Ciencias de Joseleg

miércoles, 14 de mayo de 2025

Fórmula empírica y composición porcentual

La fórmula empírica representa las proporciones más simples de los elementos en un compuesto, expresadas mediante números enteros pequeños. Puede interpretarse como una unidad mínima de masa o de composición del compuesto. En algunos casos, esta unidad es única, por lo que la fórmula empírica y la fórmula molecular coinciden. Sin embargo, en otros casos, la molécula real puede estar compuesta por dos o más unidades completas de la fórmula empírica.

Dado que este crecimiento ocurre de forma cuantizada, es decir, en múltiplos enteros, la razón entre la masa molar real (experimental) y la masa molar de la fórmula empírica siempre resulta en un número entero. A este número lo llamaremos factor común de subíndices. La fórmula molecular se obtiene entonces multiplicando cada subíndice de la fórmula empírica por este factor.

Figura 1. Axioma del factor común de subíndices, función que indica cuantas veces aumenta la fórmula molecular con respecto a la empírica.

La fórmula molecular indica el número real de átomos de cada elemento en una molécula. Este número se almacena precisamente en los subíndices de la fórmula. Si estos subíndices tienen un máximo común divisor distinto de uno, ese valor coincide con el factor común de subíndices, pues refleja cuántas veces se repite la unidad empírica dentro de la molécula real.

Este enfoque permite descomponer cualquier fórmula molecular en su base empírica y entender la relación estructural entre ambas. Así, la fórmula empírica no solo expresa la proporción más simple, sino que también actúa como una unidad generadora de la estructura molecular completa.

Masas molares

La masa molar verdadera $M_i$ es la masa promedio de una mol de entidades reales, es decir, una mol de moléculas, átomos o iones que componen una sustancia. Para calcularla, se realiza una suma ponderada, multiplicando el subíndice de cada elemento por su masa atómica relativa, que se obtiene de la tabla periódica. Esta técnica se puede aplicar a través de diferentes métodos, como las técnicas de Cannizzaro, que modifican las leyes de Avogadro o las leyes de los gases ideales, o mediante fórmulas estequiométricas. Sin embargo, las propiedades coligativas ofrecen una forma más confiable para calcular la masa molar, ya que no requieren conocer de antemano la fórmula molecular verdadera, evitando posibles razonamientos circulares.

Figura 2. La interconversión entre fórmula empírica y molecular depende de un factor común de subíndices. Pasar de molecular a empírica es sencillo: basta hallar el máximo común divisor. En sentido inverso, se requiere dividir la masa molar real entre la de la fórmula empírica, calculadas mediante análisis elemental y propiedades coligativas, para determinar el número entero que relaciona ambas fórmulas.

Por otro lado, la masa molar empírica $M_{o\,i}$ es la masa promedio de una mol de entidades ideales, llamadas empíricas, calculada mediante el análisis de composición. Este análisis puede realizarse a través de porcentajes elementales o por productos de combustión. Según la ley de Proust, los compuestos tienen proporciones fijas y definidas de elementos, lo que implica que la composición elemental es constante. Esto permite determinar la fórmula empírica de un compuesto a partir de los datos experimentales.

El factor común

Es importante aclarar que el término máximo común divisor o múltiplo puede resultar confuso, ya que la constante que se usa para convertir la fórmula molecular a la fórmula empírica es un divisor, mientras que, al pasar de la fórmula empírica a la molecular, la misma constante se utiliza como multiplicador. Para evitar confusiones, denominaremos a esta constante simplemente como el factor común $f_c$ entre las fórmulas empírica y molecular.

Por ejemplo, si obtenemos una fórmula empírica CH₂O y una masa molar empírica de 30 g/mol, pero la masa molar verdadera es 180 g/mol, podemos determinar que el factor común $f_c$ es 6 = 180/30, lo que nos indica que la fórmula molecular verdadera es C₆H₁₂O₆, que es la fórmula de la glucosa.

Ley de Proust

La ley de Proust, también conocida como la ley de las proporciones definidas, establece que un compuesto químico puro siempre contiene los mismos elementos en las mismas proporciones de masa, sin importar su origen o el método de preparación. Aunque esta ley es de naturaleza cualitativa, en la práctica se traduce en una expresión cuantitativa, generalmente mediante el porcentaje en masa de cada elemento en el compuesto.

Esta expresión típica —masa del elemento dividida por la masa total del compuesto, multiplicada por cien— implica necesariamente un cálculo, y por lo tanto, un procedimiento con pasos definidos. Cada uno de estos pasos puede analizarse como una aplicación de un teorema de cantidad de sustancia o un factor de conversión, en línea con la estructura operativa que hemos discutido a lo largo del libro.

