Demostración. Calorimetría a volumen constante

Demostrar las fórmulas para una calorimetría a volumen constante.

La calorimetría a volumen constante presenta ciertas particularidades en comparación con la de presión constante. En este enfoque, es común que la cantidad de combustible principal sea conocida y expresada en unidades de masa. Aunque la demostración de sus principios pueda parecer intrincada, gran parte de sus pasos fundamentales ya han sido abordados en discusiones previas. Por lo tanto, su resolución solo requerirá la invocación de definiciones y conceptos ya establecidos:

1. Demostración Diferencias de entalpías a presión o volumen constantes, usaremos la identidad.

2. Energía interna de una reacción de gases.

3. Calor en función del calor específico

Adicionalmente, es fundamental comprender que el calor de reacción y el calor del calorímetro, aunque de igual magnitud, poseen sentidos opuestos. Esto se debe a que la energía liberada (o absorbida) por la reacción es precisamente la energía ganada (o perdida) por el calorímetro.

Asumimos que Cs_j⋅Σm se estandariza previamente en forma de ca capacidad calorífica estándar C_o.

Igualamos [1] y [2].

Igualamos [4],  [5] y [6].

Y despejamos la entalpía estándar.

Con lo que obtenemos el teorema del calorímetro de volumen constante, su forma didáctica puede verse en este enlace.

En la ecuación [10] tenemos dos componentes experimentales.

Normalmente, el aporte de los gases a la entalpía estándar es pequeño o despreciable. Aunque en la resolución de ejercicios estos valores tan bajos puedan quedar ocultos al redondear las cifras significativas, en términos conceptualmente químicos siguen siendo relevantes. Esto es especialmente cierto si se busca elevar la precisión de los cálculos a niveles analíticos o si se desea calibrar el calorímetro.

Precisamente, al calibrar el calorímetro, lo que se hace es seleccionar una reacción cuyo cambio neto en la cantidad de sustancia gaseosa sea cero. Un ejemplo común es una combustión donde se produce la misma cantidad de gas que se consume. Si esta condición se cumple, el teorema [9] se simplifica de tal forma que podemos despejar directamente la capacidad calorífica estándar del calorímetro.

Con lo que obtenemos el teorema para estandarizar la capacidad calorífica del calorímetro de bomba, si forma didáctica puede verse en este enlace.