Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Conservación de la energía. Brown 15ed. Problema 5.71

[Regresar a ejercicios de trabajo hecho por un cilindro]

¿Cuánto trabajo (en julios) se realiza en una reacción química si el volumen disminuye de 33.6 L a 11.2 L contra una presión constante de 90.5 kPa?

Etapa analítica

En este caso es solo elegir el procedimiento correcto que damos en la siguiente definición: Trabajo hecho por un cilindro de émbolo móvil. 

También debes tener en cuenta las igualdades de presión, de las cuales se desprende que 1 atm = 101.325 kPa.

Factor marcado

$$(-pres.) \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\times (vol.fin-vol.ini) \,{\color{Purple} \textbf{L}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=\pm(trabajo)\,{\color{Purple} \textbf{J}}\tag{A}$$

Sustituimos, agregando el factor de conversión de los kilopascales

$$-90.5 \,{\color{Purple} \textbf{kPa}}\times\frac{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm}}}{101.325 \,{\color{Purple} \textbf{kPa}}}\times (11.2-33.6) \,{\color{Purple} \textbf{mL}}\times \frac{1\, \color{Purple} \textbf{L} }{1000\, \color{Purple} \textbf{mL}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm L}}}=-2027\,{\color{Purple} \textbf{J}}\tag{A.1}$$

Teorema

$$W = -P\cdot\Delta V \tag{B}$$

Sabemos que atm = 101.325 kPa por ende $101.325^{-1}$ atm = kPa, en consecuencia kPa L = (101.3/101.325) J es aproximadamente 1 J, por ende reemplazamos directo y de plumazo.

$$W = -90.5 \times(11.2-33.6) {\, \color{Purple} \textbf{J}}= -2027 {\, \color{Purple} \textbf{J}} = -2.03 {\, \color{Purple} \textbf{kJ}} \tag{B.1}$$

Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C. J., Woodward, P. M., & Stoltzfus, M. E. (2022). Chemistry: The Central Science (15th ed.). Pearson.