Así, aunque no haya una “fórmula oficial” única que exprese la ley de Proust, el hecho de que podamos calcularla implica que existe una estructura lógica subyacente, representable mediante diagramas de flujo o factores de conversión como el que se muestra en la figura X. Esta visualización permite entender que la ley de Proust no es solo una afirmación conceptual, sino una regla que se verifica numéricamente, y que depende de relaciones constantes entre las masas de los elementos y del compuesto total.

Por eso, en enseñanza moderna, es clave mostrar que toda ley química verificable se manifiesta mediante un procedimiento cuantificable, y que su formulación práctica implica asumir una identidad algebraica —en este caso, que la masa del compuesto es la suma de las masas de sus elementos constituyentes— que se puede manipular según los principios del álgebra elemental.

Figura 3. Teorema para la ley de las proporciones definidas. Demostración.

El teorema resultante puede considerarse un teorema derivado, ya que se obtiene mediante la modificación progresiva de otros teoremas hasta fundamentarse en el axioma de la cantidad de reacción. Es decir, no se trata de una verdad autónoma, sino de una verdad dependiente de otras previamente aceptadas. A su vez, este teorema constituye una excelente representación de la ley de Proust, pues refleja que las fracciones másicas (usualmente expresadas como porcentajes) de los elementos en un compuesto son constantes. Un compuesto determinado presenta, por tanto, una composición porcentual fija e invariable, siempre que se trate de una sustancia de Proust: es decir, una molécula de pequeño tamaño que cristaliza sin defectos y cuyo agregado como sustancia pura está exento de errores estructurales.

Sin embargo, no todas las sustancias cumplen esta condición. Algunos sólidos, especialmente ciertos óxidos metálicos, cristalizan con defectos estructurales que alteran su proporción de átomos. En estos casos, los porcentajes másicos varían ligeramente, y los subíndices empíricos obtenidos al analizar su composición no ajustan exactamente a números enteros. A estas sustancias, como la wustita (óxido de hierro no estequiométrico), se las denomina bertólidos, en contraste con los daltonianos (sustancias que obedecen la ley de Proust).

Otras moléculas, en cambio, son mucho más grandes y presentan una mayor flexibilidad en cuanto a la identidad química que les asignamos. Un ejemplo paradigmático es el ADN: su estructura puede variar ampliamente entre individuos, incluso dentro de la misma especie. Si nos ponemos rigurosos, ninguna molécula de ADN es exactamente igual a otra, lo cual introduce una paradoja respecto a la definición clásica de sustancia pura.

Al aumentar el tamaño molecular, la identidad química deja de ser un conjunto de proporciones fijas y pasa a ser un concepto más emergente, más estadístico y más contextual. En lugar de definirse por cantidades exactas de átomos —como si el universo fuera un código binario de computadora—, la identidad química de macromoléculas como el ADN, las proteínas o los polisacáridos debe entenderse como una combinación de secuencias, motivos estructurales y funciones biológicas.

Esto no invalida las leyes clásicas de la química, como la ley de Proust, pero sí exige una ampliación conceptual: no toda sustancia tiene una composición perfectamente constante; algunas poseen una variabilidad funcional que es clave para su rol en sistemas vivos o materiales complejos. Por tanto, la noción de identidad química debe adaptarse a diferentes escalas moleculares y a los niveles de organización en los que se manifiestan las propiedades de la materia

Referencias

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Figura. Interconversión fórmula empírica /molecular

La interconversión entre fórmula empírica y fórmula molecular es un procedimiento fundamental en química, especialmente en el análisis de compuestos desconocidos. Esta conversión se basa en la existencia de un factor común de subíndices, es decir, un número entero mayor que uno que relaciona ambas fórmulas.

Cuando este factor común se conoce, la conversión es directa y trivial. De hecho, pasar de la fórmula molecular a la empírica es particularmente sencillo, ya que basta con identificar y extraer el máximo común divisor de los subíndices presentes en la fórmula molecular. Esta es una habilidad matemática básica que se enseña desde los niveles primarios de educación, y no requiere datos experimentales. Por ejemplo, en la molécula de glucosa (C₆H₁₂O₆), todos los subíndices tienen un factor común de 6, por lo que la fórmula empírica es simplemente CH₂O.

En cambio, la conversión en el sentido inverso —de empírica a molecular— requiere información adicional: específicamente, el cálculo del factor común a partir de la relación entre la masa molar real del compuesto y la masa molar de la fórmula empírica. Para esto, generalmente se realizan dos procedimientos experimentales distintos. Primero, un análisis elemental o de composición centesimal permite deducir la fórmula empírica y su masa molar. Segundo, se determina la masa molar real por métodos físicos, como las propiedades coligativas (descenso crioscópico, elevación ebulloscópica, presión osmótica, etc.).

