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lunes, 15 de diciembre de 2025

Enriquecimiento de uranio

[Química de gases] Sección 5 

            [Teoría cinética

            [Rapidez molecular y leyes de Graham

            [Enriquecimiento del uranio

Enriquecer uranio consiste en aumentar la proporción de un isótopo de uranio inestable 235 con respecto a otro más estable 238, sin alterar la identidad química del elemento. En la naturaleza, el uranio se encuentra como una mezcla de isótopos, principalmente uranio-238, que es estable desde el punto de vista nuclear, y uranio-235, que es nuclearmente inestable y capaz de sufrir fisión. El proceso de enriquecimiento no crea nuevos átomos, sino que modifica la proporción relativa de estos isótopos para hacer posible su uso en aplicaciones energéticas o tecnológicas específicas.

Uranium - Wikipedia

Figura 1. El uranio es un metal sólido, denso y gris plateado, brillante al pulirse, cuyas propiedades metálicas dependen de su estructura electrónica. A nivel químico, sus isótopos son indistinguibles, ya que difieren solo en el núcleo atómico. Por ello, la separación isotópica requiere técnicas físicas, como difusión o efusión, basadas en diferencias de masa.

Un isótopo se define como una variante de un mismo elemento químico cuyos átomos poseen el mismo número de protones en el núcleo —lo que determina su identidad química— pero diferente número de neutrones. Esta diferencia en la composición del núcleo atómico altera la masa nuclear y, en muchos casos, la estabilidad del núcleo, sin afectar el comportamiento químico del átomo. En el caso del uranio, todos sus isótopos tienen 92 protones, pero difieren en el número de neutrones, lo que explica por qué algunos son estables y otros susceptibles a procesos nucleares.

Esta distinción estructural en el núcleo atómico es la base física que hace posible el enriquecimiento del uranio y, al mismo tiempo, la razón por la cual dicho proceso reviste una importancia científica, tecnológica y geopolítica significativa. En las siguientes secciones se analizará cómo esta diferencia isotópica se aprovecha, qué métodos permiten modificarla y cuáles son sus implicaciones.

El isótopo energético

El uranio relevante, en el contexto nuclear, es el uranio-235, no porque sea el más masivo, sino porque su núcleo es menos estable que el del uranio-238 y, por ello, energéticamente más susceptible a la fisión. La clave no está en la energía química, sino en la energía de enlace nuclear y en cómo se distribuyen protones y neutrones dentro del núcleo.

El núcleo del U-235 contiene 92 protones y 143 neutrones. Esta combinación lo sitúa en un equilibrio delicado: las fuerzas nucleares fuertes, que mantienen unido el núcleo, apenas compensan las repulsiones eléctricas entre los protones. Como resultado, el núcleo se encuentra en un estado metaestable. Cuando un neutrón lento es absorbido, el núcleo resultante se deforma y puede romperse (fisionar) en núcleos más pequeños. En ese proceso se libera una gran cantidad de energía nuclear, además de neutrones adicionales que pueden inducir nuevas fisiones, haciendo posible una reacción en cadena.

En contraste, el U-238, aunque más abundante y ligeramente más pesado, tiene un núcleo más estable. Su proporción de neutrones le permite absorber neutrones sin fisionarse con facilidad; por eso se considera fértil pero no fisionable con neutrones lentos. Esta diferencia explica por qué el enriquecimiento busca aumentar la fracción de U-235: no se trata de masa total, sino de inestabilidad nuclear aprovechable.

En síntesis, el uranio “importante” es aquel cuyo núcleo se encuentra lo suficientemente inestable como para liberar energía, pero no tan inestable como para desintegrarse espontáneamente. Esa condición intermedia convierte al U-235 en un material excepcional desde el punto de vista energético y estratégico, y explica por qué pequeñas variaciones en su proporción tienen consecuencias enormes.

No superveniencia y propiedades emergentes

La no superveniencia, en sentido filosófico, es la idea de que ciertas propiedades de un sistema no están completamente determinadas por sus componentes más básicas, aun cuando estas últimas permanezcan constantes, sino por como interactúan entre sí. Dicho de otro modo, conocer todos los componentes fundamentales de un sistema no siempre basta para predecir su comportamiento global, porque la organización y las relaciones entre las partes importan tanto como las partes mismas. Esta noción surge en filosofía de la ciencia para explicar por qué sistemas complejos exhiben propiedades nuevas —llamadas propiedades emergentes— que no se deducen de manera directa a partir de sus constituyentes aislados.

