Demostración. Carga equivalente en una reacción de ionización completa.

 

Demuestre una función que permita calcular la carga equivalente de un ion cualquiera como una función de la cantidad de la sustancia ionizable, asumiendo que la molécula se ioniza completamente.

Aplicaremos el [Axioma de carga molar] despejando la carga definida para un ion.

El símbolo del arpón sobre la carga indica que la variable \(\overset{\rightharpoonup}{q}_{ion}\) posee siempre un signo asociado, lo cual permite distinguir entre un catión (+) y un anión (–). Sin embargo, por la aplicación directa de la ley de conservación de la carga, sabemos que ambas deben ser iguales en magnitud, aunque opuestas en dirección. Para expresar esto en una fórmula, recurriremos al valor absoluto y a la definición original de los cuasivectores.

En consecuencia, la carga equivalente es igual a la magnitud de cualesquiera de las dos cargas involucradas. Dada la formulación podemos ver que la carga equivalente es un escalar, es decir, un parámetro que solo tiene magnitud, pero no tiene una dirección asociada.

Con eso entre manos, ahora invocamos el [Axioma de ley de Proust] definida para ion en lugar de para elemento (x).

Combinamos [1] con [3].

Sacamos valor absoluto a ambos lados de la fórmula.

Y reemplazamos el valor absoluto del cuasi-vector carga del ion por la carga equivalente [2].

[Carga equivalente de una ionización completa]