Dividiendo la masa molar real entre la masa molar empírica se obtiene el factor de multiplicación, que aplicado a los subíndices de la fórmula empírica nos da la fórmula molecular verdadera. Este procedimiento asegura coherencia entre datos experimentales y representación química, y es esencial para la caracterización estructural de compuestos.

Teorema. Ley de Proust de proporciones definidas.

[Demostración]

Este teorema formaliza de manera cuantitativa la Ley de las Proporciones Definidas, permitiendo calcular directamente la fracción de masa de un elemento dentro de un compuesto conocido. Se fundamenta en dos principios clave: el valor del subíndice del elemento dentro de la fórmula molecular, que indica cuántas unidades atómicas de dicho elemento hay en cada molécula del compuesto, y la masa molar, tanto del elemento como del compuesto.

Así, la proporción en masa de un elemento en una molécula se deduce del producto entre el subíndice (cantidad relativa del elemento) y el cociente de masas molares (proporción de masas entre el elemento y el total del compuesto). Este enfoque permite entender por qué, por ejemplo, el oxígeno tiene una fracción de masa mayor en el agua que el hidrógeno, pese a tener un subíndice menor: su masa molar es mucho mayor.

Además, este teorema puede ser adaptado a una forma de factor de conversión, útil para pasar entre masa total de compuesto y masa del elemento contenido, lo cual tiene aplicaciones directas en la estequiometría, la formulación de mezclas químicas, el control de calidad y la producción industrial. Esta versión se expresa en forma de porcentaje ajustando algebraicamente el resultado, dado que multiplicar por 100 % transforma una fracción decimal (como 0,23) en una expresión porcentual (23 %), sin cambiar su valor real.

Es importante recalcar que algebraicamente, 1 módulo equivale a 100 %, por lo tanto, los resultados en fracción y en porcentaje son formalmente equivalentes, aunque visualmente distintos. Esto permite trabajar cómodamente en ambos formatos según el contexto del problema, sin pérdida de rigor químico ni matemático.

Teorema. Axioma del factor común de subíndices

Este axioma establece que, en todo compuesto cuya fórmula molecular pueda reducirse a una forma más simple —la fórmula empírica—, existe un factor común entero positivo que multiplica a cada uno de los subíndices presentes en dicha fórmula. Ese número nos indica cuántas veces se repite la fórmula empírica dentro de la fórmula molecular, y constituye un concepto clave tanto en la determinación de estructuras moleculares como en la interpretación cuantitativa de las proporciones atómicas.

Por ejemplo, en el caso de la glucosa, cuya fórmula molecular es C₆H₁₂O₆, puede observarse que los subíndices 6, 12 y 6 comparten un factor común igual a 6. Al dividir todos los subíndices entre ese valor, se obtiene la fórmula empírica: CH₂O. Esto implica que la molécula completa de glucosa está formada por seis unidades de esta fórmula básica. Así, la fórmula empírica representa una unidad mínima de razón estequiométrica, mientras que la fórmula molecular refleja el tamaño real y completo de la molécula en una sustancia pura.

El axioma del factor común de subíndices es útil también para validar fórmulas químicas propuestas: si todos los subíndices pueden dividirse entre un mismo número entero mayor que uno, probablemente se trata de una fórmula molecular y no de una empírica. Por tanto, este principio no solo ayuda en la interpretación de la estructura molecular, sino también en el cálculo de masas molares, en el diseño de reacciones químicas y en la comprensión del comportamiento físico-químico de compuestos en diversas aplicaciones, desde la bioquímica hasta la ingeniería de materiales. Así, lo que comienza como una simple operación aritmética termina teniendo consecuencias profundas en la lógica interna del lenguaje químico.

Demostración. Fracción de un elemento en un compuesto

El objetivo aquí es calcular la fracción de masa de un elemento dentro de un compuesto, partiendo del conocimiento de su fórmula molecular, su masa molar y las masas molares de los elementos que lo componen. Para lograrlo, utilizaremos una herramienta conceptual: una ecuación imaginaria de descomposición atómica. Esta no representa un proceso real, sino una construcción mental útil, en la que el compuesto se descompone idealmente en sus elementos constituyentes en forma monoatómica. Aunque esta descomposición no ocurre en la realidad física, nos permite organizar los datos de manera sistemática. Esta estrategia no solo facilita el razonamiento cuantitativo, sino que también ayuda a visualizar el compuesto como una suma ponderada de elementos, lo cual es clave para aplicar correctamente la ley de las proporciones definidas. La ecuación química generada en este enfoque es extremadamente sencilla. Se describe como una reacción en la que el compuesto aparece con un número estequiométrico igual a 1, lo cual es lógico, ya que estamos considerando una molécula ideal aislada:

