Teorema. Ley de Raoult para la cantidad de sustancia (moles)

[Demostración]

La Ley de Raoult es una herramienta fundamental para predecir el descenso de la presión de vapor en una disolución, pero su aplicación práctica a menudo requiere una cuidadosa consideración de las unidades y las cantidades involucradas. Cuando abordamos la Ley de Raoult en términos de cantidades de sustancia (moles), notamos que el factor de conversión homólogo para traducir de un lenguaje a otro empieza a complejizarse. No es tan directo como en otros escenarios, y esto nos obliga a adoptar un enfoque de dos pasos para asegurar la precisión y la comprensión. Este método estructurado es crucial para evitar errores comunes y para desmitificar la aplicación de la ley en situaciones de laboratorio o de problemas.

El Paso 1 en este proceso consiste en el cálculo de la cantidad de sustancia total de la disolución en equilibrio. Esto implica sumar la cantidad de moles del solvente puro con la cantidad de sustancia efectiva del soluto. Como hemos visto, si el soluto es un electrolito, su cantidad de sustancia efectiva se determina multiplicando sus moles iniciales por el factor de Van't Hoff, que da cuenta de la disociación o asociación de las partículas en la solución. Para un no electrolito, el factor de Van't Hoff es simplemente 1. Este paso es crítico porque la Ley de Raoult depende directamente de la fracción molar del solvente, y para calcularla correctamente, necesitamos conocer el número total de partículas en la disolución.

Una vez que hemos determinado la cantidad de sustancia total efectiva en el Paso 1, procedemos al Paso 2, donde ejecutamos la Ley de Raoult en el lenguaje del factor de conversión. Aquí, la presión de vapor de la disolución se calcula multiplicando la fracción molar del solvente (que es la cantidad de sustancia del solvente dividida por la cantidad de sustancia total efectiva de la disolución) por la presión de vapor del solvente puro. Este enfoque de dos pasos, que desglosa el cálculo de la cantidad de sustancia total antes de aplicar la ley, simplifica enormemente la resolución de problemas. Permite manejar de forma explícita la complejidad que introduce el factor de Van't Hoff y asegura que todas las cantidades estén en las unidades correctas, garantizando así resultados precisos y funcionales en cualquier escenario dado en los libros de texto.