Teorema. Ley de Raoult para la masa (gramos)

[Demostración]

La transición de la Ley de Raoult expresada en términos de cantidad de sustancia a su formulación en masas es, en teoría, un proceso sencillo. Por teorema, solo implicaría ajustar un término: el ratio de la masa molar del solvente sobre la masa molar del soluto. Sin embargo, cuando buscamos aplicar esto mediante factores de conversión, la situación se torna considerablemente más compleja, añadiendo al menos dos pasos extra al procedimiento. Esta complejidad surge de la necesidad de convertir las masas, que son magnitudes directamente medibles en el laboratorio, en cantidades molares, que son las que realmente influyen en las propiedades coligativas.

El proceso detallado comienza con una serie de conversiones fundamentales. Primero, debemos convertir la masa de soluto (generalmente en gramos) a moles de soluto, utilizando su masa molar. Posteriormente, hacemos lo mismo para el solvente, convirtiendo su masa a moles de solvente. Estas conversiones son el primer paso crítico para transformar los datos de masa bruta en las unidades de cantidad de sustancia que son necesarias para el cálculo de la fracción molar. Este doble proceso de conversión es el que introduce los pasos adicionales y la complejidad percibida, ya que cada sustancia, soluto y solvente, requiere su propia conversión individual antes de poder ser combinada.

Una vez que hemos calculado los moles de soluto (ajustados por el factor de Van't Hoff si es un electrolito) y los moles de solvente, pasamos a un segundo paso crucial: el cálculo de los moles totales de la disolución. Esto se logra sumando los moles efectivos del soluto y los moles del solvente. Solo entonces, con la cantidad total de moles de la disolución determinada, podemos proceder al tercer paso: aplicar la Ley de Raoult para calcular la presión de vapor final. Este enfoque paso a paso, aunque aparentemente más laborioso, asegura la precisión en los cálculos, permitiendo que la Ley de Raoult se utilice de manera efectiva incluso cuando los datos iniciales se proporcionan en términos de masa. Es un recordatorio de que, a veces, la "simplicidad" teórica requiere una metodología más estructurada en la práctica.