$1\ \text{i} \rightarrow \Sigma(\nu_x \text{X})$ Del lado de los productos, representamos una suma de elementos químicos monoatómicos, cada uno con su número estequiométrico correspondiente (

$\nu_x$ ), que refleja cuántos átomos de ese elemento hay en la fórmula del compuesto. Este tipo de representación no tiene valor reactivo real, pero es útil como herramienta mental para organizar las masas molares parciales. Así, aunque la ecuación no describe una reacción química posible, permite aplicar un teorema estequiométrico en forma analítica. Ahora bien, en lecciones anteriores ya hemos aislado un teorema útil para calcular la cantidad de iones en moles a partir de la cantidad de sustancia en moles (Enlace). Sin embargo, el razonamiento estructural de ese procedimiento puede reciclarse directamente en este nuevo contexto. La diferencia clave radica en que en este caso hablamos de una descomposición imaginaria. Esto implica que siempre consideramos la reacción como completa, lo que garantiza que la descomposición sea total. Por lo tanto:

$si_x = \nu_x \quad (1)$ Podemos aplicar el teorema de descomposición iónica, pero sustituyendo el término "ión" por "elemento x-ésimo":

$n_x = si_x \cdot n_i \quad (2)$ Ahora, utilizaremos la definición de masa molar. Al despejar la cantidad de sustancia:

$\frac{m_x}{M_x} = si_x \cdot \frac{m_i}{M_i} \quad (3)$ Despejamos el cociente entre la masa del elemento sobre la masa del compuesto:

$\frac{m_x}{m_i} = si_x \cdot \frac{M_x}{M_i} \quad (4)$ Dado que la masa del compuesto representa la masa total, el cociente entre la masa del elemento y la masa del compuesto corresponde a la fracción de masas del elemento en dicho compuesto. Además, al simplificar la razón entre las masas molares, obtenemos una versión reducida del teorema, más directa y útil para cálculos estequiométricos:

$w_x = si_x \cdot M_{x/i} \quad (5)$ La versión final, junto con su factor de conversión equivalente, puede consultarse en el siguiente enlace.

Cenizas

[Estequiometria] Sección 9. Conceptos clave. [Hidratación][Reacciones incompletas] Otros conceptos. [Aplicaciones de sales hidratadas] [Que es la ceniza]

En el estudio de las reacciones químicas, uno de los supuestos más comunes en la resolución de problemas estequiométricos es que la reacción avanza hasta completarse, es decir, que todo el reactivo limitante se consume por completo para dar lugar a una conversión total en productos. Sin embargo, en la práctica industrial, experimental y ambiental, muchas reacciones se detienen antes de alcanzar ese punto ideal. Este fenómeno, que caracteriza a las reacciones incompletas o imperfectas, puede deberse a factores como el tiempo de reacción, la temperatura, la falta de oxígeno o la naturaleza misma de los compuestos involucrados. En estos casos, uno de los productos más comunes es la ceniza, una mezcla compleja que representa tanto residuos de la reacción como vestigios de reactivos no transformados.

Desde el punto de vista químico, la ceniza es el residuo sólido que queda después de una reacción de descomposición térmica o una combustión incompleta. Está compuesta por una combinación de compuestos inorgánicos como óxidos metálicos, sulfatos, carbonatos, además de partículas no transformadas del reactivo original. Por ejemplo, al calentar carbonato de calcio (CaCO₃) en un horno, no siempre se logra una conversión total a óxido de calcio (CaO) y dióxido de carbono (CO₂); una parte del carbonato original puede permanecer sin descomponerse. El sólido resultante, que incluye CaO, restos de CaCO₃ y posiblemente impurezas, es lo que se considera ceniza en este contexto.

La producción de ceniza no se limita solo a la química de laboratorio. En procesos industriales como la calcinación de minerales, la combustión de residuos, la incineración de biomasa o la pirólisis de polímeros, la ceniza aparece como subproducto inevitable. En estos escenarios, su composición puede variar notablemente dependiendo del tipo de materia prima y de las condiciones del proceso. Por ejemplo, la ceniza generada al quemar cáscaras de arroz contiene una alta proporción de sílice amorfa, mientras que la de la combustión de carbón puede tener óxidos de hierro, aluminio y silicio.

