A primera vista, medir el calor de un sistema a
través del cambio de temperatura podría parecer lo mismo, pero una
revisión atenta de nuestros primeros capítulos sobre propiedades de la
materia revela una diferencia fundamental. Cuando la temperatura
de una sustancia en una fase única (por ejemplo, sólida) aumenta, este
incremento ocurre de forma directamente proporcional al calor que
ingresa al sistema. Esta relación de proporcionalidad es clara y
predecible en esta condición.
Sin embargo, la dinámica cambia drásticamente al alcanzarse
un punto de cambio de fase (como la fusión del hielo o la ebullición
del agua). En este umbral, la temperatura de la sustancia deja de aumentar,
aun cuando se le siga suministrando calor de forma constante. Toda la energía
adicional que se introduce se utiliza exclusivamente para superar las fuerzas
intermoleculares y provocar la transición completa de fase (por
ejemplo, transformar todo el sólido en líquido, o todo el líquido en gas). Solo
una vez que toda la sustancia ha completado su transformación de fase,
la temperatura vuelve a aumentar a medida que se le continúa añadiendo calor.
Esto significa necesariamente que el calor absorbido
por un sistema no siempre se manifiesta como un aumento de temperatura.
Existe una distinción crucial entre el calor sensible, que es la energía
que provoca un cambio de temperatura en una sustancia sin modificar su estado
físico, y el calor latente, que es la energía absorbida o
liberada durante un cambio de fase sin que haya una variación de
temperatura. Comprender esta dualidad energética es esencial para
realizar un análisis energético completo y preciso de cualquier proceso
físico o químico.
Por otro lado, la relación entre el cambio de temperatura
y el calor absorbido por una sustancia no solo depende de su estado de
agregación, sino que también está intrínsecamente mediada por la cantidad de
sustancia presente y su identidad química. Esto significa que el
aumento de temperatura resultante de una cantidad dada de calor será distinto
si calentamos, por ejemplo, un mol de plomo que si calentamos un mol de
hidrógeno. Esta diferencia se debe a la capacidad calorífica específica (o
calor específico) de cada material. Esta es una propiedad intensiva
que cuantifica la energía necesaria para elevar la temperatura de una unidad de
masa (o mol) de una sustancia en un grado. Cada sustancia posee un valor único
de calor específico, lo que explica por qué algunos materiales se calientan o
enfrían más rápidamente que otros al absorber o ceder la misma cantidad de
energía.
Capacidad calorífica
La capacidad calorífica \(C\) puede definirse rigurosamente como el cambio infinitesimal del calor \(\delta Q\) con respecto a un cambio infinitesimal en la temperatura \(\delta T\), en otras palabras \( C = \delta Q / \delta T \). Esto implica que la capacidad calorífica representa la cantidad de calor necesaria para producir una variación extremadamente pequeña de la temperatura del objeto en un instante dado.
Figura 1. El teorema de la capacidad calorífica relaciona la cantidad de calor (Q) —cuya notación cuasivectorial indica su dirección— con el cambio de temperatura (ΔT). La capacidad calorífica (C) es un escalar, ya que la direccionalidad de Q y ΔT se anulan. Base de la calorimetría, conecta temperaturas (absolutas en Kelvin) con energía transferida para análisis energético sin cambios de fase. Demostración.
Aunque las temperaturas absolutas (expresadas en
Kelvin) son siempre positivas, las diferencias de temperatura (ΔT) sí
poseen un signo direccional, indicando un aumento o una disminución. Este signo
coincide perfectamente con el obtenido al usar la escala de grados Celsius. Por
ende, para fines de cálculo, podemos igualar directamente la magnitud de la
diferencia de temperaturas expresada en grados Celsius con la expresada en
Kelvin. Esta equivalencia simplifica la resolución de problemas, permitiendo
usar indistintamente ΔT en °C o K en los ejercicios.
Calor específico
A menudo, la capacidad calorífica (C) genera
confusión debido a su naturaleza. Si bien se define directamente a partir del
calor transferido y el cambio de temperatura que produce, su expresión no
incluye explícitamente la cantidad de sustancia. Esto puede llevar a la falsa
impresión de que es una propiedad inherente a la sustancia misma, independiente
de la masa. Sin embargo, la capacidad calorífica de un objeto es, en realidad,
una propiedad extensiva, lo que significa que su valor final sí depende
de la cantidad de material presente, así como de su identidad. Esta ambigüedad,
que a veces ha sido fuente de malentendidos, reside en que el valor de C es
específico para un objeto o sistema particular, no universal para una
sustancia.
