Trabajo hecho por una reacción química

[Termoquímica] Sección 2. Conceptos clave. [Primera ley de la termodinámica] [Trabajo hecho por una reacción] Otros conceptos. [La máquina de vapor]

Una vez dominado el modelo del cilindro con pistón móvil y comprendido cómo sus movimientos se relacionan con el teorema de las fronteras —que establece que el cambio en la energía interna del sistema se debe a la suma de calor y trabajo—, es momento de dirigir nuestra atención a lo que sucede al interior del cilindro.

Imaginemos que conectamos el extremo derecho del cilindro a un manómetro de Huygens. Esto significa que ya no está abierto a la atmósfera, sino conectado a un aparato que mide la presión. Este cambio tiene implicaciones directas en la energía interna del sistema. Ahora, la energía interna del gas dentro del cilindro estará determinada principalmente por un cambio de presión interna, mediado por la cantidad de partículas de gas presentes y su temperatura. Es decir, la interacción de estas propiedades microscópicas y macroscópicas internas definirá cómo evoluciona la energía dentro de nuestro sistema cerrado

Figura 1.  Un aparato de cilindro con pistón móvil y manómetro simula reacciones como la del zinc y ácido clorhídrico. La reacción aumenta partículas y temperatura, elevando la presión interna y generando trabajo al mover el pistón. Para el análisis, solo el área del émbolo se considera el "alrededor efectivo" para cálculos de trabajo.

Esto implica una relación directa: hay una relación positiva entre la cantidad de reacción que produce calor y sustancias gaseosas, y el trabajo ejercido por el sistema. Cuanta más reacción ocurre y más gas se genera, más trabajo puede realizar el sistema sobre su entorno.

La pregunta que surge inmediatamente es: ¿cómo calcular dicho trabajo? Para un sistema con un pistón móvil, el trabajo se calcula a partir de la presión opuesta ejercida por los alrededores y el cambio de volumen que experimenta el sistema. Es crucial recordar que, en el interior del cilindro, lo que realmente está cambiando es el volumen, provocado por las variaciones de temperatura y presión internas del gas. Estas variaciones se liberan a medida que el sistema busca alcanzar el equilibrio, lo que resulta en un aumento o disminución del volumen. Por lo tanto, nuestro objetivo principal es calcular precisamente este cambio de volumen del sistema.

Dado que lo que nos interesa es el cambio de volumen, podemos ignorar el volumen basal o inicial del sistema, siempre y cuando no estemos operando en el vacío. Esta aproximación nos permite eliminar ese "defecto experimental" y simplificar nuestros cálculos. En consecuencia, nos concentraremos en determinar el cambio de volumen generado específicamente por la reacción de gases que ocurre dentro del cilindro.

Figura 2. El trabajo en una reacción química con gases se calcula considerando el cambio neto de moles de gas. Usamos cuasivectores estequiométricos (positivos para productos gaseosos, negativos para reactantes gaseosos) para determinar esta variación. Relacionando esto con la cantidad de reacción (ej. masa de un sólido), la ley de los gases ideales nos permite calcular el trabajo de expansión o compresión ejercido por el sistema. Demostración. [Ejercicios resueltos]

Aunque ya hemos utilizado el concepto de cuasivectores estequiométricos previamente, esta es la primera vez que su aplicación se vuelve explícitamente necesaria dentro de un teorema para calcular el trabajo. Aquí, son cruciales para representar con precisión la transferencia de energía. La interpretación es directa: un signo negativo asociado a un gas reactante significa su consumo, indicando que deja de contribuir a cualquier posible trabajo positivo de expansión. Por lo tanto, en una reacción donde solo se consumen gases, observaremos un trabajo negativo a medida que la presión efectiva disminuye, lo que lleva a una compresión o una expansión reducida del sistema.

Referencias

Baeza Baeza, J. J., & García Álvarez-Coque, M. C. (2014). Extent of reaction balances. A convenient tool to study chemical equilibria.

Brown, T. L., LeMay, H. E. Jr., Bursten, B. E., Murphy, C. J., & Woodward, P. M. (2022). Chemistry: The Central Science (15th ed., AP Edition). Pearson Savvas Higher Education.

Chang, R., & Overby, J. (2022). Chemistry (14th ed., AP Edition). McGraw Hill.

da Silva, D. J. (2017). The basis of the limiting reagent concept, its identification and applications. World Journal of Chemical Education, 5(1), 1-8.

DeToma, R. P. (1994). Symbolic algebra and stoichiometry. Journal of chemical education, 71(7), 568.

García García, J. L. (2020). El álgebra de la estequiometría. Educación química, 31(1), 138-150.

García García, J. L. (2021). Deduciendo las relaciones entre las unidades de concentración en disoluciones líquidas. Educación química, 32(3), 38-51.

García García, J. L. (2021b). Hacia un equilibrio químico verdaderamente analítico. Educación química, 32(1), 133-146.

García, J. L. G. (2025). Dimensional Analysis in Chemistry Textbooks 1900-2020 and an Algebraic Alternative. Educación Química, 36(1), 82-108.

Garst, J. F. (1974). The extent of reaction as a unifying basis for stoichiometry in elementary chemistry. Journal of Chemical Education, 51(3), 194.

IUPAC. (2019). Compendium of chemical terminology (2nd ed.). IUPAC. https://doi.org/10.1351/goldbook

Moretti, G. (2015). The “extent of reaction”: a powerful concept to study chemical transformations at the first-year general chemistry courses. Foundations of Chemistry, 17(2), 107-115.

Mousavi, A. (2019). Stoichiometry of equations through the Inverse de Donder relation. Chemistry Teacher International, 1(1), 20180006.

Schmitz, G. (2005). What is a reaction rate?. Journal of chemical education, 82(7), 1091.

Seager, S. L., Slabaugh, M. M., & Hansen, M. M. (2022). Chemistry for Today (10th ed.). Cengage Learning.

Serway, R. A., & Jewett, J. W. J. (2014). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, Ninth Edition (9th ed.). Boston: Brooks/Cole.

Smith, W. R., & Missen, R. W. (1979). What is chemical stoichiometry?. Chemical Engineering Education, 13(1), 26-32.

SOLAZ, J. J., & Quilez, J. (2001). Changes of extent of reaction in open chemical equilibria. Chemistry Education Research and Practice, 2(3), 303-312.

Timberlake, K. C. (2024). An Introduction to General, Organic, and Biological Chemistry (14th ed.). Pearson.

Tipler, P. A., & Llewellyn, R. A. (2012). Modern Physics (6th ed.). New York: Freeman.

Vandezande, J. E., Vander Griend, D. A., & DeKock, R. L. (2013). Reaction extrema: Extent of reaction in general chemistry. Journal of Chemical Education, 90(9), 1177-1179.

Zumdahl, S. S., & Zumdahl, S. A. (2018). Chemistry (10th ed.). Cengage Learning.