Estequiometría del doble desplazamiento acuoso

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La estequiometría de doble desplazamiento describe los cambios cuantitativos en las reacciones donde dos compuestos intercambian sus iones. Para comprender completamente lo que ocurre en estas reacciones, la estrategia más confiable es calcular la cantidad real de reacción, es decir, aquella determinada por el reactivo limitante. Por ello, estos problemas suelen implicar el cálculo de dicho reactivo. Sin embargo, esta no es la única consideración importante.

También debemos tener en cuenta el fenómeno de secuestro de iones, que ocurre cuando ciertos iones dejan de estar disponibles al final de la reacción. Existen tres formas de secuestro: por agua líquida, por formación de un precipitado sólido y por consumo completo del reactivo limitante.

(a) El secuestro por reactivo limitante es directo: al agotarse, sus iones desaparecen como tales y se convierten en parte de los productos. Por lo tanto, no deben considerarse al evaluar los iones presentes en la solución final.

(b) El agua líquida secuestra de manera efectiva los iones H⁺ y OH⁻, formando moléculas de agua. Aunque este fenómeno está vinculado al equilibrio ácido-base, aquí lo trataremos de forma simplificada: si hay un exceso de ácido, quedarán iones H⁺ en solución, lo que indica un medio ácido. Si sobra base, permanecerán iones OH⁻, resultando en un medio básico. El valor umbral para una disolución neutra es una concentración de $10^{-7}~\text{M}$.

(c) Finalmente, algunos iones son secuestrados al formar un precipitado. Esto ocurre cuando dos iones se combinan para formar un sólido insoluble que se separa de la disolución, reduciendo la concentración de esos iones en el medio acuoso.

En todos los casos, identificar correctamente el tipo de secuestro permite predecir con mayor precisión la composición iónica de la disolución final.

Calculando la cantidad de reacción real

En lecciones anteriores ya hemos aprendido a calcular la cantidad de reacción a partir de la cantidad de sustancia o la masa del reactivo (ver enlace). Para hacerlo ahora desde la molaridad, basta con aplicar el teorema correspondiente, el cual establece que la cantidad de sustancia es igual al producto de la concentración molar por el volumen de la disolución (enlace). En este caso, ese volumen corresponde al de la disolución original, y el cálculo resultante nos permitirá obtener directamente la cantidad de sustancia involucrada en la reacción:

Figura 1. Teorema y factor de conversión de la cantidad de reacción o avance de la reacción como función de una disolución líquida de volumen y concentración conocida.

Como en los ejercicios de reactivo limitante, lo que debemos hacer es calcular la cantidad de reacción más pequeña entre todos los reactivos disponibles; esta será, por definición, la cantidad de reacción real, es decir, la que efectivamente sucede. Esta cantidad representa el avance máximo de la reacción antes de que uno de los reactivos se agote, limitando así la conversión total.

Calculando la concentración de reactivo en exceso

Para determinar la concentración del reactivo en exceso, partimos del teorema (enlace) y, una vez más, sustituimos la cantidad de sustancia por su definición como el producto de volumen y concentración, según lo indicado en el teorema (enlace). Esta sustitución nos permite derivar directamente un nuevo teorema que facilita el cálculo de dicha concentración, el cual presentamos a continuación:

Figura 2. Teorema y factor de conversión de la concentración molar remanente del reactivo en exceso después de reaccionar con el reactivo limitante.

Calculando la concentración molar del producto

Para calcular la concentración molar del producto precipitado o acuoso, partimos del teorema de la cantidad de reacción en función de la concentración, como se presenta en la figura 1. En este teorema, si despejamos la concentración del producto, obtenemos una expresión directa para su concentración final. Sin embargo, es importante tener en cuenta que el volumen de disolución utilizado en este cálculo no es el volumen de uno de los reactivos por separado, sino el volumen total al final de la mezcla, es decir, la suma de los volúmenes de todas las disoluciones implicadas en la reacción.

Figura 3. Teorema y factor de conversión de la concentración molar remanente del producto insoluble o del soluble.

Este detalle es crucial porque, al formarse el precipitado, los iones que lo componen provienen de disoluciones diferentes, cada una con su propio volumen. La reacción ocurre en el medio común resultante, y la disolución final es la que define el volumen de equilibrio. Por tanto, para que la concentración molar calculada sea correcta y tenga sentido químico, debe dividirse entre esta suma de volúmenes, asegurando que se exprese en función del volumen total real en el cual se distribuyen los productos formados.

Iones remanentes en disolución.

Una vez que se ha determinado la concentración molar remanente del reactivo en exceso, así como la concentración del producto soluble formado en disolución, el siguiente paso es calcular la concentración de los iones individuales correspondientes. En este proceso, es importante tener en cuenta que los iones comunes, es decir, aquellos que provienen tanto del reactivo en exceso como del producto disuelto, deben sumarse, ya que coexisten libremente en la disolución. Este paso permite conocer con mayor precisión la distribución final de especies iónicas en el sistema, lo cual es fundamental para entender fenómenos como la saturación, el equilibrio de solubilidad o el comportamiento ácido-base posterior

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