Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Conservación de la energía. Zumdahl 10ed. Problema 6.36

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Un sistema absorbe 35 J de calor y se realiza sobre él un trabajo de 25 J. Luego, el sistema regresa a su estado inicial mediante un segundo paso. Si en el segundo paso se liberan 5 J de calor, ¿cuánto trabajo realiza el sistema en ese segundo paso?.

Etapa analítica

Iniciamos con: Teorema de la conservación de la energía con los alrededores.

Expresamos el teorema para un sistema multipaso en el que el cambio de energía interna está dado para las sumas netas de calores y trabajos.

\[ \Delta U =\Sigma  \overset{\rightharpoonup}{Q}+\Sigma \overset{\rightharpoonup}{W} \tag{1}\]

Y despejamos el trabajo.

\[ \Sigma \overset{\rightharpoonup}{W} = \Delta U -\Sigma  \overset{\rightharpoonup}{Q} \tag{2}\]

Cuando se dice que el sistema regresa a su estado inicial, significa que el cambio de energía interna es cero.

\[ \Sigma \overset{\rightharpoonup}{W} = -\Sigma  \overset{\rightharpoonup}{Q} \tag{3}\]

Luego desplegamos la suma de trabajos, y mandamos el trabajo (1) al otro lado.

\[ \overset{\rightharpoonup}{W}_2 = -(\overset{\rightharpoonup}{W}_1+\Sigma  \overset{\rightharpoonup}{Q}) \tag{4}\]

Factor marcado

Los factores marcados también pueden operar como cuasi ecuaciones, pero en lo personal es mas fácil traducir un teorema a factor, en cualquier caso el resultado sería.

\[ -(\pm sum.calor \pm trabajo.1) {\color{Purple} \textbf{J}} =\pm (trabajo2) {\color{Purple} \textbf{J}} \tag{A}\]

\[ -((+35-5) + 25) {\color{Purple} \textbf{J}} = -55 {\color{Purple} \textbf{J}} \tag{A.1}\]

Teorema

Aplicamos el teorema (4) que obtuvimos en la etapa analítica.

\[ \overset{\rightharpoonup}{W}_2 = -(+25+(+35-5))=-55 {\color{Purple} \textbf{J}}\tag{5}\]

Zumdahl, S. S., Zumdahl, S. A., & DeCoste, D. J. (2018). Chemistry (10ª ed.). Cengage Learning.