Figura 1. La ceniza volcánica enriquece los suelos con minerales esenciales, generando tierras fértiles llamadas andosoles. Esto impulsa asentamientos humanos densos cerca de volcanes activos, pese a los riesgos. La paradoja reside en que los beneficios agrícolas superan el miedo al desastre. Ejemplos se ven en Italia, Japón y México, donde se prioriza la fertilidad sobre la seguridad.

La formación de cenizas también tiene un importante papel en la resolución de problemas estequiométricos. Cuando una reacción no completa genera una ceniza, el análisis debe considerar que el residuo contiene una mezcla de productos sólidos y reactivos no consumidos. En estos casos, se suele proporcionar la masa inicial del reactivo y la masa del residuo final, y a partir de la diferencia de masas es posible estimar la cantidad de producto gaseoso liberado. Este enfoque permite inferir, de forma indirecta, la cantidad de reacción que ha ocurrido, facilitando cálculos de reactivos consumidos o productos generados sin necesidad de analizar cada componente del residuo por separado.

Una característica importante de las cenizas es su variabilidad composicional. Esta heterogeneidad puede representar un problema desde el punto de vista del reciclaje o disposición final, pero también ofrece oportunidades para su valorización. En las últimas décadas, diversas industrias han comenzado a explorar las aplicaciones tecnológicas de la ceniza, aprovechando su contenido en óxidos útiles o su comportamiento físico-químico.

Uno de los usos más extendidos de ciertas cenizas es en la industria de la construcción. La ceniza volante (fly ash), subproducto de la combustión del carbón en plantas termoeléctricas, se emplea como aditivo para cementos y hormigones. Gracias a su contenido en sílice, alúmina y óxidos de hierro, actúa como material puzolánico, reaccionando con el hidróxido de calcio para formar compuestos cementantes adicionales. Esto no solo mejora las propiedades mecánicas del concreto, sino que también reduce el consumo de cemento Portland, disminuyendo la huella de carbono de la construcción.

Otras cenizas, como las derivadas de la combustión de biomasa, también encuentran usos como fertilizantes minerales, debido a su contenido en potasio, fósforo y calcio. En países con fuerte tradición agrícola, estas cenizas se valorizan localmente para enriquecer suelos pobres en nutrientes. Además, algunas cenizas son fuente de nanomateriales, como nanopartículas de sílice o hierro, útiles en tecnologías ambientales para la remoción de contaminantes del agua o del aire.

Figura 2. La ceniza del carbón mineral, residuo de su combustión, contiene óxidos útiles que pueden aprovecharse. En negocios callejeros, como ventas de arepas, puede emplearse para mejorar suelos, limpiar herramientas o fabricar ladrillos. Bien gestionada, forma parte de una economía circular. Sin embargo, debe usarse con precaución para evitar impactos ambientales negativos por su contenido mineral.

En contextos más especializados, ciertas cenizas se estudian como materiales adsorbentes, capaces de retener iones metálicos o compuestos orgánicos volátiles. Estas aplicaciones aprovechan tanto la alta superficie específica de las cenizas finas como su reactividad superficial, características que pueden ser optimizadas mediante tratamientos térmicos o químicos.

No debe pasarse por alto el papel de las cenizas en problemas ambientales. Las cenizas resultantes de la incineración de residuos urbanos pueden contener metales pesados como plomo, cadmio o mercurio, lo que impone estrictos controles sobre su manejo y disposición. Por ello, el análisis químico y la clasificación de la ceniza son pasos fundamentales antes de decidir su uso o confinamiento.

Desde el punto de vista educativo, los problemas estequiométricos que involucran cenizas permiten a los estudiantes enfrentarse a situaciones no ideales, donde las reacciones no completas requieren enfoques indirectos para la resolución. Estos ejercicios fomentan la comprensión profunda de los principios de conservación de la masa, el análisis de mezclas y la interpretación de datos experimentales, habilidades clave tanto en la química académica como en la industrial.

La ceniza no es simplemente un residuo sin valor, sino un producto complejo que refleja la realidad de los sistemas químicos incompletos. Su formación es inherente a muchos procesos térmicos industriales y su análisis permite comprender la eficiencia de la reacción, la cantidad de productos gaseosos liberados y la proporción de reactivo no consumido. Lejos de ser un problema, la ceniza puede convertirse en un recurso valioso, con aplicaciones en construcción, agricultura, remediación ambiental y ciencia de materiales. Así, el estudio de las cenizas abre una ventana al mundo real de la química, donde las imperfecciones son oportunidades y los residuos, materias primas

Referencias

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Figura. Ceniza de carbón mineral.

