Modificaciones a la ecuación de estado

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En secciones anteriores se presentó la ecuación de estado del gas ideal y se explicó cómo puede utilizarse para derivar las leyes empíricas de los gases. Además, en apartados opcionales, se abordó brevemente la historia de su formulación y desarrollo. En esta sección, nos centraremos en algunas de sus modificaciones y aplicaciones particulares, fundamentales para entender su utilidad en contextos más complejos.

Figura 1. Ecuación de estado. Demostración

La constante

La constante de los gases ideales, también llamada constante molar, universal o ideal, se representa con el símbolo R y equivale a la constante de Boltzmann multiplicada por el número de Avogadro, lo que la expresa en unidades de energía por temperatura por mol (en lugar de por partícula). Su valor más comúnmente utilizado es: R = 0.08206 (atm·L)/(mol·K); Y su forma completa es R = 0.08205736608 (atm·L)/(mol·K).

Esta constante unifica las leyes de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro, y es clave en fórmulas como la ley del gas ideal y la ecuación de Nernst. Aunque sus unidades pueden parecer complejas, atmósfera por litro equivale a una forma de energía, por lo que R representa la energía necesaria para aumentar la temperatura de un mol de gas en un volumen determinado.

En esencia, R traduce cambios de energía térmica en variaciones de temperatura de sustancias gaseosas. Su valor depende de decisiones históricas sobre las escalas de energía, temperatura y cantidad de sustancia. A diferencia de la constante de Boltzmann, que trabaja a nivel microscópico, R opera a nivel macroscópico, facilitando cálculos químicos y termodinámicos cotidianos. ¿Quieres que incluya una tabla comparativa entre R y k (Boltzmann)?

Número de entidades

La relación entre la cantidad de sustancia y el número de entidades suele expresarse mediante fórmulas. Sin embargo, para simplificar el enfoque en este curso, adoptamos la idea de que la cantidad puede entenderse como una medida contable, al igual que docenas, pares o centenas. Por tanto, calcular el número de entidades (como átomos o moléculas) a partir de moles no es diferente de convertir docenas a unidades: basta con multiplicar por el factor correspondiente, en este caso el número de Avogadro.

Esta perspectiva permite realizar cálculos sobre el número de moléculas de gas utilizando directamente la ecuación del gas ideal, sin necesidad de introducir fórmulas adicionales ni recurrir a demostraciones matemáticas complejas. Así, el análisis cuantitativo en química se vuelve más accesible, manteniendo su rigor conceptual pero reduciendo la carga formal.

Masa del gas

Para este punto, ya seremos capaces de determinar la masa o el peso de un gas sin necesidad de utilizar una balanza ni aplicar correcciones por la fuerza de flotación (empuje de Arquímedes). En su lugar, podemos obtener este valor directamente a partir de los parámetros del gas, como se muestra en la figura siguiente.

Figura 2. Ecuación de estado para la masa. Demostración

Densidad de un gas

Si tomamos el teorema mostrado en la figura 2 y lo seguimos transformando, llegamos a una expresión de gran importancia histórica en la química.

Figura 3. Ecuación de estado para la densidad de un gas. Demostración.

Al sustituir la temperatura por 273.15 kelvin (el cero absoluto en la escala Celsius) y la presión por 1 atmósfera (condiciones normales de presión y temperatura), el volumen calculado para 1 mol de gas ideal resulta ser 22.41 litros.

Este valor es clave porque representa el volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal en condiciones normales, independientemente de su naturaleza química. En este punto, la relación entre masa, masa molar y volumen se vuelve especialmente clara: la masa de un gas bajo estas condiciones es numéricamente igual a su masa molar, expresada en gramos. Esto permite un vínculo directo entre la teoría y la práctica experimental.

Gracias a este resultado, se consolidó la noción de mol como unidad puente entre la cantidad de sustancia y el comportamiento físico del gas. Esta equivalencia facilita el diseño de experimentos, la predicción de resultados y el uso rutinario de conversiones entre masa, volumen y número de partículas, sin recurrir a mediciones más complejas o teóricas.

Referencias

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