Figura
2. El calor específico (Cs) cuantifica la energía para elevar la
temperatura de un gramo de sustancia (J/g·K); es intensivo e
independiente de la cantidad. El calor específico molar (Cm) hace lo
mismo para un mol (J/mol·K). Ambos son propiedades intensivas, tabuladas
para sustancias puras, y esenciales para calcular el calor transferido en
cambios de temperatura sin fase.
Para evadir estas ambigüedades conceptuales y facilitar una
comprensión más clara y universal, la termodinámica introduce los parámetros de
calor específico (Cs) y calor específico molar (Cm). Estas
propiedades sí incorporan la cantidad de sustancia de forma explícita en sus
unidades (por gramo y por mol, respectivamente), resolviendo la ambigüedad de
C. A diferencia de la capacidad calorífica total de un objeto (C), el calor
específico y el calor específico molar son propiedades intensivas que
son constantes para una sustancia pura bajo condiciones dadas. Esto permite que
puedan ser tabuladas universalmente para sustancias clave, simplificando
drásticamente su uso en cálculos precisos sin la confusión inherente a la
capacidad calorífica total de un sistema.
Los calores específicos se encuentran generalmente en
tablas de referencia. Para los elementos, estos valores suelen corresponder a
sus alótropos más comunes, tal como se presentan en relación con la
tabla periódica. Sin embargo, para compuestos puros o incluso para materiales
impuros con una composición estandarizable (como aleaciones o mezclas
comunes), sus calores específicos deben consultarse en tablas estandarizadas
específicas para dichas sustancias o materiales.
Calor absorbido o emitido por un cuerpo
Un cambio de temperatura en Kelvin es igual en
magnitud al cambio de temperatura en grados Celsius. Por lo tanto, el calor
específico para el agua, por ejemplo, puede expresarse indistintamente como
4.18 J/g·K o 4.18 J/g·°C, unidad que se pronuncia "Julios
por gramo-grado Celsius". Es importante señalar que los valores de calor
específico para una sustancia dada pueden variar ligeramente con la
temperatura, razón por la cual a menudo se especifica la temperatura de
referencia. El valor de 4.18 J/g·K que usamos aquí para el agua, por ejemplo,
corresponde al agua inicialmente a 14.5 °C, temperatura a la que históricamente
se utilizó para definir la caloría al valor exacto de 4.184 Julios.
Figura
4. El teorema vincula el calor transferido con la masa, el calor
específico y el cambio de temperatura de una sustancia. Este
principio es esencial para comprender la energía absorbida o liberada. Un factor
de conversión práctico permite calcular el calor en kilojulios,
usando la masa en gramos, la variación de temperatura en Celsius, y el calor
específico en kJ/g°C. Demostración. [Ejercicios resueltos]
En consecuencia, para calcular la cantidad de calor
que una sustancia gana o pierde, utilizamos su calor específico junto
con su masa medida y el cambio de temperatura experimentado. Es
vital recordar que los calores específicos, al ser propiedades intensivas,
dependen directamente de la identidad de la sustancia, pero son independientes
de su cantidad. Por ello, en la práctica, se consideran constantes
tabuladas para cada material, las cuales deben consultarse a menos que sean
proporcionadas o solicitadas en un ejercicio.
Calor compartido por dos cuerpos y temperatura de equilibrio
Habiendo establecido cómo calcular el calor absorbido o
emitido por un solo cuerpo, ahora abordaremos la interacción de dos cuerpos en
contacto térmico. En este escenario, el calor fluye espontáneamente desde el
cuerpo más caliente hacia el más frío hasta que ambos alcanzan el equilibrio
térmico, caracterizado por una temperatura de equilibrio común.
Surge entonces la pregunta clave: ¿Cuál es el principio o la ecuación que nos
permite determinar esta temperatura de equilibrio? Esta interrogante nos
introduce directamente al diseño experimental conocido como calorímetro.
Por lo tanto, en las siguientes secciones, exploraremos en detalle la respuesta
a esta pregunta y sus implicaciones prácticas.
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