Trasladada al ámbito de la química, esta idea se manifiesta como la no superveniencia de los elementos químicos. En química, los átomos conservan su identidad nuclear —su número de protones y neutrones—, pero al reorganizarse mediante enlaces químicos, la materia resultante puede cambiar radicalmente sus propiedades físicas y químicas. El elemento no desaparece ni se transforma en otro, pero el comportamiento del sistema ya no es el mismo. Así, sustancias formadas por los mismos átomos pueden presentar estados físicos, reactividad y propiedades tecnológicas completamente distintas. La química, en este sentido, no es una simple consecuencia directa de la física nuclear.

El hexafluoruro de uranio

Este principio explica por qué la separación de isótopos de uranio no se realiza a partir del uranio metálico. El uranio, como metal, es sólido, denso y fuertemente cohesionado, con un punto de ebullición extremadamente alto, lo que hace prácticamente imposible su conversión directa en un gas utilizable. Sin embargo, al reaccionar químicamente con otros elementos, el uranio puede incorporarse a compuestos cuyas propiedades físicas no se parecen en nada a las del metal original, aun cuando los núcleos atómicos —y por tanto los isótopos— permanezcan intactos.

El caso más importante es la reacción con flúor, un oxidante muy potente, que produce hexafluoruro de uranio (UF₆). Aunque podría esperarse que este compuesto tuviera carácter iónico y un punto de ebullición elevado, el UF₆ es en realidad un compuesto molecular, con enlaces altamente polarizados pero discretos. Esta estructura le confiere un punto de sublimación relativamente bajo, permitiendo que se vaporice con facilidad a temperaturas moderadas. Gracias a esta transformación química —ejemplo claro de no superveniencia— el uranio puede introducirse en procesos físicos como la difusión y la efusión, donde las pequeñas diferencias de masa entre isótopos se vuelven técnicamente aprovechables.

Separación del uranio pesado

La ventaja de emplear flúor en los procesos de separación isotópica del uranio radica en una combinación excepcional de propiedades químicas y físicas. Al reaccionar con el uranio, el flúor forma el hexafluoruro de uranio (UF₆), un compuesto molecular y volátil, condición indispensable para aplicar métodos de separación basados en el movimiento de gases. Además, el flúor es prácticamente monoisotópico, ya que casi la totalidad del flúor natural corresponde al isótopo ¹⁹F. Esto garantiza que, durante la separación, cualquier diferencia de comportamiento entre las moléculas de UF₆ se deba exclusivamente a la masa del isótopo de uranio, y no a variaciones isotópicas del ligando químico. De este modo, el flúor actúa como un portador químicamente neutro desde el punto de vista isotópico.

Los métodos históricos basados en la difusión y efusión gaseosa requirieron instrumentos altamente especializados. Durante la Segunda Guerra Mundial, estos procesos se realizaban mediante barreras porosas, membranas metálicas, cámaras de vacío, sistemas de compresión y complejas redes de tuberías que permitían múltiples etapas sucesivas de separación. Cada etapa producía solo una diferencia mínima en la composición isotópica, por lo que era necesario encadenar miles de unidades en lo que se conoce como una cascada de separación. En ese contexto histórico, tanto el diseño de los materiales como el control de los flujos eran tecnologías extremadamente avanzadas y estrictamente secretas, accesibles únicamente a un pequeño número de potencias nucleares.

La centrífuga gaseosa es el instrumento técnico más importante en los procesos modernos de enriquecimiento de uranio, y representa una aplicación directa de principios físicos clásicos a gran escala tecnológica. Su función es separar moléculas de hexafluoruro de uranio (UF₆) que contienen distintos isótopos de uranio, aprovechando pequeñas diferencias de masa. A diferencia de los métodos históricos de difusión, la centrífuga no depende del paso del gas a través de barreras porosas, sino de un campo de aceleración centrífuga generado por la rotación rápida del sistema. Este enfoque permite una separación más eficiente con un consumo energético significativamente menor.