La ceniza del carbón mineral es el residuo inorgánico que queda tras la combustión de este combustible fósil. Cuando se quema carbón mineral para generar calor —como ocurre en muchos puestos callejeros que venden arepas con chorizo u otros alimentos asados—, no todo el material se transforma en energía. La fracción incombustible, rica en óxidos metálicos (como óxidos de calcio, silicio, aluminio y hierro), queda como un polvo o grumo grisáceo: eso es la ceniza. Su composición depende del tipo de carbón y de las condiciones de combustión, pero siempre es rica en materiales minerales refractarios que no se degradan fácilmente.

Si generamos ceniza de forma cotidiana, como en una parrilla o negocio de comida ambulante, conviene entender que este residuo no es simplemente basura. Bien manejada, puede tener usos prácticos y sostenibles. En pequeñas cantidades, puede mezclarse con suelo para mejorar su estructura, ya que ayuda a airear terrenos muy compactos y aporta trazas de nutrientes. También puede usarse como agente abrasivo doméstico, para limpiar superficies metálicas o desengrasar herramientas. Además, con cierto conocimiento, puede emplearse en la fabricación de ladrillos artesanales, como parte de la mezcla de arcilla y aditivos que se cuecen a altas temperaturas.

Sin embargo, es importante no usarla en exceso ni en suelos ácidos o cercanos a fuentes de agua, porque puede modificar el pH del entorno o liberar metales pesados. La clave está en tratar esta ceniza como un subproducto potencialmente útil, que con un mínimo de educación técnica puede convertirse en parte de una economía circular. Así, incluso en un contexto informal como una venta callejera, es posible reducir residuos y aprovechar los recursos que normalmente se descartan.

Figura. Ceniza volcánica

La ceniza volcánica tiene un impacto profundo y paradójico en la fertilidad del suelo y en los patrones de asentamiento humano. A pesar de ser producto de una erupción violenta, rica en gases y partículas abrasivas, con el tiempo esta ceniza se convierte en un poderoso enriquecedor del suelo. Esto se debe a su composición rica en minerales esenciales, como potasio, fósforo, calcio, magnesio y oligoelementos que las plantas necesitan para crecer. Cuando la ceniza se deposita sobre la superficie terrestre y se mezcla lentamente con la materia orgánica, da lugar a suelos conocidos como andosoles, altamente fértiles y con una excelente capacidad para retener agua.

Este fenómeno crea una paradoja geográfica y demográfica: las regiones cercanas a volcanes activos, a pesar de los riesgos inherentes a las erupciones —flujos piroclásticos, sismos, gases tóxicos y lluvias ácidas—, tienden a tener altas densidades de población humana. La razón es doble: por un lado, los suelos fértiles permiten agricultura intensiva y cosechas abundantes, lo cual garantiza seguridad alimentaria; por otro, la disponibilidad de agua y nutrientes reduce los costos de producción. Ejemplos notables de esta paradoja se observan en las faldas del Monte Vesubio en Italia, los alrededores del Monte Fuji en Japón o las tierras que rodean al Volcán Popocatépetl en México.

Esta cercanía al peligro es una apuesta constante: se vive al límite de un desastre natural, pero con los beneficios diarios de un ecosistema generoso. El estudio de esta dinámica revela cómo los humanos valoran los recursos naturales a corto plazo, incluso a costa de enfrentar catástrofes periódicas, en una de las más llamativas contradicciones entre la geografía del riesgo y la economía de la subsistencia.

Aplicaciones de las sales hidratadas

[Estequiometria] Sección 9. Conceptos clave. [Hidratación][Reacciones incompletas] Otros conceptos. [Aplicaciones de sales hidratadas] [Que es la ceniza]

El crecimiento de las energías renovables plantea un desafío técnico clave: cómo almacenar la energía generada en momentos de alta producción para utilizarla cuando no hay disponibilidad directa, como durante la noche o en días nublados. Mientras las baterías electroquímicas como las de litio han dominado la conversación sobre almacenamiento, existen otras estrategias que no almacenan electricidad, sino energía térmica, y que pueden ser igual o más eficientes para ciertos usos. Entre ellas, una de las más prometedoras es el uso de sales hidratadas como materiales de cambio de fase (PCM, por sus siglas en inglés).

Las sales hidratadas son compuestos iónicos que, al estar unidos a moléculas de agua, forman estructuras cristalinas estables. Durante su deshidratación, estas sales absorben una cantidad significativa de calor, que queda almacenado en forma de energía latente. Este calor puede liberarse más tarde cuando la sal se rehidrata, es decir, cuando vuelve a absorber agua y regresa a su estado cristalino original. Este ciclo es reversible y reutilizable, lo que convierte a estos materiales en baterías térmicas ideales para aplicaciones donde el calor es el recurso valioso.

