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Las fracciones hacen
referencia a parámetros derivados, normalmente expresados en forma
porcentual, que describen el efecto que una sustancia parcial ejerce en
relación con el conjunto total del sistema. A partir de
la ecuación de estado, podemos definir tres fracciones
fundamentales, cada una asociada a una magnitud aditiva distinta. Es importante
señalar que los nombres de estas fracciones no siempre son uniformes,
ya que varían entre libros y tradiciones académicas.
Figura 1. [Ellen
Gleditsch]
fue una química noruega pionera en radiactividad,
radioquímica y estudio de isótopos.
Trabajó con Marie Curie en París,
investigando el radio y sustancias radiactivas.
También fue profesora universitaria en Noruega y defendió la participación de
las mujeres en la química, la física
y la ciencia experimental.
Por esta razón, es
recomendable adoptar la nomenclatura estandarizada propuesta
por la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) en
su Libro de Oro, donde se especifican términos precisos y
universalmente aceptados. No obstante, muchos textos de química —especialmente
los utilizados en enseñanza general— son notoriamente reticentes a
emplear esta terminología formal, prefiriendo expresiones tradicionales o
simplificadas.
Para facilitar el
estudio y evitar confusiones, también incluiremos los nombres
alternativos más comunes de cada fracción. Esto permite navegar entre
la terminología rigurosa empleada en contextos profesionales y la nomenclatura
práctica que suele encontrarse en manuales, guías y libros de texto. De este
modo, el lector podrá reconocer ambas formas y relacionarlas de manera
coherente según el contexto en que aparezcan.
Fracción de masa
La fracción
de masa suele expresarse en forma porcentual, por lo que
recibe varios nombres sinónimos: tanto por ciento en masa, porcentaje
en masa o porcentaje en peso. Todas estas expresiones
describen la misma idea: la masa de una sustancia comparada
con 100 unidades de masa total del sistema. Es una forma
intuitiva de indicar qué proporción del conjunto corresponde a un componente
específico, independientemente de su identidad química.
Según el Libro
de Oro de la IUPAC, el símbolo paramétrico recomendado
para esta fracción es w, y se clasifica como una cantidad
adimensional. Esto significa que no tiene unidades propias, pues se obtiene
dividiendo una masa parcial entre una masa total. Sin embargo, como ocurre con
todas las fracciones adimensionales, puede convertirse sin dificultad a
unidades de “razón”, como el porcentaje, simplemente multiplicando
por 100.
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Factor marcado (1)
Para elementos
(2)
Para sustancias
Álgebra simbólica (1)
Para elementos
(2)
Para sustancias
Demostraciones Los axiomas no se demuestran. Parámetros y unidades comunes \(w_x\) fracción de masa del elemento x (adimensional)(%);
\(w_i\) fracción de masa de la sustancia i (adimensional)(%);
\(m_x\) masa del elemento x (g); \(m_i\) masa de la sustancia i (g); \(m\)
masa total de una mezcla de sustancias (g). |
Miremos
un ejemplo.
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Ejemplo 1. En una mezcla de
tres gases A B y C el primero tiene una masa de 30 g, el segundo de 20 g t el
tercero de 150 g. Calcula la fracción de masas de A. Etapa analítica. Usaremos
el [Axioma de fracción de masas], recuerda que la masa total
obedece a la conservación de la masa. Etapa numérica por factor marcado.
Etapa numérica por álgebra simbólica. Nota multiplicamos por 1 = 100 %
para dar el resultado de %
Demostración aritmética
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Fracción de volumen
La fracción
de volumen se expresa, al igual que la de masa, de forma porcentual,
por lo que también recibe nombres comunes como porcentaje en volumen, tanto
por ciento en volumen o porcentaje volumétrico. Todas
estas denominaciones representan la misma relación fundamental: el volumen
de una sustancia comparado con 100 unidades de volumen total de
la mezcla. Este parámetro resulta especialmente útil cuando se trabaja
con gases o soluciones líquidas miscibles, donde
el volumen parcial puede interpretarse de manera directa.
