20°C es 44 mmHg, y la presión de vapor del metanol (CH₃OH) a la misma temperatura es 94 mmHg. Se prepara una mezcla de 30.0 g de metanol y 45.0 g de etanol (y se puede suponer que se comporta como una solución ideal). (a) Calcula la presión de vapor del metanol y del etanol sobre esta solución a 20°C. (b) Calcula la fracción molar de metanol y etanol en el vapor sobre esta solución a 20°C. (c) Sugiere un método para separar los dos componentes de la solución. https://youtu.be/pEMvyHHIkuE

Química de Zumdahl 10 ed.

Ejemplo 14.57  (Zumdahl, Zumdahl, DeCoste, et al., 2018) Problema 11.65. El benceno y el tolueno forman una solución ideal. Considera una solución de benceno y tolueno preparada a 25 °C. Suponiendo que las fracciones molares de benceno y tolueno en la fase de vapor son iguales, calcula la composición de la solución. A 25 °C, las presiones de vapor del benceno y del tolueno son 95 y 28 torr, respectivamente. https://youtu.be/CsRx8RlilNI

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