Cuando una sal hidratada como el sulfato de sodio decahidratado (Na₂SO₄·10H₂O) se calienta, comienza a perder agua de cristalización en un proceso endotérmico. Esta transición de fase no implica un cambio de estado físico como en los materiales sólidos-líquidos (por ejemplo, la parafina), pero sí un cambio estructural, lo que también permite almacenar calor latente. Al enfriarse, la sal puede reabsorber agua del ambiente o de una fuente controlada, liberando calor durante el proceso exergónico.

Este tipo de almacenamiento es especialmente útil en los sistemas solares térmicos, donde el calor captado por colectores solares puede almacenarse durante el día y liberarse por la noche para calefacción, agua caliente o incluso generación eléctrica.

Uno de los ejemplos más conocidos en el uso de sales hidratadas como almacenamiento térmico es el proyecto TESSe2b, financiado por la Unión Europea bajo el programa Horizon 2020. Este sistema, probado en varios edificios piloto en Europa (Portugal, Noruega, Rumania), utiliza un sistema compacto de sales hidratadas encapsuladas que se combinan con bombas de calor y colectores solares para proporcionar calefacción y refrigeración doméstica eficiente. En el sitio piloto de Évora (Portugal), el uso de este sistema redujo el consumo energético de calefacción en más de un 30 %, al almacenar el calor del día para uso nocturno.

Otro caso emblemático se encuentra en la ciudad de Londres, donde el edificio “Cambridge House” utiliza un sistema basado en cloruro de calcio hexahidratado (CaCl₂·6H₂O) como parte de su estrategia de calefacción sostenible. Este material tiene un punto de transición alrededor de los 29 °C, ideal para aplicaciones de confort térmico. Encapsulado en paneles modulares integrados en paredes y suelos, el sistema permite estabilizar la temperatura interior sin necesidad de calefacción eléctrica o a gas en muchas condiciones climáticas.

En el ámbito industrial, la empresa Sunamp, con sede en Escocia, ha desarrollado una línea comercial de productos llamados “UniQ”, que utilizan sales hidratadas en cápsulas para almacenar energía térmica. Estos dispositivos se integran con sistemas solares térmicos o eléctricos y pueden liberar calor bajo demanda para agua caliente sanitaria, calefacción o procesos industriales de baja temperatura. El sistema es compacto y ha sido adoptado en viviendas, hospitales y escuelas en el Reino Unido.

El uso de sales hidratadas presenta varias ventajas importantes. En primer lugar, tienen una alta densidad de almacenamiento térmico, lo que significa que pueden almacenar grandes cantidades de energía en pequeños volúmenes. Además, su costo es bajo, ya que muchas de estas sales son subproductos de procesos industriales, como el sulfato de sodio proveniente de la fabricación de vidrio o detergentes.

También son materiales no tóxicos y relativamente seguros, siempre que se mantenga el sistema sellado para evitar la pérdida de agua por evaporación. Este es, de hecho, uno de los principales desafíos técnicos: la estabilidad a largo plazo del ciclo de hidratación-deshidratación. En ciclos repetidos, algunas sales pueden formar aglomerados o perder eficiencia debido a la cristalización incongruente. Para mitigar esto, se han desarrollado soluciones como encapsulación en polímeros, adición de agentes nucleantes o uso de matrices porosas que mantienen la estructura estable.

Otra limitación potencial es el control preciso de la humedad, ya que la rehidratación depende de la disponibilidad de agua líquida o vapor. Sin embargo, en sistemas cerrados y bien diseñados, estos problemas se pueden gestionar con eficiencia.

Con el avance de las redes inteligentes de energía (smart grids), el uso de baterías térmicas basadas en sales hidratadas se perfila como una alternativa viable para equilibrar la demanda energética en zonas residenciales e industriales. Al actuar como un almacén de calor, estas baterías pueden reducir picos de consumo eléctrico, mejorar la eficiencia global del sistema y permitir una mayor penetración de energías renovables intermitentes como la solar.

Además, su integración en edificios puede aportar beneficios adicionales, como la reducción del tamaño de los sistemas de calefacción tradicionales y una mayor autonomía energética, especialmente en regiones rurales o alejadas de la red eléctrica.

Los cristales de sales hidratadas representan una tecnología madura, eficiente y cada vez más utilizada para el almacenamiento térmico en sistemas de energía solar. Su capacidad de almacenar y liberar calor de forma cíclica los convierte en baterías térmicas confiables y sostenibles, aptas tanto para aplicaciones residenciales como industriales. A medida que la transición energética avanza, estas soluciones basadas en principios químicos sencillos pero poderosos jugarán un papel fundamental en la construcción de un modelo energético más flexible, limpio y resiliente.