De acuerdo con la
recomendación del Libro de Oro de la IUPAC,
el símbolo paramétrico apropiado para esta fracción es
la letra griega φ (phi), y se clasifica también como una cantidad
adimensional. Esto se debe a que se obtiene dividiendo un volumen parcial
entre un volumen total, de modo que no posee unidades propias. Al igual que
cualquier fracción adimensional, puede transformarse en porcentaje simplemente
multiplicando su valor por 100.
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[Axioma de fracción de volumen] Factor marcado
Álgebra simbólica
Demostraciones Los axiomas no se demuestran Parámetros y unidades comunes \(\phi_i\) fracción de volumen de la sustancia i
(adimensional)(%);
\(V_i\) Volumen de la sustancia i (L); \(V\) Volumena total de una mezcla de
sustancias (L). Nota: el volumen total es la suma de volúmenes
solo en gases, en disoluciones acuosas puede no serlo. |
Miremos
un ejemplo.
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Ejemplo 2. Asuma que a
presión constante y temperatura constante el volumen de tres gases A, B y C
son en su orden 10 mL, 20 mL y 20 mL. Determine la fracción de volumen del
gas A si estos se mezclan a la misma presión y temperatura iniciales. Etapa analítica. Usaremos
el [Axioma de fracción de volumen] Etapa numérica por factor marcado.
Etapa numérica por álgebra simbólica. Nota multiplicamos por 1 = 100 %
para dar el resultado de %
Demostración aritmética
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Fracción molar
La fracción
molar o fracción de cantidades constituye uno de los parámetros más fundamentales en el estudio
de mezclas, pues describe la proporción de moles de una sustancia respecto
al total de moles presentes en el sistema. A diferencia de las
fracciones de masa y de volumen, la fracción molar casi nunca se
expresa en forma porcentual, tanto por tradición como por conveniencia
matemática. Esto implica que no suele acompañarse de sinónimos ni variantes
terminológicas; en la gran mayoría de los textos científicos se la denomina
siempre de la misma manera.
Según la
recomendación formal del Libro de Oro de la IUPAC,
el símbolo paramétrico para esta fracción es la letra
griega χ (chi) en minúscula, la cual se considera una cantidad
adimensional. Su definición se basa en dividir los moles de un componente
entre los moles totales de la mezcla, sin necesidad de unidades adicionales ni
conversiones porcentuales. Esta constancia en terminología y uso convierte a la
fracción molar en uno de los parámetros más universales y estandarizados dentro
de la química física.
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Factor marcado
Álgebra simbólica
Demostraciones Los axiomas no se demuestran Parámetros y unidades comunes \(\chi_i\) fracción de molar de la sustancia i (adimensional)(%); \(n_i\)
Cantidad de la sustancia i (mol); \(n\) Cantidad total (mol). |
Miremos
un ejemplo.
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Ejemplo 3. La cantidad de tres
gases A, B y C son en su orden 20 mol, 20 mol y 260 mol. Determine la
fracción de molar del gas A si estos se mezclan a la misma presión y
temperatura iniciales. Etapa analítica. Usaremos
el [Axioma
de fracción de molar] Etapa numérica por factor marcado.
Etapa numérica por álgebra simbólica. Nota multiplicamos por 1 = 100 %
para dar el resultado de %
Demostración aritmética
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Figura
2. [Fracción
molar y la probabilidad] El modelo muestra 8 esferas rojas y 8 azules, para
un total de 16 entidades. La fracción
molar de cada tipo es 8/16 = 0.5 o 50 %. Esta idea se parece a
la probabilidad: elegir una esfera roja al azar
equivale a su proporción en la mezcla, conectando química
cuantitativa, estadística y modelos moleculares.
Propiedad de suma 1 y sus desviaciones
Una característica
importante de las fracciones en mezclas gaseosas es que son
plenamente aditivas: la suma de todas ellas siempre es 1 (o 100
%). Aunque estas fracciones derivan de la ecuación de estado para
gases ideales, pueden aplicarse también a otros estados de la materia,
describiendo mezclas homogéneas gas–gas, líquido–líquido, sólido–sólido o
incluso mezclas de fases combinadas como sólido–líquido. Sin
embargo, el hecho de que podamos definir una fracción no garantiza que todas
las fracciones sean necesariamente conservativas o aditivas en
cualquier estado.
