Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Trabajo hecho por una reacción química. Chang 2010. Problema 6.19

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Calcula el trabajo realizado cuando 50.0 g de estaño se disuelven en un exceso de ácido a 1.00 atm y 25 °C: Sn(s) + 2H⁺(ac) → Sn²⁺(ac) + H₂(g) Supón comportamiento de gas ideal.

Consideraciones cualitativas.

El único gas presente es el hidrógeno, por ende la suma de vectores estequiométricos es igual al número estequiométrico del H₂ es decir +1.

Etapa analítica

En este caso es solo elegir el procedimiento correcto que damos en la siguiente definición: Teorema de trabajo hecho por una reacción química.

Factor marcado

$$-(masa) \,{\color{Purple} \textbf{g}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{J}} \times \frac{1 \,{\color{Purple} \textbf{mol}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{metal}}}{(m.molar)\,{\color{Purple} \textbf{g}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{metal}}}\times \frac{suma(\#.stq.prod-\#stq.reac)\,{\color{Purple} \textbf{mol}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{gas}_{tot}}}{(\#.stq)\,{\color{Purple} \textbf{mol}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{metal}}}\times (temp.) \,{\color{Purple} \textbf{K}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}$$ $$\times \frac{8.206 \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}} \,{\color{Purple} \textbf{L}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}}{100 \,{\color{Purple} \textbf{mol}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{gas}_{tot}}\,{\color{Purple} \textbf{K}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}}\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}\,{\color{Purple} \textbf{L}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}}= \pm(trabajo)\,{\color{Purple} \textbf{J}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}} \tag{A}$$

Calcula el trabajo realizado cuando 50.0 g de estaño se disuelven en un exceso de ácido a 1.00 atm y 25 °C: Sn(s) + 2H⁺(ac) → Sn²⁺(ac) + H₂(g) Supón comportamiento de gas ideal.

$$-50 \,{\color{Purple} \textbf{g}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{J}} \times \frac{1 \,{\color{Purple} \textbf{mol}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{Sn}}}{118.71\,{\color{Purple} \textbf{g}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{Sn}}}\times \frac{+1\,{\color{Purple} \textbf{mol}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{gas}_{tot}}}{1\,{\color{Purple} \textbf{mol}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{Sn}}}\times (25+273.15) \,{\color{Purple} \textbf{K}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}\times \frac{8.206 \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}} \,{\color{Purple} \textbf{L}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}}{100 \,{\color{Purple} \textbf{mol}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{gas}_{tot}}\,{\color{Purple} \textbf{K}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}}$$ $$\times\frac{101.3 \,{\color{Purple} \textbf{J}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}}{1 \,{\color{Purple} \textbf{atm}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}\,{\color{Purple} \textbf{L}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}}}= -1.04 \times10^{3}\,{\color{Purple} \textbf{J}}\,{\color{dodgerblue} \textbf{sist}} \tag{A.1}$$

Teorema

$$W=-R\cdot T\cdot\frac{m_i}{M_i}\cdot\frac{ \Sigma\overset{\rightharpoonup }{\nu}_{gas}}{\nu_i} \tag {B}$$

Al sustituir en lugar de escribir atm L lo reemplazamos por 101.3 J.

$$W=-0.08206 \frac{101.3\,{\color{Purple} \textbf{J}}}{\,{\color{Purple} \textbf{mol K}}}\cdot (25+273.15)\,{\color{Purple} \textbf{K}}\cdot\frac{50.0 \,{\color{Purple} \textbf{g}}}{118.71 \,{\color{Purple} \textbf{g/mol}} }\cdot\frac{ +1}{1}=-1043.9 \,{\color{Purple} \textbf{J}}=-1.04 \,{\color{Purple} \textbf{kJ}} \tag {B1}$$

Chang, R., & Overby, J. (2010). Chemistry (10th ed., AP Edition). McGraw Hill..