Estequiometría de desplazamiento de gases y análisis de cenizas

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Aparte de los experimentos sobre el rendimiento de reacción y reactivo limitante, existen diseños experimentales en estequiometría que son particularmente engorrosos de enfrentar. Estos incluyen el desplazamiento de gases, el análisis de combustiones incompletas y el análisis de la composición. Aunque todos ellos se basan en los mismos principios estequiométricos de transformación de gramos de A a gramos de B, presentan variantes que, con frecuencia, nos generan bloqueos mentales. Nos bloqueamos porque solemos pensar en la estequiometría como un diagrama de flujo, en lugar de verla como un conjunto de axiomas y teoremas combinables, despejables y más libres y flexibles. En este artículo, analizaremos el desplazamiento de gases y el análisis de la ceniza en una combustión incompleta.

Figura 1. [Ellen Swallow Richards] fue pionera de la química aplicada, la ingeniería sanitaria y la seguridad ambiental. Estudió combustibles, combustión y cenizas para evaluar eficiencia, residuos e impurezas. También impulsó análisis de agua potable, higiene y economía doméstica científica, aplicando la química a la salud pública, la seguridad y la vida cotidiana.

Desplazamiento de los gases

El diseño experimental del desplazamiento de un gas consta de dos recipientes principales: un reactor y un manómetro. En el reactor se lleva a cabo una reacción rápida que produzca grandes cantidades de un gas no tóxico, como hidrógeno u oxígeno. La formación del gas provoca un aumento de la presión interna del sistema. La medición de la presión se realiza mediante el segundo recipiente, el manómetro, que puede construirse de forma sencilla utilizando una probeta invertida con agua como líquido de registro. Ambos recipientes se conectan mediante una manguera.

Además de estos elementos básicos, existen consideraciones técnicas importantes que deben tenerse en cuenta. Por ejemplo, se recomienda que el reactor sea un tubo con desprendimiento o un matraz Erlenmeyer con desprendimiento, de modo que la manguera pueda ajustarse de forma hermética. Para ello es conveniente utilizar abrazaderas (de cara plana o redonda). En mi laboratorio, aunque se contaba con las abrazaderas, no se disponía del destornillador adecuado, lo que impidió a algunos grupos de estudiantes evitar el escape parcial del gas. Estas consideraciones técnicas rara vez aparecen detalladas en los procedimientos de laboratorio, pero son cruciales para la validez experimental.

Figura 2. El [desplazamiento de gases] fue clave para conectar mediciones macroscópicas con la estructura molecular. Permitió determinar masas moleculares de sustancias volátiles, verificar la ley de Avogadro y comparar fórmulas químicas. Históricamente, fortaleció la teoría atómica, la estequiometría y la fisicoquímica, mostrando cómo mediciones indirectas revelan propiedades invisibles de las moléculas.

La idea básica del experimento es que, a medida que la reacción progresa, el gas producido sale del reactor en forma de burbujas, se desplaza a través del sistema y se acumula en el manómetro. El volumen de gas acumulado se utiliza posteriormente para realizar cálculos estequiométricos, como la determinación de la masa del reactivo limitante.

Sin embargo, este experimento presenta un detalle adicional importante: las burbujas de gas no son químicamente puras. El agua líquida circundante se filtra parcialmente en la burbuja en forma de vapor de agua, cuya cantidad depende de la temperatura. Este vapor contribuye a la presión total del gas, por lo que es necesario aplicar las leyes de Dalton de las presiones parciales para obtener resultados correctos.

Como alternativa al uso de tubos o matraces con desprendimiento, es posible emplear tapas de corcho con orificio central. En este montaje, es fundamental que el tubo que atraviesa la tapa quede herméticamente sellado, ya que cualquier fuga compromete la medición del gas. Para este fin, se utiliza normalmente un tubo de vidrio, debido a su alta disponibilidad en entornos escolares y a su baja reactividad química frente a la mayoría de los gases producidos en este tipo de reacciones.