Desde un punto de vista conceptual, la centrífuga consiste en un recipiente cilíndrico sellado dentro del cual se introduce UF₆ en fase gaseosa. Al ponerse en rotación, las moléculas más pesadas tienden a desplazarse hacia regiones externas del campo centrífugo, mientras que las más ligeras permanecen relativamente más cerca del eje. Esta redistribución espacial no produce una separación completa, sino una diferencia gradual de concentración isotópica. Por esta razón, una sola centrífuga solo logra un enriquecimiento parcial, lo que hace necesario conectar múltiples unidades en cascadas, donde el producto de una etapa alimenta a la siguiente.

La importancia tecnológica de la centrífuga gaseosa radica en su eficiencia, modularidad y control, lo que permitió miniaturizar y optimizar el enriquecimiento en comparación con instalaciones masivas del pasado. A lo largo del tiempo, el diseño conceptual se mantuvo, pero se incorporaron avances en ingeniería de materiales, dinámica de fluidos, control automático y modelado computacional, mejorando su estabilidad y rendimiento. Aunque su uso industrial está estrictamente regulado, la centrífuga gaseosa es hoy un ejemplo paradigmático de cómo un principio físico simple puede convertirse en una herramienta tecnológica sofisticada, capaz de conectar la estructura nuclear de la materia con procesos industriales de alta precisión.

Imagen que contiene Diagrama

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Figura 2. La centrífuga gaseosa es clave del enriquecimiento moderno de uranio: separa UF₆ según pequeñas diferencias de masa mediante rotación, con mayor eficiencia y menor consumo que la difusión. Cada unidad produce una separación parcial, por lo que se organizan en cascadas. Su evolución incorporó avances en materiales, control y modelado, manteniendo estricta regulación.

Geopolítica

En el plano geopolítico, la tecnología de enriquecimiento de uranio pasó de ser un recurso excepcional, concentrado en pocas manos, a convertirse en un factor estructural de inestabilidad global. Durante la Guerra Fría, el orden nuclear era esencialmente bipolar: Estados Unidos y la Unión Soviética monopolizaban las capacidades técnicas y militares, y la disuasión se sostenía sobre la idea de actores estatales relativamente racionales, con doctrinas claras y canales de comunicación estables. Aunque el riesgo era extremo, estaba contenido dentro de un marco estratégico reconocible, reforzado por tratados y equilibrios de poder bien definidos.

Con el tiempo, ese esquema se fragmentó. La difusión del conocimiento científico, la reducción de costos y la modularidad de tecnologías como la centrifugación gaseosa hicieron que el enriquecimiento dejara de ser secreto para convertirse en accesible bajo ciertas condiciones. En Medio Oriente, Israel desarrolló capacidades nucleares al margen de los regímenes formales de control, adoptando una política de ambigüedad estratégica frente a vecinos percibidos como hostiles. Esta situación no solo alteró el equilibrio regional, sino que incentivó respuestas indirectas y carreras tecnológicas asimétricas. De forma paralela, Irán avanzó en su programa de enriquecimiento, provocando sanciones, sabotajes y acciones militares indirectas por parte de Estados Unidos y sus aliados. La retirada de acuerdos y los bombardeos ordenados durante la presidencia de Donald Trump ilustran cómo estas intervenciones pueden retrasar, pero difícilmente eliminar, capacidades que descansan en conocimiento ya difundido.

U.S. Drops 14 Bunker Busters in B-2 Strike Against Iranian Nuclear Sites -  USNI News

Figura 3. La imagen ilustra la disuasión estratégica para frenar la proliferación militar de adversarios, no como “buenos contra malos”, sino como nosotros contra ellos. Acciones recientes (2024–2025) han retrasado capacidades, elevado la volatilidad global y reactivado la diplomacia. América del Sur queda como observador pasivo, afectado indirectamente y obligado a leer críticamente un orden multipolar e incierto.

Referencias

Atkins, P., de Paula, J., & Keeler, J. (2018). Atkins’ physical chemistry (11th ed.). Oxford University Press.

Bodansky, D. (2004). Nuclear energy: principles, practices, and prospects. New York, NY: Springer New York.

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Hasegawa, S. (2012). Isotope Separation Methods for Nuclear Fuel. In Nuclear Energy: Selected Entries from the Encyclopedia of Sustainability Science and Technology (pp. 59-76). New York, NY: Springer New York.

