Historia de la medición 6. Unidades fundamentales 2

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El 16 de noviembre de 2018, la 26ª Conferencia General sobre Pesos y Medidas (CGPM) votó por unanimidad a favor de la revisión de las definiciones de las unidades base del SI, que el Comité Internacional de Pesos y Medidas (CIPM) había propuesto anteriormente. Las nuevas definiciones entrarán en vigor el 20 de mayo de 2019. El kilogramo, el amperio, el kelvin y el mol se definirán estableciendo valores numéricos exactos para la constante de Planck (h), la carga eléctrica elemental (e), la constante de Boltzmann (k) y la constante de Avogadro (N_A), respectivamente. El metro y la candela ya están definidos por constantes físicas, sujetas a corrección a sus definiciones actuales únicamente por mejoras tecnológicas. Las nuevas definiciones apuntan a mejorar el SI sin cambiar el tamaño de las unidades, asegurando así la continuidad con las mediciones existentes.

Figura 1. Es beneficioso que las unidades de medida ya no dependan de objetos tangibles porque estos pueden dañarse, perderse o alterarse con el tiempo. Por ejemplo, el antiguo patrón del kilogramo era un cilindro de platino-iridio que, a pesar de estar resguardado, sufrió ligeras variaciones de masa. Además, guerras y bombardeos, como los ocurridos en Europa durante el siglo XX, pusieron en riesgo muchos estándares físicos. Al adoptar definiciones basadas en constantes universales, como la velocidad de la luz o la carga del electrón, se garantiza que las unidades sean estables, reproducibles y accesibles para cualquier laboratorio del mundo. Esto fortalece la precisión científica, promueve el avance tecnológico y permite que las mediciones sean independientes de eventos históricos o geopolíticos.

El sistema métrico se concibió originalmente como un sistema de medición derivado de fenómenos invariables, "para todas las personas, de todos los tiempos", pero las limitaciones técnicas requerían el uso de artefactos (el metro patrón y el kilogramo patrón) cuando el sistema métrico se introdujo por primera vez en Francia en 1799. Aunque diseñados para no degradarse o descomponerse, estos prototipos en realidad perdieron cantidades minúsculas de masa con el tiempo, incluso en sus cámaras selladas. Los cambios en la masa, y con ellos los valores proporcionados por los artefactos, eran tan pequeños que eran imperceptibles sin el equipo más sensible. Sin embargo, según esa misma lógica, esos instrumentos sensibles ya no podrían proporcionar mediciones exactas, o al menos no dentro de un nivel de tolerancia aceptable. En 1960, el metro se redefinió en términos de la longitud de onda de la luz de una fuente específica, por lo que se puede derivar de fenómenos naturales universales, dejando al kilogramo prototipo como el único artefacto del que dependen las definiciones de la unidad SI. Con la redefinición de 2019, el SI es por primera vez totalmente derivable de los fenómenos naturales.

De esta manera los institutos encargados de crear patrones de medida como el ICONTEC colombiano o el NIST norteamericano pueden, al menos en teoría, crear sus propios kilogramos patrones perfectos sin el prerrequisito de mandar a hacer una copia a Francia.

El nuevo kilogramo
La definición del kilogramo cambió fundamentalmente: la definición anterior definió el kilogramo como la masa del prototipo internacional kilogramo, que es un artefacto y no una constante de la naturaleza, mientras que la nueva definición lo relaciona con la masa equivalente de la energía de un fotón dada su frecuencia, a través de la constante de Planck. La idea detrás de esto es simple, dado que los fotones de una frecuencia fija tienen masa fija calculable empleando la constante de Planck, estos objetos físicos serían el nuevo IPK, con la diferencia de que al no ser fabricados por el hombre y al tener una naturaleza constante en el universo pueden ser empleados como un patrón realmente universal, para todas las personas, de todos los tiempos en cualquier lugar del universo.

La idea anterior es fácil de entender, pero aquí es donde comienza lo complicado, la nueva definición del kilogramo viene de la siguiente manera:
"El kilogramo, símbolo kg, es la unidad de masa SI. Se define tomando el valor numérico fijo de la constante de Planck h en 6.62607015×10^-34 kg∙m²/s, donde se definen el metro con base a la velocidad de la luz y el segundo con el cesio-133."

Al establecer un valor final de la constante de Planck, cuyas unidades incluyen el kilogramo, al igual que las unidades de la velocidad de la luz incluye el metro, el tamaño de un kilogramo es siempre estable. También puedes pensar en esto de la siguiente manera: el kilogramo se ha anclado a la constante de Planck, donde permanecerá para siempre, o hasta que nuestra civilización aguante.

