Axioma. Definición de carga molar

 

Factor de conversión

Teorema

Donde:

\( \overset{⇀}{Q}_i\) es la carga eléctrica molar de la sustancia i-ésima medida en culombios sobre mol (C/mol) o en equivalentes sobre mol (eq/mol) o en cargas elementales (e).

\( \overset{⇀}{q}_i\) es la carga eléctrica absoluta de la sustancia i-ésima medida en culombios (C) o en equivalentes (eq).

\(n_i\) cantidad de sustancia medida en moles (mol).

Para las unidades es importante considerar que el equivalente de carga se define a partir de la constante de Faraday, de modo que 1 eq = 96 485 C, de la misma manera en que nos hemos acostumbrado a que 1 mol = 6.022 × 10²³ (constante de Avogadro). Al sustituir la unidad derivada eq/mol, el resultado corresponde al valor de e, la constante de carga elemental.

Esto significa que la carga eléctrica molar puede interpretarse como un valor relativo, aplicable tanto en el nivel macroscópico (molar) como en el nivel microscópico (molecular o atómico). En cambio, la carga eléctrica absoluta dependerá de la notación empleada para su representación: cuando se trata de cantidades macroscópicas, los valores suelen expresarse como números enteros que pueden llegar a decenas o centenas de miles de culombios; mientras que, para describir la carga de partículas elementales, es necesario recurrir a la notación científica en potencias negativas, ya que se trata de magnitudes extremadamente pequeñas.

De hecho, la propia constante de Faraday nos muestra esta dualidad: a escala molar, su valor se aproxima a los cien millares de culombios sobre mol, mientras que a escala subatómica, la misma relación conduce a la carga elemental del electrón o protón, del orden de 10⁻¹⁹ C. Así se evidencia cómo la definición de unidades permite vincular coherentemente los dominios de la química macroscópica y la física de partículas. 

Demostración

Al tratarse de un axioma, no existe una demostración formal. Sin embargo, su construcción se inspiró en una fórmula previa, la del [axioma de la masa molar]. No se trata de una derivación directa, sino de una analogía funcional, que constituye otra técnica de validación en matemáticas. Bajo esta perspectiva, asumimos que la carga (q) desempeña un papel equivalente al de la masa (m). De manera análoga a como se define la masa molar como una magnitud relativa, se introduce el concepto de carga molar, expresada en unidades de carga por mol. Para mantener la analogía con la masa, se utiliza nuevamente la letra mayúscula (Q).

Descripción

La carga molar se define como la razón entre la carga eléctrica total y la cantidad de sustancia. En química no se suele trabajar con culombios directos, sino con la unidad de equivalente químico, donde un equivalente se establece como el valor exacto de la constante de Faraday, es decir, 1 equivalente = 96 485 culombios.

Para calcular la carga molar podemos recurrir a dos métodos. El primero se basa en factores de conversión, en el cual el signo positivo o negativo indica la direccionalidad de la carga, dependiendo de si se trata de electrones cedidos o ganados. El segundo método recurre a un planteamiento algebraico, usando una notación cuasivectorial representada con el semiarpón derecho. Esta notación nos recuerda que la carga, a diferencia de la masa, puede tener signo positivo o negativo. Cuando la carga se escribe sin el símbolo del arpón, se entiende que nos referimos a su valor absoluto, sin importar el signo.

Siguiendo la filosofía de este curso de evitar la proliferación de fórmulas innecesarias, basta con observar que al resolver la unidad derivada equivalente por mol se obtiene el valor de la carga elemental, representada con el símbolo e, la cual puede usarse como unidad derivada de la misma manera en que la unidad de masa atómica (u) se emplea para expresar masas molares, o en que el newton (N) se define como una combinación de unidades fundamentales en mecánica.