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Reuters. (2025, June 29). US strikes on Iran’s nuclear sites set up “cat-and-mouse” hunt for missing uranium. Reuters. https://www.reuters.com/world/middle-east/us-strikes-irans-nuclear-sites-set-up-cat-and-mouse-hunt-missing-uranium-2025-06-29/

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Wood, H. G., Glaser, A., & Kemp, R. S. (2008). The gas centrifuge and nuclear weapons proliferation. Physics Today61(9), 40-45.

Figura. Bombardeo de USA a Iran en 2025

  

U.S. Drops 14 Bunker Busters in B-2 Strike Against Iranian Nuclear Sites -  USNI News

La imagen representa un escenario estratégico de proyección de poder y disuasión, donde rutas aéreas, objetivos señalados y espacios marítimos convergen en una misma narrativa: limitar la proliferación militar de adversarios geopolíticos. No se trata de una dicotomía moral de “buenos contra malos”, sino de una lógica dura de “nosotros contra ellos”, propia de la seguridad internacional contemporánea. Los puntos marcados —instalaciones asociadas a capacidades sensibles— simbolizan la intención de interrumpir o retrasar desarrollos considerados amenazantes por ciertos Estados, mediante acciones que buscan alterar cálculos estratégicos sin escalar a un conflicto total.

La cronología reciente refuerza esta lectura. Entre 2024 y 2025, el aumento de tensiones regionales, la reconfiguración de alianzas y episodios de acciones militares limitadas (incluidos ataques selectivos y sabotajes) tuvieron efectos inmediatos: volatilidad energética, presión sobre rutas comerciales, endurecimiento de sanciones y una mayor militarización del discurso. En 2025, estos eventos aceleraron debates sobre proliferación, defensa antiaérea y control de tecnologías duales, a la vez que reactivaron canales diplomáticos para evitar escaladas. El efecto global no fue la resolución del problema, sino su reencuadre: las capacidades pueden retrasarse, pero el conocimiento y los incentivos persisten.

Desde América del Sur, la imagen se observa desde una posición distinta. La región no es ni el “nosotros” ni el “ellos”, sino un observador pasivo en un sistema internacional cambiante, afectado indirectamente por decisiones tomadas lejos: precios de la energía, flujos financieros, reglas comerciales y prioridades de seguridad. Esta distancia no implica irrelevancia; al contrario, subraya la necesidad de autonomía estratégica, diplomacia activa y lectura crítica del entorno. En un mundo multipolar, comprender estas dinámicas —sin romanticismos ni simplificaciones— es esencial para proteger intereses propios y navegar un orden internacional cada vez más incierto.

Figura. Enrriquecimiento de uranio

 Imagen que contiene Diagrama

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La centrífuga gaseosa es el instrumento técnico más importante en los procesos modernos de enriquecimiento de uranio, y representa una aplicación directa de principios físicos clásicos a gran escala tecnológica. Su función es separar moléculas de hexafluoruro de uranio (UF₆) que contienen distintos isótopos de uranio, aprovechando pequeñas diferencias de masa. A diferencia de los métodos históricos de difusión, la centrífuga no depende del paso del gas a través de barreras porosas, sino de un campo de aceleración centrífuga generado por la rotación rápida del sistema. Este enfoque permite una separación más eficiente con un consumo energético significativamente menor.

Desde un punto de vista conceptual, la centrífuga consiste en un recipiente cilíndrico sellado dentro del cual se introduce UF₆ en fase gaseosa. Al ponerse en rotación, las moléculas más pesadas tienden a desplazarse hacia regiones externas del campo centrífugo, mientras que las más ligeras permanecen relativamente más cerca del eje. Esta redistribución espacial no produce una separación completa, sino una diferencia gradual de concentración isotópica. Por esta razón, una sola centrífuga solo logra un enriquecimiento parcial, lo que hace necesario conectar múltiples unidades en cascadas, donde el producto de una etapa alimenta a la siguiente.

