Estequiometría de cantidad (mol), masa (gramos) y gases.

 

 La estequiometría es el estudio de los parámetros cuantitativos asociados a una reacción química. A medida que una reacción avanza, no solo implica la transformación de sustancias —descomposición de los reactivos o síntesis de los productos—, sino también la posibilidad de absorber o liberar calor, generar o consumir carga eléctrica, o incluso interactuar con otras formas de energía, como la radiación. En este sentido, la estequiometría abarca todas las relaciones medibles que pueden expresarse en función de la cantidad de reacción, constituyendo el marco que permite conectar masa, volumen, cantidad de sustancia, energía o carga en un mismo sistema químico.

De momento, sin embargo, nos centraremos en las relaciones de cantidad y en sus derivaciones indirectas con la masa y los parámetros de los gases. De hecho, en la lección dedicada a la ley de volúmenes de combinación ya analizamos el caso de la relación volumen a volumen bajo condiciones constantes de presión y temperatura.

Estequiometría de masas y cantidades

Iniciaremos con las cuatro relaciones fundamentales: entre cantidades de sustancia, entre masas de sustancia y entre cantidad y masa de sustancia. Por tradición, emplearemos los números estequiométricos en valor absoluto, ya que en los cálculos básicos no nos importa distinguir qué especie aparece o desaparece. Sin embargo, más adelante veremos escenarios más exigentes, en los que la dirección química —esto es, el signo que distingue a reactivos y productos— adquiere verdadera relevancia.

[1] Cantidad de sustancia incógnita como función de la cantidad de sustancia dato. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

[2] Masa de sustancia incógnita como función de la masa de sustancia dato o viceversa al despejar el parámetro opuesto. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

[3] Masa de sustancia incógnita como función de la cantidad de sustancia dato. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

[Ejercicios de estequiometría de masas]

Estequiometría de gases

Siguiendo el principio de máxima eficiencia en la formulación de teoremas, omitiremos por completo los que se aplican estrictamente a condiciones normales, con la única excepción de la [Ley de volúmenes de combinación], que conservamos por su importancia histórica. Todos los demás casos pueden abarcarse mediante los teoremas generales para cualquier condición de gas, lo que evita repeticiones innecesarias.

El criterio heurístico que seguiremos es sencillo: en condiciones normales, el producto R⋅T/P se sustituye directamente por el volumen molar Vm​. Esta equivalencia está plenamente justificada por el [Teorema del volumen molar].

[4] Ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

[5] Relación entre cantidad de sustancia i y gas j. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

[6] Relación entre masa de sustancia i y gas j. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

[7] Forma generalizada de la ley de los volúmenes de combinación, o estequiometría gas i a gas j. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

[Ejercicios de estequiometría de gases]

Reactivo limitante

El reactivo limitante —también denominado reactivo límite o reactivo limitador— es aquel componente de una reacción química que se encuentra en proporción insuficiente respecto a los coeficientes estequiométricos de la ecuación balanceada. En otras palabras, es el reactivo que se consume por completo primero, lo que determina la cantidad máxima de producto que puede formarse. Identificar el reactivo limitante resulta fundamental para calcular con precisión el rendimiento de una reacción y para comprender la relación cuantitativa entre los distintos reactivos. Este concepto es esencial tanto en el estudio teórico de la química como en la optimización de procesos industriales y la planificación de reacciones en laboratorio, donde se busca maximizar la eficiencia y minimizar el desperdicio de materiales.

Figura 1. Representación de una reacción no estequiométrica entre hierro y azufre. En la síntesis del sulfuro de hierro (II), la proporción estequiométrica es de 1:1, es decir, un átomo de hierro por cada átomo de azufre. Sin embargo, en la imagen se observa una proporción desequilibrada: un cuarto átomo de hierro queda sin reaccionar, permaneciendo en exceso debido a la falta de suficiente azufre para completar la reacción.

Cuando todos los reactivos en una mezcla participan en proporciones tales que pueden reaccionar completamente entre sí, sin dejar excedentes ni deficiencias, se dice que la mezcla es estequiométrica. Esta condición es fundamental en el estudio de la combustión, especialmente en el contexto de motores, donde la proporción precisa entre combustible y oxidante determina la eficiencia energética y las emisiones.

En el diseño industrial de reactores químicos, uno de los objetivos principales es alcanzar una mezcla estequiométrica o aproximarse lo más posible a ella. Este enfoque permite minimizar el desperdicio de reactivos, reducir los costos de operación y maximizar la producción de la sustancia deseada. La búsqueda de la proporción ideal entre los componentes no solo mejora la eficiencia del proceso, sino que también incrementa su rentabilidad.

