Ejercicios de química resueltos. Termoquímica. Energía interna de la reacción. Chang 10ed. Ejercicio 6.28

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Considera la reacción: H₂(g) + Cl₂(g) → 2 HCl(g)  ΔH = –184.6 kJ/mol. Si 3 moles de H₂ reaccionan con 3 moles de Cl₂ para formar HCl, calcula el trabajo realizado (en joules) contra una presión de 1.0 atm a 25 °C. ¿Cuál es el valor de ΔE para esta reacción?. Supón que la reacción ocurre por completo.

Etapa analítica

Usaremos el Teorema del cambio de la energía interna de una reacción estándar a presión constante.

Recuerda que el concepto profundo es energía interna, y que dependiendo de la fuente se simboliza como ΔE o ΔU, y que nosotros hemos optado por la segunda forma ΔU.

Aunque el teorema anterior aparentemente solo nos proporciona el cambio de energía interna, es importante recordar que la expresión dentro del paréntesis puede resolverse de forma directa o por pasos. Al optar por la resolución en pasos, los dos términos de la suma resultante corresponden, respectivamente, a la entalpía (producto de la entalpía estándar por la cantidad de reacción) y al trabajo (producto de los términos relacionados con los gases por la cantidad de reacción). Esto significa que no es necesario invocar teoremas intermedios para responder a preguntas sobre estos componentes, ya que se derivan directamente del mismo cálculo.

En cuanto a la cantidad de reacción (ξ), observamos que, en el enunciado, ambos reactantes tienen coeficientes estequiométricos de 1 (es decir, una relación 1:1). Dado que se nos indica que hay 3 moles de ambos reactantes, la cantidad de reacción (ξ) será directamente de 3 moles. Esto se debe a que la cantidad de reacción siempre es igual a la cantidad de sustancia del reactivo limitante cuando su número estequiométrico es 1. Así, en la fórmula general (donde el término masa / (número estequiométrico × masa molar) representa ξ), en este caso específico, ξ será igual a 3 mol. Por lo tanto, solo necesitamos resolver numéricamente la parte interna del paréntesis en la ecuación principal, como se detalla a continuación.

Si analizamos el término de la suma de los números estequiométricos de los gases \(\Sigma \overset{\rightharpoonup}{\nu}_gas), observamos que obtenemos un valor de (+2 - 1 - 1 = 0). Dado que el cambio en el número de moles de gas es cero, no puede haber trabajo de expansión o compresión de gases en esta reacción. Por lo tanto, por definición, el trabajo (W) es cero, y el cambio en la energía interna (ΔU) depende exclusivamente del cambio de entalpía de la reacción (ΔH). En este caso, ΔU = ΔH

Etapa numérica

Por teoremas obtenemos

$$\tag{1} \Delta U=3\, {\color{purple} \textbf{mol}} \left(–184.6\frac{\color{purple} \textbf{kJ}}{\color{purple} \textbf{mol}}\right)=-553.8\,{\color{purple} \textbf{kJ}}$$

Por factor de conversión unificamos los pasos 2 y 3, asumiendo que el trabajo es cero.

$$\tag{1b} 3\,{\color{purple} \textbf{mol} \, \color{Steelblue}\ce{rxn}}\times \frac{-184.6\,\color{purple} \textbf{kJ} \, \color{Steelblue}\ce{rxn}}{1 \,\color{purple} \textbf{mol} \, \color{Steelblue}\ce{rxn}} =-553.8 \,\color{purple} \textbf{kJ} \, \color{Steelblue}\ce{rxn}$$

Referencias

Chang, R., & Overby, J. (2010). Chemistry (10th ed., AP Edition). McGraw Hill.