Tradicionalmente asocias la ciencia a
fórmulas matemáticas con letras, lo sé: una pesadilla. Pero ha llegado la hora
de entenderlas. Primero, hay que saber que las fórmulas se distinguen en tres
tipos: axiomas, conjeturas y teoremas.
Un axioma es una afirmación tan fundamental que no necesita
demostración; se acepta como verdadera porque forma la base sobre la cual se
construyen otras verdades. Por ejemplo, la ley de conservación de la
masa, enunciada por Lavoisier, se ha tomado históricamente como un
principio evidente: en una reacción química, la materia no se crea ni se
destruye, solo se transforma. Luego están las conjeturas, que son
proposiciones que aún no se han demostrado, pero que parecen ser ciertas con
base en la experiencia o en cálculos previos. Son hipótesis en espera de ser
validadas. Finalmente, un teorema es una fórmula o una
expresión que ha sido demostrada a partir de axiomas o de otras verdades ya
aceptadas. Es decir, ha sido puesta a prueba mediante razonamientos lógicos o
experimentos, y su validez ha sido confirmada.
Figura
1. El "tablero
del científico loco" es una imagen icónica que, aunque
exagerada, resalta el papel central de las fórmulas en las ciencias. En química,
es una metáfora del esfuerzo por ordenar el comportamiento de la
materia. Cada trazo representa una relación cuantitativa. Lejos del
caos, este tablero simboliza la búsqueda lógica por comprender el
mundo, revelando el lenguaje universal de las fórmulas para
traducir la naturaleza.
En química, muchas fórmulas que usas
habitualmente, como la del volumen molar de un gas o la ley
de los gases ideales, nacieron primero como conjeturas al observar el
comportamiento de los sistemas. Con el tiempo y con muchas pruebas, se
convirtieron en teoremas aceptados por la comunidad científica. Por eso, más
allá de memorizar letras y números, comprender el tipo de fórmula que estás
usando te permite saber qué tan sólida es esa afirmación y cuál es su origen.
No todas las fórmulas tienen el mismo peso, ni nacen del mismo lugar, pero
todas tienen un propósito: describir, predecir o explicar cómo funciona el
mundo natural.
Figura
2. La presión (P) en la ecuación es la variable dependiente,
determinada por la función de variables independientes como la cantidad
(n), volumen (V) y temperatura (T), y la constante R. Esta fórmula
ejemplifica que, a diferencia de las matemáticas puras, los fenómenos reales
son multivariables, lo que requiere ecuaciones que capturen múltiples
interdependencias.
Una fórmula determinada tiene dos partes principales:
la variable dependiente, ubicada a la izquierda por convención, y
la función, que se encuentra a la derecha. La función es el
conjunto de variables independientes, constantes y operaciones que determinan
el comportamiento de la variable dependiente. Esta estructura, aunque sencilla
en apariencia, es poderosa en su capacidad para describir fenómenos. Las
funciones pueden ser tan simples como una igualdad con una constante, o tan
complejas como expresiones con múltiples términos, raíces, potencias o
fracciones. En cualquier caso, el objetivo es el mismo: establecer una relación
clara entre lo que cambia y lo que se observa como resultado de ese cambio.
Las funciones pueden clasificarse según su complejidad
matemática. Algunas son lineales, otras cuadráticas, cúbicas o
incluso de orden superior. Sin embargo, en el ámbito de las ciencias
naturales, y en particular en la química, la mayoría de las leyes se
expresan mediante relaciones lineales o cuadráticas. Esto se debe a que muchos
procesos químicos responden a patrones simples, al menos dentro de ciertos
rangos de condiciones experimentales. La ley de Boyle, por ejemplo,
muestra una relación inversa entre presión y volumen, mientras que la ley
de Charles describe una relación directa entre volumen y temperatura.
Estas leyes, aunque parecen sencillas, permiten predecir con precisión el
comportamiento de los gases y fundamentan el desarrollo de teorías más
complejas.
Además de clasificarse por su estructura matemática, las
funciones dentro de una fórmula pueden categorizarse según el tipo de
comportamiento que describen: estático, de estado o infinitesimal.
Una función estática representa una fotografía del sistema sin
considerar cambios; muestra cómo se relacionan las variables en un instante
fijo, sin preocuparse por el tiempo ni por la evolución del sistema. Por
ejemplo, la densidad de una sustancia —masa dividida por
volumen— es una función estática o de estado: describe una propiedad
constante, sin necesidad de mirar antes o después.
Por otro lado, una función de cambio de estado compara
dos condiciones distintas de un sistema, de forma discreta, generalmente
en términos de un estado inicial y un estado final. En matemáticas algo discreto
es que toma en cuenta dos puntos inicial y final, pero no el camino para llegar
allí. Nos permite comprender cómo una variable cambia entre dos momentos o
configuraciones. Este tipo de funciones es muy común en química, especialmente
en temas como la termodinámica, donde se estudian transiciones de
energía, temperatura o volumen entre diferentes estados de un sistema.
Figura
3. La imagen
de Einstein en el pizarrón simboliza el genio, intuición y
el poder de las fórmulas como herramienta científica. Muestra cómo la ciencia
se construye con símbolos matemáticos abstractos de inmenso poder
explicativo. El pizarrón es donde la imaginación y lógica exploran
las leyes del universo. Para la química, las fórmulas son llaves
que abren la comprensión profunda de la naturaleza.
Finalmente, están las funciones infinitesimales,
que describen cómo varía una variable dependiente ante un cambio muy pequeño
—infinitesimal— de una variable independiente, como el tiempo. Estas funciones
son la base del cálculo diferencial, y resultan esenciales cuando
se busca entender el comportamiento dinámico y continuo de un sistema. En
química, este tipo de enfoque es utilizado especialmente en la cinética
química, donde analizamos cómo varía la concentración de una sustancia a lo
largo del tiempo en una reacción.
En las primeras etapas del estudio químico, nos enfocaremos
principalmente en fórmulas de estado y de cambio discreto de
estado, ya que son suficientes para comprender la mayoría de los principios
fundamentales. Solo más adelante, a partir del capítulo dedicado a la cinética
química, comenzaremos a explorar las formas de cambio infinitesimal y su
importancia en los procesos dinámicos.
Referencias
Fischbeck, H. J., & Fischbeck, K. H. (2012). Formulas, Facts and
Constants for Students and Professionals in Engineering, Chemistry, and Physics.
Springer Science & Business Media.
McQuarrie, D. A., & Simon, J. D. (1997). Physical chemistry: a
molecular approach (Vol. 1, p. 36). Sausalito, CA: University science
books.
Renner, T. (2007). Quantities, units and symbols in physical chemistry.
Royal Society of Chemistry.
No hay comentarios:
Publicar un comentario