Referencias

Cesari, S., Natali, A., Larwa, B., Baccega, E., Boschetti, M., Mainardi, E., ... & Bottarelli, M. (2021). A heat pump-based multi-source renewable energy system for the building air conditioning: the IDEAS project experience. Tecnica Italiana, 65(1), 12-22.

European Commission. (2020, agosto 31). European consortium develops solar and geothermal energy system to heat and cool homes. CORDIS. https://cordis.europa.eu/article/id/415411-european-consortium-develops-solar-and-geothermal-energy-system-to-heat-and-cool-homes/es

Lucas, S., Koukou, M. K., Aleksiejuk-Gawron, J., Justino, J., Rafael, S., Livieratos, A. D., ... & Tourou, P. (2025). Training for Sustainable and Healthy Building for 2050 Part 2: Incorporation of New Knowledge and Dissemination for the Sustainability of the Trans-European Training Experience. Buildings, 15(9), 1512.

Pássaro, J. P. A. (2022). Numerical Development and Optimization of Thermal Storage Systems by Phase Change (Doctoral dissertation, Universidade NOVA de Lisboa (Portugal)).

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Estequiometría de reacciones incompletas

[Estequiometria] Sección 9. Conceptos clave. [Hidratación][Reacciones incompletas] Otros conceptos. [Aplicaciones de sales hidratadas] [Que es la ceniza]

No todos los cálculos estequiométricos implican el consumo total del reactivo limitante. Un caso típico son las reacciones interrumpidas arbitrariamente, como las descomposiciones térmicas o calcinaciones, en las que se obtiene una ceniza compuesta por una mezcla de productos sólidos y reactivo no transformado, además de uno o más gases liberados.

En estos contextos, el enunciado suele proporcionar la masa inicial del reactivo y la masa final del residuo sólido, sin especificar la composición del mismo. La incógnita estequiométrica principal es la masa del reactivo consumido y, a partir de ella, la masa de productos generados, sobre todo los gaseosos, que no se recogen en el residuo.

Las ecuaciones de descomposición térmica más frecuentes pueden clasificarse en dos grandes grupos: aquellas que producen un sólido y un gas, y las que generan un sólido y dos gases. Esta clasificación es clave, ya que la cantidad y tipo de gases producidos determina la estrategia de resolución, orientando la elección de los factores estequiométricos más convenientes.

La clave para resolver problemas de cenizas en combustiones incompletas está en el análisis del gas liberado. Si solo se forma un gas, la diferencia de masa entre la ceniza (mezcla de reactivo en exceso y producto sólido) y la masa inicial permite determinar la masa del gas, a partir de la cual puede calcularse directamente la cantidad de reacción.

Cuando se generan dos o más gases, el enfoque se complica, pero puede simplificarse mediante una estrategia conceptual: crear un gas ideal equivalente, cuya masa representa la suma estequiométrica de todos los gases producidos. Este gas ideal se trata como si tuviera un número estequiométrico total igual a uno, lo que permite aplicar los mismos principios de cálculo que en el caso de un solo gas. Esta construcción teórica, como se describe en el teorema X, permite resolver el problema sin perder la coherencia estequiométrica.

Figura 1. Teorema de cantidad de reacción de la combustión incompleta. Demostración.

Una vez que conocemos la cantidad de reacción, podemos calcular con facilidad todos los parámetros de reacción que sí ocurrieron, como las masas de reactivos consumidos o de productos generados, (masa o moles, parámetros de gas) incluso si no fueron observados directamente. Para ello, basta con aplicar los teoremas de cantidad de reacción para masas que ya hemos trabajado en secciones anteriores.

Estos teoremas permiten vincular la cantidad de reacción con la masa de cualquier sustancia involucrada, siempre que se conozca su número estequiométrico y su masa molar. Así, se puede reconstruir el comportamiento completo del sistema a partir de una única magnitud clave, sin necesidad de repetir todo el razonamiento desde el principio. Esta estrategia transforma los cálculos en una tarea ordenada y predecible, especialmente útil en situaciones donde parte de la información está oculta, es ambigua o solo se conoce parcialmente.

Además, este enfoque fortalece la visión estructurada de la estequiometría: cada reacción no es un caso aislado, sino una manifestación de un patrón general que se puede adaptar, modelar y resolver con herramientas comunes, como la cantidad de reacción, el balance de masas y las relaciones estequiométricas proporcionales. Esto permite abordar con confianza sistemas complejos que, de otro modo, parecerían caóticos o irresolubles.