La redefinición del kilogramo en términos de la constante de Planck ha sido un desafío inmenso, que ha tardado décadas en completarse. Por un lado, los científicos tenían que ser capaces de medir la constante de Planck en un grado extremadamente preciso. Si nuestra estimación de la velocidad de la luz tuviera un gran margen de error, no sería un anclaje o realización física confiable medir un metro. Lo mismo ocurre con la constante de Planck. Durante décadas, los científicos del NIST, así como algunos otros laboratorios de todo el mundo, han estado utilizando una máquina llamada la balanza de Kibble (a veces denominada balanza de Watt) para medir con precisión la constante de Planck en un grado lo suficientemente cuidadoso como para ser empleada como el nuevo patrón de masa.

Al igual que los estándares de kilogramos, el balance de Kibble se aloja bajo tierra en el NIST. Está construida sobre un piso de concreto que literalmente puede flotar sobre los cimientos del edificio para aislar mejor su equipo sensible de cualquier vibración del resto de la instalación. Los científicos deben emplear redes de plástico sobre el cabello y los zapatos porque cualquier trozo de escombros podría descalibrarla. El balance de Kibble, llamada así por su fallecido inventor, el físico británico Bryan Kibble, hace algo similar a una balanza mecánica de platos, pero con un giro mecánico cuántico. Iguala la energía mecánica ejercida por la masa de un objeto con una cantidad equivalente de energía eléctrica, evidentemente la matemática involucrada es más compleja que el simple m₁ ≥ m₂.

Lo importante es que, en las super-complejas matemáticas de la balanza de Kibble, entre todas las variables en juego, que incluyen masa, velocidad, fuerza gravitacional, magnetismo y electricidad, se encuentra la constante de Planck. Y usando esta máquina, los científicos pudieron resolver la constante de Planck a niveles de precisión y exactitud útiles para un patrón de medición. La matemática funciona porque, como Albert Einstein nos enseñó con su ecuación más famosa E = m c²; la masa y energía son esencialmente expresiones diferentes de la misma cosa.

Ahora podrías estar pensando: ¿qué hace el balance de Kibble ahora que está definida la constante de Planck? Bueno, reemplaza la necesidad del IPK en Francia o de sus copias, porque ahora se conoce la masa de un kilogramo en términos de la constante de Planck en cualquier lugar del universo. Y esa será una medida precisa, una forma de asegurarse de que un kilogramo sigue siendo un kilogramo, que se puede usar para pesar objetos y determinar su masa de acuerdo con un patrón realmente inmutable, y poéticamente inspirador, básicamente el nuevo patrón es la luz misma y será siempre así, en cualquier tiempo, para cualquier persona, en cualquier lugar del universo (Cabral, 2018; Robinson, 2018; Schlamminger, 2018; Stock, 2018).

El nuevo amperio
La definición del amperio se sometió a una revisión importante: la definición anterior, que es difícil de realizar con alta precisión en la práctica, se reemplazó por una definición que es más intuitiva y más fácil de realizar. Se define tomando el valor numérico fijo de la carga elemental e en 1.0602176634×10^-19 A∙s, donde el segundo se define en términos del cesio-133.

El nuevo kelvin
La definición del kelvin sufrió un cambio fundamental. En lugar de usar el punto triple del agua para fijar la escala de temperatura, la nueva definición usa el equivalente de energía como lo indica la ecuación de Boltzmann. Se define tomando el valor numérico fijo de la constante de Boltzmann k, la cual a su vez es igual a la constante de los gases ideales R dividido entre el número de Avogadro N_A: 1.380649×10^-23 kg∙m²/(s²∙K), en, donde el kilogramo, el metro y el segundo se definen en términos de la constante de Planck h, la velocidad de la luz y el cesio-133.

El nuevo mol
La principal diferencia es que ya no se definirá en base al carbono 12, sino directamente al número de Avogadro N_A = 6.022 140 76×10²³ (entidades elementales)/mol, cuando se usa el mol, las entidades elementales deben especificarse y pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, otras partículas o grupos específicos de dichas partículas, según el libro de oro de la IUPAC las entidades no se especifican en la parte operativa de las fórmulas, pues al ser variables discretas o cuantizadas se las considera adimensionales.

Referencias
Cabral, M. D. (2018). Kilogramo: Redefiniciones en el sistema internacional de unidades. Revista Skopein, (19).
Esser, M. (2018). Reason and Measurement, Suits and Ties: My Personal Journey to the New SI. Recuperado de https://www.nist.gov/blogs/taking-measure/reason-and-measurement-suits-and-ties-my-personal-journey-new-si
NIST. (2018). Historic Vote Ties Kilogram and Other Units to Natural Constants. Recuperado el 20 de noviembre de 2018, de https://www.nist.gov/news-events/news/2018/11/historic-vote-ties-kilogram-and-other-units-natural-constants
Robinson, I. A. (2018). The Kibble Balance and the Forthcoming Revision of the SI. En 2018 Conference on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM 2018) (pp. 1–2). IEEE.
Schlamminger, S. (2018). Redefining the Kilogram and Other SI Units.
Stock, M. (2018). The Revision of the SI–Towards an International System of Units Based on Defining Constants. Measurement Techniques, 60(12), 1169–1177.