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martes, 17 de junio de 2025

Demostración. Entalpía de una reacción líquida o gaseosa

En esta presentación veremos como obtener teoremas para calcular la entalpía de la reacción si la sustancia clave es un líquido puro de densidad conocida, o un gas descrito por volumen, presión y temperatura.

Entalpía de un combustible líquido.

Iniciaremos planteando la entalpía de la reacción, definida para la masa.

\[\Delta H = \frac{\Delta H^o}{\nu_i} \cdot \frac{m_i}{M_i} \tag{1}\]

Y el axioma de densidad.

\[\rho_i = \frac{m_i}{V_i} \tag{2}\]

Despejamos la masa en la ecuación 2

\[ m_i = \rho_i \cdot V_i \tag{3}\]

Y reemplazamos en 1 de forma elegante.

\[\Delta H = \frac{\Delta H^o}{\nu_i} \cdot \frac{V_i}{M_i} \cdot \rho_i \tag{4}\]

Entalpía de un combustible gaseoso

Iniciaremos planteando la entalpía de la reacción, definida para la cantidad de sustancia.

\[\Delta H = \Delta H^o \cdot \frac{n_i}{\nu_i} \tag{5}\]

Y la ecuación de estado del gas ideal.

\[ P_i \cdot V_i = n_i \cdot R \cdot T \tag{6} \]

Despejamos la cantidad de sustancia de la ecuación de estado.

\[ n_i= \frac{ P_i \cdot V_i }{ R \cdot T } \tag{7} \]

Y reemplazamos en la ecuación 5.

\[\Delta H = \Delta H^o \cdot \frac{ P_i \cdot V_i }{\nu_i \cdot R \cdot T } \tag{8}\]

Resumen.

Los teoremas pueden verse en su versión didáctica en este enlace junto con sus factores de conversión homólogos.

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