En sistemas
líquidos, por ejemplo, la fracción de volumen no suele ser
aditiva. Esto se debe a efectos coligativos y cambios
estructurales que aparecen cuando dos líquidos se mezclan: sus moléculas pueden
acomodarse de forma más compacta o más expandida, alterando el volumen final.
Así, mientras que en los gases la fracción de volumen puede interpretarse
directamente como una proporción exacta, en los líquidos esta fracción solo
coincide con el modelo ideal en situaciones muy específicas o en mezclas donde las interacciones
moleculares son mínimas. De lo contrario, aparecen desviaciones
del ideal, a veces pequeñas y a veces muy significativas.
En sólidos, la
situación es todavía más compleja. La estructura cristalina,
la compactación y la ausencia de libertad de movimiento
molecular impiden que el volumen o la presión se comporten como variables
aditivas. Por ello, en estados no gaseosos se recurre a parámetros
auxiliares como la densidad, los coeficientes de
expansión, o incluso modelos empíricos que ajustan las desviaciones.
Figura 3. [Henry
Cavendish] fue un científico británico dedicado a la observación,
la medición y el experimento.
Estudió los gases, identificó propiedades
del hidrógeno y demostró que el agua era una sustancia
compuesta. También investigó la electricidad y calculó la densidad
terrestre mediante una balanza de torsión. Su rigor hizo
avanzar la química y la física modernas.
En consecuencia, la
aditividad perfecta de las fracciones es una propiedad característica de
los gases ideales; fuera de este marco, las fracciones siguen
siendo útiles, pero requieren una interpretación más cuidadosa y,
frecuentemente, correcciones adicionales.
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Ejemplo 4. La composición aproximada del aire seco
es: 20.9 % de oxígeno, 0.93 % de argón,
0.04 % de dióxido de carbono y pequeñas
cantidades de otros gases. Determine el
porcentaje y la fracción molar aproximada del
nitrógeno asumiendo que todos los componentes se
encuentran a la misma presión y temperatura. Etapa analítica. Usaremos
la [Ley de Dalton] modificada con el [Axioma de fracción de masas], y luego, despejaremos la masa de
uno de los componentes clave.
Etapa numérica por factor marcado.
Etapa numérica por álgebra simbólica. Si deseamos convertir a % el 1 se
vuelve 100 y % es factor común.
Demostración aritmética |
Referencias
García García, J.
L. (2025). Dimensional Analysis in Chemistry Textbooks 1900–2020 and an Algebraic
Alternative. Educación Química, 36(1), 82–108. https://doi.org/10.22201/fq.18708404e.2025.1.88260
International Union of Pure and Applied Chemistry. (2025). Fraction.
En Compendium of Chemical Terminology: The Gold Book (5.ª ed., versión
en línea 5.0.0). https://doi.org/10.1351/goldbook.F02494
International Union of Pure and Applied Chemistry. (2025). Mass
fraction. En Compendium of Chemical Terminology: The Gold Book (5.ª
ed., versión en línea 5.0.0). https://doi.org/10.1351/goldbook.M03722
International Union of Pure and Applied Chemistry. (2025). Volume
fraction. En Compendium of Chemical Terminology: The Gold Book (5.ª
ed., versión en línea 5.0.0). https://doi.org/10.1351/goldbook.V06643
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fraction. En Compendium of Chemical Terminology: The Gold Book (5.ª
ed., versión en línea 5.0.0). https://doi.org/10.1351/goldbook.A00296
National Aeronautics and Space Administration. (2024, 22 de octubre). The
atmosphere: Getting a handle on carbon dioxide. NASA Science. https://science.nasa.gov/earth/climate-change/greenhouse-gases/the-atmosphere-getting-a-handle-on-carbon-dioxide/
National Oceanic and Atmospheric Administration. (s. f.). Basics of
the carbon cycle. Global Monitoring Laboratory. https://gml.noaa.gov/outreach/carbon_toolkit/
Jolly, W. L., & Encyclopaedia Britannica. (2026, 27 de febrero). Hydrogen. Encyclopaedia
Britannica. https://www.britannica.com/science/hydrogen
Britannica, T. Editors of Encyclopaedia. (s. f.). Henry Cavendish. Encyclopaedia Britannica. https://www.britannica.com/biography/Henry-Cavendish
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