La importancia tecnológica de la centrífuga gaseosa radica en su eficiencia, modularidad y control, lo que permitió miniaturizar y optimizar el enriquecimiento en comparación con instalaciones masivas del pasado. A lo largo del tiempo, el diseño conceptual se mantuvo, pero se incorporaron avances en ingeniería de materiales, dinámica de fluidos, control automático y modelado computacional, mejorando su estabilidad y rendimiento. Aunque su uso industrial está estrictamente regulado, la centrífuga gaseosa es hoy un ejemplo paradigmático de cómo un principio físico simple puede convertirse en una herramienta tecnológica sofisticada, capaz de conectar la estructura nuclear de la materia con procesos industriales de alta precisión.

Figura. Uranio metálico

  

Uranium - Wikipedia

El uranio, desde el punto de vista macroscópico, es un metal sólido, masivo y denso, con una apariencia gris plateada que puede adquirir un brillo metálico intenso cuando se pule. Es relativamente duro, aunque menos que muchos metales de transición, y presenta una alta densidad, notablemente superior a la de metales comunes como el hierro o el cobre. En condiciones ambientales normales es químicamente reactivo, especialmente frente al oxígeno y al agua, por lo que su superficie tiende a oxidarse con el tiempo, perdiendo el brillo original. Estas propiedades externas hacen que el uranio sea identificable como metal, pero no permiten distinguir ningún detalle relacionado con su composición isotópica.

A nivel microscópico, las propiedades metálicas del uranio se explican por su estructura cristalina y por la presencia de electrones deslocalizados que permiten la conducción eléctrica y térmica. Sus átomos se organizan en una red metálica mantenida por enlaces metálicos, donde los electrones de valencia forman un “mar electrónico” compartido. Desde este punto de vista, los isótopos del uranio —como el uranio-238 y el uranio-235— son indistinguibles químicamente, ya que poseen el mismo número de protones y, por tanto, el mismo arreglo electrónico. Las diferencias isotópicas residen exclusivamente en el núcleo atómico, específicamente en el número de neutrones, lo que no altera las propiedades químicas ni metálicas observables.

Precisamente por esta razón, los isótopos de uranio no pueden identificarse ni separarse a simple vista, ni mediante reacciones químicas convencionales. La separación isotópica requiere técnicas físicas que exploten pequeñas diferencias de masa, no de química. Entre estas técnicas se encuentran métodos basados en la difusión y la efusión de gases, donde el uranio se transforma previamente en un compuesto volátil, como el hexafluoruro de uranio (UF₆). En estos procesos, las moléculas que contienen isótopos más ligeros se mueven ligeramente más rápido que las más pesadas, permitiendo una separación gradual. Así, aunque el uranio se comporte como un metal uniforme en lo macroscópico y químico, su aprovechamiento tecnológico depende de propiedades nucleares invisibles que solo pueden aislarse mediante métodos físicos especializados.

Figura. Camino libre medio

  

Chapter 6.7: Mean Free Path - Chemistry LibreTexts

El concepto de camino libre medio fue acuñado en el siglo XIX durante el desarrollo de la teoría cinética de los gases, en un esfuerzo por conectar el movimiento microscópico de las moléculas con las propiedades macroscópicas observables. Su formulación se asocia principalmente a Rudolf Clausius, quien en la década de 1850 introdujo la idea de que las moléculas de un gas no se desplazan libremente de manera indefinida, sino que recorren trayectorias interrumpidas por colisiones sucesivas. Posteriormente, James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann refinaron el concepto al integrarlo dentro de un marco estadístico más amplio, mostrando que el camino libre medio no es una distancia fija, sino un promedio estadístico derivado del movimiento caótico de un gran número de partículas.

Desde el punto de vista conceptual, el camino libre medio permitió abandonar la visión continua de los gases y adoptar una descripción discreta y probabilística de la materia. Gracias a este concepto, fue posible explicar fenómenos que no podían entenderse solo con la termodinámica clásica, como la viscosidad, la difusión, la conductividad térmica y la efusión. El camino libre medio se convirtió así en una magnitud puente entre el mundo microscópico y el macroscópico, mostrando cómo la frecuencia de colisiones moleculares determina el transporte de masa, energía y momento dentro de un gas.

En términos técnicos y tecnológicos, la importancia del camino libre medio es enorme. Es un parámetro clave en el diseño de sistemas de vacío, cámaras de deposición, reactores químicos, tubos de descarga, semiconductores y microelectrónica, donde el régimen de operación depende de si las partículas colisionan principalmente entre sí o con las paredes del sistema. También es esencial en aeronáutica y astrofísica, para describir gases a muy baja presión, como los de la alta atmósfera o el espacio interestelar. En todos estos contextos, el camino libre medio no es solo un concepto teórico, sino una herramienta fundamental para decidir qué modelo físico es válido y cómo se comportará realmente un gas en condiciones extremas.

