Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Conservación de la energía. Brown 15.ed. Problema 5.75

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Un gas está confinado en un cilindro bajo presión atmosférica constante. Cuando se le añaden 0.49 kJ de calor, el gas se expande y realiza 214 J de trabajo sobre el entorno. ¿Cuáles son los valores de ΔH y ΔE para este proceso?.

Etapa analítica.

Recuerda que la energía interna la denominamos ΔU, pero que en la Brown la toman como ΔE.

La adición de calor a un sistema implica un aumento de su energía interna, lo que se representa como +Q = \(\Delta H \) = + 0.49 kJ. Por el contrario, la expansión del sistema (es decir, el trabajo realizado por el sistema sobre su entorno) provoca una disminución de su energía interna, y se denota como -W.

En este caso es solo elegir el procedimiento correcto que damos en la siguiente definición: Teorema de la conservación de la energía con los alrededores. Recuerda que las unidades en cualquier teorema de sumatorias es factor común a los términos y se puede sacar antes de sustituir los valores triviales.

Teorema

Por teoremas las conversiones se hacen de forma implícita moviendo las comas, por ejemplo 214 J es = 0.214 \(10^{-3}\) J, y donde \(10^{-3}\) es kilo, por ende 214 J = 0.214 kJ de forma directa.  \[ \Delta U = (+0.49-0.214) \,{\color{purple}\textbf{kJ}} = 0.28 \,{\color{purple}\textbf{kJ}} \tag{1} \]

Factor de conversión

Por factor de conversión, la conversión de unidades debe ser explícita:

\[ 214 \,{\color{purple}\textbf{J}} \times \frac{1 \,{\color{purple}\textbf{kJ}}}{1000 \,{\color{purple}\textbf{J}}} = 0.214 \,{\color{purple}\textbf{kJ}} \tag{2} \] 

Y ahora, procedemos a aplicar la Primera Ley de la Termodinámica. No obstante, para casos sencillos, el procedimiento será similar al de la ecuación (1), dado que las diferencias entre el enfoque por teoremas y el de factores de conversión no resultan significativas. El procedimiento a seguir sería análogo a:

\[ (+0.49-0.214) \,{\color{purple}\textbf{kJ}} = 0.28 \,{\color{purple}\textbf{kJ}} \tag{3} \] Siendo la principal diferencia, ignorar la variable dependiente.

Referencias

Brown, T. L., LeMay, H. E., Bursten, B. E., Murphy, C., Woodward, P., Stoltzfus, M., & Lufaso, M. (2022). Chemistry: The central science (15th ed.). Pearson Education.