En esta sección aprenderemos sobre la impureza. En
secciones anteriores hablamos del rendimiento de la reacción, y una de
sus causas es que el reactivo limitante medido no sea completamente la
sustancia esperada, sino que esté rebajado, es decir, impuro. La
impureza se cuantifica utilizando distintas unidades de concentración.
Decimos “unidades” en plural porque, con el paso del tiempo, han surgido
diversas formas de medirla, y estas se pueden agrupar en dos grandes
categorías: las fracciones y las concentraciones.
Las definiciones fundamentales de las unidades de
concentración deben entenderse como axiomas, es decir, expresiones
directas que resultan de su significado básico. Por esta razón, no se demuestran,
sino que se aceptan como punto de partida para construir relaciones y
cálculos posteriores.
Fracción de masa
La fracción de masa se define como la masa de la
sustancia pura contenida en 100 unidades de masa total. Se utiliza
principalmente en sustancias sólidas, como por ejemplo sales, hidróxidos
sólidos u otros compuestos en los que la masa puede medirse con precisión.
Esta forma de expresar la impureza permite identificar qué proporción del
sólido corresponde realmente al compuesto de interés, diferenciándolo de los materiales
acompañantes, humedad, o aditivos que pueden estar presentes
en la muestra.
Figura
1. Axioma de la fracción de masa.
Algebraicamente, y en realidad siguiendo las recomendaciones
de la IUPAC contenidas en el Libro de Oro, la fracción de masa
se define como el cociente entre la masa del soluto y la masa total de
la muestra, que puede ser la masa del sistema o la del sólido impuro. El
símbolo recomendado para representar esta fracción es w, de acuerdo con
la notación sugerida por la IUPAC. Esta formulación nos permite cuantificar con
claridad la proporción de sustancia pura en un conjunto material, especialmente
en contextos donde es importante saber qué tanto del sólido realmente contribuye
a la reacción esperada.
Por factor de conversión, la fracción de masa
requiere dos pasos: primero, el cálculo del cociente, que nos dará un número
entre 0 y 1; luego, un segundo paso en el que se convierte ese valor a una
notación entre 0 y 100, generalmente mediante una simple multiplicación
por 100. Por teoremas, sin embargo, esta conversión se hace de forma
implícita, ya que el contexto matemático incorpora el cambio de escala
automáticamente. Es importante tener en cuenta que la masa total o la
del impuro puede dejarse sin subíndice identificador cuando
trabajamos con una única sustancia. Sin embargo, será necesario marcarla
con un subíndice específico cuando intervienen varias sustancias en
el sistema, para evitar ambigüedades en el análisis cuantitativo.
Fracción de volumen
La fracción de volumen se define como el volumen
de la sustancia pura contenido en 100 unidades de volumen total. Se utiliza
principalmente en mezclas líquidas, como disoluciones alcohólicas,
combustibles, o mezclas orgánicas en las que el volumen es más práctico de
medir que la masa.
Figura
2. Axioma de la fracción de volumen.
Esta forma de expresar la impureza o composición
permite identificar qué porcentaje del líquido corresponde efectivamente al
componente principal, diferenciándolo de disolventes, contaminantes
volátiles o trazas de otras sustancias que pueden estar presentes en la
muestra.
Fracción molar
La fracción molar se define como la cantidad de
sustancia pura contenida en 1 mol de sustancia impura, medida en moles.
Esta unidad se utiliza sobre todo en mezclas gaseosas o en modelos
conceptuales donde se privilegia el conteo de partículas, como gases
ideales o soluciones ideales.
Figura
3. Axioma de la fracción molar
Dado que en este curso aceptamos el hecho de que el mol
es un número directo, del mismo modo que un par equivale a 2 o un
ciento equivale a 100, esto implica que la fracción molar puede
interpretarse como la probabilidad de encontrar una partícula de la
sustancia pura dentro de la mezcla.
Figura
4. En este modelo de esferas, contamos con 8 entidades rojas y 8
entidades azules, lo que nos da un total de 16 entidades. Es
importante recordar que el valor total se considera independiente de
las identidades individuales. Para calcular la fracción molar,
simplemente se toma el cociente entre el número de entidades de un tipo y el
número total de entidades. En este caso, la fracción molar para cada tipo
es 8 entre 16, lo que equivale a 1/2 o 0.5.
Además, es la unidad de concentración más útil para
resolver ejercicios de lápiz y papel basados en modelos de esferas
daltonianas, en los que se nos pide calcular la concentración de una esfera
pura dentro de una colección total de esferas. En este contexto, cada
esfera representa una partícula, y la fracción molar nos da una lectura directa
del peso relativo de una especie química dentro del conjunto, sin
necesidad de convertir entre unidades de masa o volumen.
Teoremas auxiliares
Todas las fracciones molares comparten la propiedad
de que su suma total es igual a 1, lo que significa que la suma de
todas las fracciones es 1. De manera equivalente, la suma de sus
valores en forma porcentual es 100.
Esto permite realizar operaciones análogas a la ley de las presiones parciales de Dalton, especialmente en gases, donde podemos argumentar que la fracción de volumen es igual a la fracción molar a presión constante, o que la fracción de presiones es igual a la fracción molar a volumen constante.
Sumas de totales o impuros
Es importante tener cuidado al sumar el parámetro total o el de la sustancia impura. Como se discutió en la sección dedicada a las leyes de sumatoria, en particular cuando trabajamos con la forma de factores de conversión, podemos encontrarnos con el clásico problema de la suma algebraica de términos con identidades distintas. Por ejemplo, 6 g de peras + 6 g de manzanas no pueden simplificarse directamente, ya que son magnitudes con identidades diferentes. Sin embargo, debemos racionalizar que tanto las peras como las manzanas contribuyen a la masa total de fruta, y por lo tanto, es válido sumarlas cuando el objetivo es calcular una masa total compuesta. Esta distinción es fundamental: aunque los términos no compartan identidad química, sí pueden compartir una categoría común de análisis, como "fruta" en el ejemplo o "mezcla impura" en química. Esta racionalización permite operar correctamente en cálculos donde los componentes individuales mantienen sus identidades, pero participan conjuntamente en la determinación de propiedades globales, como la fracción de masa, el porcentaje en peso o la densidad de la mezcla.
Referencias
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https://doi.org/10.1351/goldbook
Matamala, M., & González Tejerina, P. (1975). Química
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