Demostración. Valor de combustible de una mezcla de alimentos

Este apartado se centra en la determinación del valor de combustible total para una mezcla, donde la composición de sus componentes se expresa como concentración de porcentaje en masa (también referida como porcentaje en peso o fracción de masa).

Dado que el valor de combustible se define con la entalpía a masa, podemos usar la definición original de dicho parámetro.

La entalpía de la reacción se puede expresar como la suma de entalpías individuales de los reactivos “ley de Hess”, por ende podemos decir que la suma de valores de combustible estará dada con respecto a la suma de masas, manteniendo la entalpía de la reacción general constante.

Para simplificar los términos asumiremos que la suma de valores de combustible () es igual al valor de combustible total o de la muestra (), y del mismo modo para la masa total () como igual a la suma de masas del sistema (). 

Expresamos la entalpía de la sustancia como función de la etalpía estándar usando el teorema Entalpía de descomposición o síntesis.

Combinamos [4] con [5] y aislamos el valor absoluto al único término que afecta. Tenga en cuenta que estamos pensando en una mezcla no reactiva, es decir la suma de energías liberables por varios combustibles en el estado potencial o inicial, de allí que no tengamos interés en una resta.

Invocamos el valor de combustible se define con la entalpía a masa, aislando el valor absoluto.

Despejamos el valor absoluto de la entalpía estándar de la sustancia.

Combinamos [6] con [8], con lo que desaparecen las notaciones de valor absoluto.

Usando el axioma de masa molar.

Despejamos el producto ().

Lo que nos permite reemplazar [11] en [9].

Reorganizamos los términos.

Multiplicamos el factor común por todos los términos de la suma.

Con lo que obtenemos la definición de fracción de masas.

Lo que nos permite obtener el valor de combustible de una mezcla. Por ejemplo un alimento con ciertas composiciones porcentuales de nutrientes como los listados en esta tabla. La versión didáctica de [15] puede verse en este enlace.