Cabe destacar que el concepto de mezcla estequiométrica trasciende el ámbito estrictamente químico. En actividades cotidianas que implican la transformación de materiales, como la producción de alimentos, también se aplica este principio. Por ejemplo, al preparar arepas con queso y carne, se debe considerar una proporción adecuada entre ingredientes como harina, carne, queso, carbón, mantequilla y sal, además del tiempo y esfuerzo de la mano de obra. Mantener un equilibrio en estos factores permite optimizar la producción, evitar desperdicios, y maximizar las ganancias, asegurando que ningún insumo actúe como limitante ni se desperdicie por estar en exceso.

[8] Teoremas para el cálculo de la cantidad de reacción con cantidades (moles), masas (gramos) o gases, tenga en cuenta que si tenemos condiciones normales R T / P se convierte en el volumen molar de forma directa. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

[9] Teoremas para el cálculo cantidades (moles), masas (gramos) y gases usando la cantidad de reacción real, tenga en cuenta que si tenemos condiciones normales R T / P se convierte en el volumen molar de forma directa. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

El reactivo que conduzca a la menor cantidad de reacción posible será, por definición, el reactivo limitante, ya que es el que se agota primero e impide que la reacción continúe.

Las dos series de teoremas introducidos en [8] y [9] pueden reemplazar a los del [1] al [7] siempre, pero hacerlo así solo es eficiente al resolver ejercicios estequiométricos vinculantes, es decir, aquellos en los que se proporciona información sobre una sustancia específica y se nos solicita calcular las cantidades correspondientes de todas las demás sustancias involucradas en la reacción. Dado que la cantidad de reacción es un parámetro constante para todas las especies en una misma ecuación química balanceada, basta con despejar el parámetro correspondiente en la fórmula general y aplicar el cálculo en sentido inverso.

Esta aproximación resulta más eficiente que el método tradicional, ya que evita repetir cálculos innecesarios con los datos iniciales. Una vez determinada la cantidad de reacción a partir de la sustancia conocida, este valor puede utilizarse directamente para calcular, mediante simples multiplicaciones o divisiones, los moles o masas de los demás componentes. Así, se agiliza el procedimiento y se reduce la posibilidad de errores.

Reactivo sobrante o faltante

Una pregunta encadenada común en los ejercicios de reactivo limitante es la de calcular los sobrantes o faltantes de los reactivos al finalizar la reacción. Si bien es posible resolver este tipo de problemas partiendo de las sustancias que realmente reaccionan, existe otra aproximación más elegante y a menudo más rápida: utilizar las diferencias entre las cantidades de reacción teóricas y reales para cada sustancia.

[10] Teoremas para el cálculo cantidades (moles), masas (gramos) y gases  que nunca se consumieron de un reactivo en exceso usando la cantidad de reacción real o mínima y la cantidad de reacción teórica del reactivo en exceso, tenga en cuenta que si tenemos condiciones normales R T / P se convierte en el volumen molar de forma directa. Para ver los términos de los teoremas y sus factores de conversión homólogos, pulse en [este enlace].

La diferencia entre dos escalares no debe confundirse con un escalar absoluto, ya que en el primer caso hablamos de un parámetro con sentido, es decir, con signo positivo o negativo. Por esta razón, cuando trabajemos con diferencias de escalares y resolvamos mediante el método de factores de conversión, será necesario agregar el signo correspondiente, incluso si resulta positivo. Este enfoque conceptual nos permite distinguir entre magnitudes absolutas —como la masa inicial y la masa final, que siempre se expresan como valores positivos— y las diferencias de masa, que pueden tomar signo según el caso. Así, la diferencia entre la masa inicial y la masa consumida nos indica la masa que nunca reaccionó, mostrando que no se trata de un valor absoluto sino de un resultado con dirección química bien definida.

El signo positivo también posee un significado químico, ya que la cantidad que nunca reacciona nunca se descompone, y por ello nunca puede considerarse negativa. En cambio, la cantidad que sí reacciona se transforma, y esa descomposición queda representada bien por la cantidad de reacción mínima o por la cantidad de producto real o limitante. Dado que todo reactivo en exceso se encuentra, por definición, en una proporción mayor que el reactivo limitante, la resta entre su valor teórico y el valor real siempre arrojará un resultado positivo, reflejando la fracción que permanece sin reaccionar.

Recuerde además que, para un volumen en condiciones normales, el término R·T / P se sustituye directamente por el volumen molar. De este modo, evitamos la necesidad de proponer fórmulas adicionales, simplificando el tratamiento de los casos estequiométricos en gases.

[Ejercicios de estequiometría de reactivo limitante de cantiades, masas o gases]

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