Aunque históricamente esta unificación tomó más de dos
siglos de investigación, múltiples controversias teóricas y,
lamentablemente, incluso el suicidio de algunos de sus protagonistas, hoy en
día el proceso de derivación se ha simplificado al punto de estar al alcance de
una multiplicación algebraica.
La ecuación de estado de los gases
ideales puede obtenerse al combinar la [ley
de Gay-Lussac]
que establece una relación directa entre la presión y
la temperatura de un gas a volumen constante, con
la [ley
de Avogadro]:
que vincula el volumen con la cantidad
de sustancia en moles a temperatura y presión constantes.
En una multiplicación algebraica de
ecuaciones, si se multiplican entre sí las variables dependientes que aparecen
en el lado izquierdo, entonces también deben multiplicarse las funciones o
expresiones correspondientes del lado derecho. Esta operación conserva la equivalencia
matemática y permite combinar relaciones independientes en una sola
expresión más general.
Luego, aplicamos las propiedades conmutativa y asociativa de
la multiplicación, lo que nos permite reagrupar los términos de forma
conveniente.
En particular, colocamos entre paréntesis las dos constantes
involucradas: la constante de proporcionalidad de la ley de Gay-Lussac, que
históricamente no recibió un nombre propio, y el volumen molar, que
es la constante característica de la ley de Avogadro.
Al hacerlo, estas dos constantes se combinan en una sola
nueva constante general, que más adelante se identificará como la constante
universal de los gases.
Por ende
[Ley
del gas ideal forma de estado]
La forma dinámica se obtiene dividiendo la anterior entre si
misma pero parta el estado inicial
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