Demostración. Entalpía de una reacción líquida o gaseosa

En esta presentación veremos como obtener teoremas para calcular la entalpía de la reacción si la sustancia clave es un líquido puro de densidad conocida, o un gas descrito por volumen, presión y temperatura.

Entalpía de un combustible líquido.

Iniciaremos planteando la entalpía de la reacción, definida para la masa.

$$\Delta H = \frac{\Delta H^o}{\nu_i} \cdot \frac{m_i}{M_i} \tag{1}$$

Y el axioma de densidad.

$$\rho_i = \frac{m_i}{V_i} \tag{2}$$

Despejamos la masa en la ecuación 2

$$m_i = \rho_i \cdot V_i \tag{3}$$

Y reemplazamos en 1 de forma elegante.

$$\Delta H = \frac{\Delta H^o}{\nu_i} \cdot \frac{V_i}{M_i} \cdot \rho_i \tag{4}$$

Entalpía de un combustible gaseoso

Iniciaremos planteando la entalpía de la reacción, definida para la cantidad de sustancia.

$$\Delta H = \Delta H^o \cdot \frac{n_i}{\nu_i} \tag{5}$$

Y la ecuación de estado del gas ideal.

$$P_i \cdot V_i = n_i \cdot R \cdot T \tag{6}$$

Despejamos la cantidad de sustancia de la ecuación de estado.

$$n_i= \frac{ P_i \cdot V_i }{ R \cdot T } \tag{7}$$

Y reemplazamos en la ecuación 5.

$$\Delta H = \Delta H^o \cdot \frac{ P_i \cdot V_i }{\nu_i \cdot R \cdot T } \tag{8}$$

Resumen.

Los teoremas pueden verse en su versión didáctica en este enlace junto con sus factores de conversión homólogos.