Demostración. Estequiometría de reacciones incompletas

Nuestro objetivo es determinar la cantidad de reacción que ocurre en una descomposición térmica detenida antes de completar el consumo de todos los reactantes.

Plantearemos una ecuación química general, La idea es resolver el escenario más difícil, que corresponde a una descomposición que genera más de un gas:

a react → b solid + c gas1 + d gas2 …

La clave recide en crear un gas ideal total que llamaremos gt, y como tanto gt como los gases producto obedecen la ley de los gases ideales, es posible agruparlos en una sola entidad equivalente, lo que permite simplificar la ecuación de la reacción sin perder validez estequiométrica.

 a react → b solid + (c+d+…) gt.

Para simplificar el análisis posterior, definiremos una masa molar para gt​ de modo que su número estequiométrico sea siempre igual a 1. Para ello, se calcula el producto del número estequiométrico de cada gas por su masa molar, y luego se suman estos valores. El resultado es una masa molar total equivalente, en la cual los coeficientes estequiométricos ya han sido incorporados de forma implícita.

a react → b solid + 1 gt.

Recordemos que la masa de la ceniza \(m_{ash}\) corresponde a una mezcla formada por la masa del reactivo no reaccionado y la masa del producto sólido, excluyendo la masa del gas liberado. Por lo tanto, a partir de la diferencia de masas inicial del reactivo \(m_{or}\) es posible calcular la masa del gas desprendido y, con ella, determinar la cantidad de reacción efectivamente ocurrida.

Usaremos la forma [3] del [Teorema del reactivo limitante] definida para el gas gt.

Y combinamos los teoremas.

[Teorema de la cantidad de reacción de una descomposición térmica incompleta]

Una vez conocida la cantidad de reacción podemos calcular la masa producida del producto sólido y la masa del reactivo que reaccionó realmente.