Demuestre como la ley [Ley
de Avogadro] puede modificarse para cálculos de masa, densidad y
concentración molar en condiciones constantes de presión y temperatura como
ocurre en condiciones normales.
Masa
Para la masa invocaremos el [Axioma
de masa molar] y despejamos la cantidad de sustancia.
Y reemplazamos en [1].
[Ley de Avogadro para masas forma de estado]
Obtenemos su forma dinámica dividiendo entre el mismo gas
en condiciones iniciales teniendo en cuenta que las dos constantes, son
precisamente constantes en ambos estados del gas.
Despejamos todos los iniciales de un lado y los finales del
otro.
[Ley de Avogadro para masas forma de cambio de estado]
Densidad
Al invocar el [Axioma
de densidad] nos daremos cuenta de que [6] se puede sustituir directamente.
Es decir, bajo condiciones normales, la densidad
de un gas también permanece constante, al igual que la presión
y el volumen. Esta expresión corresponde, sin embargo, a la forma de
cambio de estado. Ahora bien, ¿cómo se expresa la forma de estado?
Para responder, tomaremos el teorema [4] y despejaremos la razón masa
sobre volumen como variable dependiente, sustituyéndola por la densidad,
tal como lo establece el [Axioma
de densidad].
[Densidad de un gas en condiciones constantes de presión y
volumen]
Concentración molar
Aunque todavía no hemos introducido este parámetro de manera
formal, la concentración molar \(c_i\) puede entenderse como la razón
entre el volumen y la cantidad de sustancia. En el caso de los gases,
dicho volumen corresponde al volumen intrínseco del propio gas,
lo que significa que el gas posee volumen por sí mismo, sin necesidad de
encontrarse disuelto o disperso en otra sustancia.
En este caso tomamos la forma de cambio de estado de la [Ley
de Avogadro] y la invertimos a ambos lados de la igualdad
Con lo que reconocemos la definición de concentración molar
a ambos lados de la igualdad, lo que nos permite sustituir.
Es decir, bajo condiciones normales, la concentración
molar de un gas también permanece constante, al igual que la presión,
el volumen y la densidad. Esta igualdad corresponde, sin embargo,
a la forma de cambio de estado. Ahora bien, ¿cómo se expresa la forma
de estado? Para ello recurriremos al teorema [1], donde despejaremos
la razón entre la cantidad de sustancia y el volumen como variable
dependiente, y la sustituiremos por la concentración molar, de
acuerdo con la definición establecida en el teorema [10].
[Concentración molar de un gas en condiciones constantes de
presión y volumen]
Lo cual implica que la concentración molar de un gas en
condiciones constantes de presión y volumen es el inverso del volumen molar, en
condiciones normales estos sería 0.04462 mol/L.
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