[Teorema del desplazamiento de gases] Factor marcado [1] Volumen de la burbuja húmeda (mezcla de gas de interés más agua) [2] Volumen de la burbuja seca, es decir el volumen del gas de interés recolectado despreciando a priori la cantidad del vapor de agua ya que su efecto no es significativo. Álgebra simbólica [1] Volumen de la burbuja húmeda (mezcla de gas de interés más agua). [2] Volumen de la burbuja seca, es decir el volumen del gas de interés recolectado despreciando a priori la cantidad del vapor de agua ya que su efecto no es significativo. Demostraciones [Demostración del teorema de desplazamiento de gases]. Parámetros y unidades comunes \(V_b\) volumen de la burbuja, gas de interés humedecido (L); \(V_i\) volumen del gas desplazante o gas seco (L); \(\nu_{i/j}\) ratio estequiométrico entre el gas desplazante i y el metal reactivo j (adimensional); \(R\) constante universal de los gases ideales o constante de Regnault (L·atm·mol⁻¹·K⁻¹); \(T\) temperatura absoluta del sistema (K); \(P_{atm}\) presión atmosférica del lugar donde se realiza el experimento (atm); \(P_{vap}\) presión de vapor del agua a la temperatura experimental (atm), consultada en tablas estándar; \(m_j\) masa del metal altamente reactivo j utilizado para liberar el gas desplazante (g); \(M_j\) masa molar del metal altamente reactivo j (g/mol). Nota 1. El \(P_{vap}\) se obtiene en la [Tabla de presiones de vapor para el agua] Nota 2. El \(P_{atm}\) se obtiene a partir de los servicios meteorológicos de la ciudad el día específico del experimento, asumiendo que el punto de medición se encuentra a una altura similar a la del laboratorio [Como en este enlace], para usarla ten en cuenta que 10 kPa = 1 hPa. y que 101.325 kPa = 1 atm; o directamente que 1 atm = 10.1325 hPa.

Miremos un ejemplo.

Ejemplo 1.  Teniendo en cuenta la siguiente reacción química: 2Na(s) + 2H₂O(l) → 2NaOH(aq) + H₂(g) En un experimento de desplazamiento de gases, se hacen reaccionar 4.6 g de sodio metálico con exceso de agua. El hidrógeno gaseoso producido se recolecta sobre agua a una temperatura de 300 K. La presión atmosférica del laboratorio es 1.0 atm y la presión de vapor del agua a esa temperatura es 0.10 atm. Determine el volumen de la burbuja de gas recolectada, considerando que corresponde a la mezcla de H₂(g) y vapor de agua. Etapa analítica. Usaremos el [Teorema del desplazamiento de gases]. Asumiremos que la masa molar del sodio es de 23 u. Recuerda que g/u = mol Etapa numérica por factor marcado. Etapa numérica por álgebra simbólica. Prueba aritmética.

Aunque en numerosos videos educativos (por ejemplo, en YouTube) se observa que el tubo de vidrio se conecta directamente a la manguera, lo recomendable desde el punto de vista experimental es emplear una abrazadera que asegure la hermeticidad en la unión vidrio-goma. En muchos de esos videos, la ausencia de abrazaderas se debe probablemente a que se dispone de material de laboratorio de alta calidad, diseñado para garantizar un ajuste perfecto entre las piezas. Sin embargo, esta situación no es la más común en laboratorios escolares, por lo que resulta indispensable anticiparse a posibles fugas y asegurar adecuadamente todas las conexiones del sistema.

Estequiometría de cenizas

No todos los cálculos estequiométricos implican el consumo total del reactivo limitante. En reacciones interrumpidas, como descomposiciones térmicas o calcinaciones, se obtiene una ceniza formada por una mezcla de sólidos y reactivo no transformado, junto con gases liberados. En estos casos, se conoce la masa inicial del reactivo y la masa final del residuo, pero no su composición, por lo que la incógnita principal es la masa realmente consumida y, a partir de ella, la cantidad de productos, especialmente los gaseosos.

