Teorema. Estequiometria de densidades volumen a volumen

Factor de conversión

Teorema

Donde:

\(V_i\) es el volumen de la sustancia i-ésima medida litros (L)

\(\nu_{i|j}\) es el ratio estequiométrico de la sustancia i sobre la sustancia j sin unidades.

\(M_{i|j}\) es el ratio de masas molares de la sustancia i sobre la sustancia j sin unidades.

\(\rho_{j|i}\) es el ratio de densidades de la sustancia j sobre la sustancia i sin unidades.

\(V_j\) es el volumen de la sustancia j-ésima medida litros (L)

Demostración

https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/10/demostracion.estequiometria.densidades.html

Descripción

El teorema de volumen a volumen generalizado permite relacionar los volúmenes de dos sustancias que intervienen en una reacción química, sin importar si se trata de gases, líquidos o sólidos. Su fundamento está en que, al conocer la densidad y la masa molar de cada sustancia, es posible traducir cualquier volumen en cantidad de materia y luego en volumen equivalente de otra sustancia. Así, el volumen deja de ser una magnitud exclusiva de los gases y se convierte en una forma universal de expresar la proporción entre reactivos y productos, extendiendo la aplicación práctica del razonamiento estequiométrico a cualquier estado de la materia.

El método del factor de conversión aborda este problema mediante una cadena de fracciones equivalentes que enlazan las propiedades físicas de las sustancias. Se parte del volumen inicial, se convierte en masa usando la densidad, luego en cantidad mediante la masa molar, y finalmente se aplica la relación estequiométrica para obtener el volumen final a través de la densidad de la sustancia destino. Este algoritmo es flexible y seguro: permite cancelar unidades paso a paso y visualizar la coherencia física del proceso. Su fortaleza radica en su claridad operativa, ideal para resolver ejercicios o experimentos donde se comparan volúmenes de líquidos, sólidos o gases en condiciones reales.

El teorema de Viète aplicado a volúmenes condensa todo este proceso en una sola relación algebraica, expresando la dependencia directa entre los volúmenes mediante los cocientes de proporciones molares, masas molares y densidades. Mientras el algoritmo de factores es procedimental y empírico, el teorema es sintético y estructural, pues revela la simetría entre magnitudes físicas y evita repetir conversiones intermedias. Ambos métodos son equivalentes: el primero favorece la comprensión práctica del estudiante, y el segundo ofrece una herramienta teórica poderosa para el análisis cuantitativo y la generalización de los procesos químicos.