Demostración. De donde sale 22.41 L/mol

Demuestre por que la constante de volumen molar es 22.41 L/mol bajo condiciones normales.

Es importante recordar que las condiciones normales que se utilizan en la química tienen su origen en los trabajos de Stanislao Cannizzaro en el siglo XIX. Él no las estableció de manera arbitraria, sino con un propósito muy específico: fijar un punto de referencia para unificar las masas y los volúmenes de los gases. Para lograrlo, Cannizzaro propuso una metodología para medir la masa de gases como el dihidrógeno (H₂​) y el doxígeno (O₂​) en una cámara de vacío, eliminando la desviación causada por la fuerza de flotación.

Bajo estas condiciones, fijó un volumen de dihidrógeno con una masa de 2 g y el de doxígeno con una masa de 32 g coincidían, nuestro objetivo es calcular dicho volumen.

Tomaremos [Ecuación de estado del gas ideal] y despejaremos el volumen

Con ello se obtiene una función del volumen que depende directamente de la cantidad de gas, de la temperatura y de la presión. En tiempos de Cannizzaro aún no existía el concepto formal de mol, sin embargo, al ajustar experimentalmente las masas relativas de diferentes sustancias, en especial del hidrógeno y el oxígeno, estaba introduciendo de manera implícita una referencia estandarizada. Su procedimiento permitió dar coherencia a la hipótesis de Avogadro y ofreció una forma práctica de comparar sustancias distintas bajo las mismas condiciones experimentales, aun sin disponer de la noción moderna de cantidad de sustancia.

En la actualidad, esta misma relación se expresa con claridad mediante el concepto de mol, definido como una unidad de conteo de entidades elementales. Así, reconocemos que 2 g de hidrógeno molecular o 32 g de oxígeno molecular equivalen a 1 mol de gas ideal. Esto significa que, al sustituir en la relación correspondiente, asignamos a la cantidad de gas el valor de 1 mol, a la temperatura el valor de 0 °C y a la presión el de 1 atm, condiciones que conocemos como condiciones normales. Este marco conceptual, ausente en la época de Cannizzaro, nos permite hoy articular de manera precisa la relación entre volumen, masa y número de partículas, y apreciar el valor pionero de su intuición experimental.

El término molar se emplea para diversos parámetros cuando se calculan con respecto a un mol de sustancia. Así, al sustituir en la ecuación de estado el valor correspondiente a un mol, se obtiene el volumen molar. Esto significa que, aunque variemos las otras dos variables —presión y temperatura—, el resultado seguirá siendo un volumen molar, pues siempre está referido a un mol. Sin embargo, es fundamental distinguir entre cualquier volumen molar y el volumen molar histórico, que corresponde específicamente a las condiciones normales. Por ello, siempre debe indicarse explícitamente que se trata de condiciones normales cuando se haga referencia a este último.

Adicionalmente, si sustituimos el mol por su valor en términos de número de entidades, podemos obtener una interpretación molecular del volumen molar. En este caso, el volumen molar puede entenderse como el espacio efectivo asociado al movimiento de una sola molécula promedio de un gas bajo condiciones estándar de temperatura y presión.

Desde esta perspectiva, es como imaginar un cubo ideal dentro del cual una partícula igualmente ideal rebota de manera perfectamente elástica, en un universo también ideal y durante un tiempo concebido como infinitamente regular. Esta imagen, aunque altamente abstracta, ayuda a trasladar el concepto macroscópico del volumen molar hacia una escala microscópica, mostrando la conexión entre las leyes de los gases y el comportamiento individual de las moléculas.

El volumen de dicho cubo ideal resulta ser de aproximadamente 37,22 yoctolitros, es decir, 3.722×10⁻²³ litros. Para ponerlo en perspectiva, este volumen es inconmensurablemente pequeño: un millón de estos cubos apenas sumarían una fracción minúscula de una gota de agua. Aun así, esta cifra tiene un enorme valor conceptual, pues nos permite conectar el comportamiento colectivo de un mol de gas con el espacio atribuido a una sola molécula promedio en condiciones estándar.

Este ejercicio de escala ilustra cómo la noción de volumen molar se descompone en términos de partículas individuales. Nos recuerda que detrás de cada magnitud macroscópica que usamos en química existe una base microscópica sustentada en entidades discretas. El cubo ideal no es un objeto real, sino una construcción didáctica que ayuda a visualizar cómo las leyes de los gases emergen de la suma de interacciones moleculares, revelando la elegancia con que lo infinitamente pequeño sostiene las regularidades del mundo macroscópico.