Figura. Difusión vs Efusión

  

Diffusion and effusion — Science Learning Hub

La diferencia entre difusión y efusión se vuelve mucho más clara cuando se analizan ambos procesos en el contexto de un solo gas, como se ilustra en el esquema. En la difusión, el gas inicialmente se encuentra confinado en una parte del recipiente por una pared divisoria. Al retirarse dicha partición, el gas no atraviesa un punto específico, sino que se expande gradualmente hacia el nuevo volumen disponible. Este proceso ocurre porque las moléculas se mueven de forma aleatoria y continua, ocupando progresivamente todo el espacio hasta alcanzar una distribución uniforme. La difusión, por tanto, está asociada a la expansión espontánea del gas junto con el sistema, y durante todo el proceso las moléculas colisionan entre sí.

En la efusión, aunque el sistema inicial puede parecer similar, el mecanismo es distinto. En este caso, el gas permanece confinado, pero se crea un orificio microscópico en una de las paredes o en una barrera porosa que separa dos compartimentos. A través de ese orificio, las moléculas escapan individualmente hacia el otro lado, permitiendo que el gas fluya hasta ocupar el nuevo volumen. A diferencia de la difusión, aquí el sistema no se abre completamente: el transporte ocurre a través de un punto definido, y el tamaño del orificio es lo suficientemente pequeño como para que las moléculas lo atraviesen sin colisionar entre sí durante el paso. La efusión depende, por tanto, del movimiento individual de las partículas, no de un desplazamiento colectivo.

A pesar de estas diferencias físicas claras, ambos procesos suelen confundirse porque pueden analizarse mediante las leyes de Graham. Tanto en difusión como en efusión, la rapidez con la que un gas se desplaza o atraviesa una barrera está controlada por su masa molar. Por esta razón, es posible utilizar indistintamente las relaciones de Graham basadas en rapideces o en tiempos, siempre que se comparen gases bajo las mismas condiciones. La clave está en entender que la ley es la misma, pero el diseño experimental y el mecanismo físico subyacente son diferentes.

Ejercicios de química resueltos. Química de gases. Rapidez molecular y leyes de Graham. Chang 10ed. Ejercicio 5.84

[Ejercicios resueltos de rapidez molecular y leyes de Graham]

 El níquel forma un compuesto gaseoso de fórmula Ni(CO). ¿Cuál es el valor de x, dado que bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, el metano (CH₄) efunde 3.3 veces más rápido que el compuesto?

Etapa analítica

Usaremos el teorema [1] de [Leyes de Graham y rapidez molecular promedio].

Y despejamos la masa molar

La masa molar de CH₄ es de 16.05 u. Asumiremos que la rapidez del compuesto i es de 1.

Etapa Numérica

 Ahora, el níquel tiene una masa de 58.7 u, mientras que cada grupo carbonito tiene una masa de 28.01 u, por lo que podemos expresar una ecuación:

Dado que x es el subíndice del grupo carbonato y por ende debe redondearse a un entero, el resultado es Ni(CO)4.

Referencias

[Ejercicios resueltos de rapidez molecular y leyes de Graham]

Ejercicios de química resueltos. Química de gases. Rapidez molecular y leyes de Graham. Chang 10ed. Ejercicio 5.83

[Ejercicios resueltos de rapidez molecular y leyes de Graham]

 Un gas producido en la fermentación de la glucosa se encuentra que efunde a través de una barrera porosa en 15.0 min. Bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, un volumen igual de N₂ tarda 12.0 min en efundir a través de la misma barrera. Calcule la masa molar del gas y sugiera de qué gas podría tratarse.

Etapa analítica

Usaremos el teorema [2] de [Leyes de Graham y rapidez molecular promedio].

Y despejamos la masa molar

La masa molar de N₂ es de 28.02 u.

Etapa Numérica

La fermentación produce CO2 de masa molar de 44.0 u, por lo que concuerda dentro de los limites del error experimental.

Referencias

[Ejercicios resueltos de rapidez molecular y leyes de Graham]