Demostración. Modificaciones de la ley del gas ideal

Demuestre como la [Ley del gas ideal] puede modificarse para cálculos de masa, densidad y concentración molar en cualquier condición.

Generalización del volumen molar

Dado que la [Fórmula. Ley de Avogadro] relaciona volumen a cantidad, haremos lo mismo con la [Ley del gas ideal].

De lo anterior obtenemos una descripción del volumen molar para cualquier condición de un gas ideal.

Ecuación de estado en función de la masa

Para la masa invocaremos el [Axioma de masa molar] y despejamos la cantidad de sustancia.

Y reemplazamos en [1].

Para un cambio de estado asumiremos que la sustancia es la misma, por lo que \(M_i\) es una constante. Luego dividimos la ecuación [7] entre su estado inicial.

Ecuación de estado en función de la densidad

Invocamos el [Axioma de densidad], y despejamos precisamente su definición en [6].

A partir de aquí obtendremos dos fórmulas, la primera, que corresponde a a la forma de cambio de estado (recuerda que la masa molar es constante para una misma sustancia).

Y el teorema de la técnica de Cannizzaro. Para hacerlo tomaremos el teorema [11] y asumiremos presión y temperatura constantes, lo que provoca la absorción en R para generar una nueva constante, que es precisamente la definición de [3], el volumen molar.

El teorema [14] es históricamente relevante ya que es la representación de la técnica que usó Stanislao Cannizzaro para calcular las primeras masas molares para sustancias puras gaseosas que fueran gases en condiciones normales. La forma [14] no posee realmente una expresión para cambio de estado ya que como \(M_i\) y \(V_m\) son constantes nos encontraríamos conque la densidad también es constante.

Ecuación de estado en función de la concentración molar

Invocamos la definición de [Axioma de la molaridad] para un gas.

Despejaremos esa definición en [1].

Lo que nos permite generar la forma de cambio de estado.

Ley de Henry

La ley de Henry se obtiene de hecho al tomar los teoremas [17] y [18] a presión constante. Cuando esto pasa, R absorbe a T como constante generando una nueva constante, sin embargo, esta nueva constante cambia con cada sustancia cuando estamos hablando de disoluciones acuosas, y sus unidades se expresan como el inverso de R T.