[Teorema de la cantidad de una reacción incompleta en función de la ceniza] Factor marcado Calculamos la masa molar ponderada de todos los gases liberados no recolectados. Calculamos la masa de todos los gases liberados no recolectados. Calculamos la cantidad del gas ponderal total y la cantidad de reacción que este impulsa como una relación estequiométrica 1:1 Álgebra simbólica Demostraciones [Demostración del teorema de la cantidad de una reacción incompleta en función de la ceniza]. Parámetros y unidades comunes \(\xi\) cantidad de reacción asociada al proceso de descomposición o combustión (mol); \(m_{or}\) masa inicial del reactivo clave antes de la reacción (g); \(m_{ash}\) masa de la ceniza remanente después de la reacción (g); \(\nu_{gas}\) número estequiométrico de una sustancia gaseosa liberada durante la reacción (adimensional); \(M_{gas}\) masa molar de una sustancia gaseosa liberada durante la reacción (g/mol).

Miremos un ejemplo.

Ejemplo 2.   Teniendo en cuenta la siguiente reacción neta de descomposición térmica: CaC₂O₄·H₂O(s) → CaO(s) + CO(g) + CO₂(g) + H₂O(g) Una muestra inicial de 511 g de oxalato de calcio monohidratado se calienta en un crisol abierto. Durante el proceso se liberan los gases CO, CO₂ y H₂O, los cuales no son recolectados. Al finalizar el calentamiento, la ceniza remanente tiene una masa de 311 g. Calcule la masa de oxalato de calcio monohidratado que realmente reaccionó y la masa de monóxido de calcio realmente producida en la ceniza. Etapa analítica. Comprimiremos todos los gases en un solo gas neto de número estequiométrico 1. CaC₂O₄·H₂O(s) → CaO(s) + gt Lo que nos permitirá usar el Teorema de la cantidad de una reacción incompleta en función de la ceniza] para determinar la cantidad de reacción. Posteriormente usaremos la forma [2] de los [Teoremas de identificación de reactivo limitante] para determinar las masas involucradas. Etapa numérica por factor marcado. Cálculo de las masas molares de todas las sustancias Cálculo de la cantidad de reacción Calculamos la masa molar ponderada de todos los gases liberados no recolectados. Calculamos la masa de todos los gases liberados no recolectados. Calculamos la cantidad del gas ponderal total y la cantidad de reacción que este impulsa como una relación estequiométrica 1:1 Cálculo masa del reactivo que realmente reacciona Cálculo masa del producto sólido realmente generado Etapa numérica por álgebra simbólica. Cálculo de las masas molares de todas las sustancias Cálculo de la cantidad de reacción Cálculo masa del reactivo que realmente reacciona Despejamos la masa en la forma 2 y aplicamos. Cálculo masa del producto sólido realmente generado

Las descomposiciones térmicas pueden producir un gas o dos o más gases, y esta diferencia determina la estrategia de resolución. Cuando se forma un solo gas, la pérdida de masa permite calcular directamente la cantidad de reacción.

Figura 3. [Victor Meyer] fue un químico alemán clave en la química física. Desarrolló el método de desplazamiento de gases para determinar masas moleculares de sustancias volátiles. Al medir el volumen de aire desplazado por un vapor, corroboró fórmulas químicas y fortaleció la relación entre masa molecular, cantidad de sustancia y la ley de Avogadro.

Si se generan varios gases, el problema se simplifica mediante la construcción de un gas ideal equivalente a todos los gases, cuya masa representa la suma estequiométrica de todos los gases producidos, permitiendo aplicar los mismos principios de cálculo sin perder coherencia.

Una vez conocida la cantidad de reacción la puedes usar para calcular las masas producidas de las sustancias sólidas o que se consumió parcialmente del reactivo usando la forma [4] del [Teorema del reactivo limitante].

[Ej. Desplazamiento de gases y cenizas]

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