Teorema. Ley de la conservación de la carga

 

Factor de conversión

Teorema

Donde:

\(\overset{\rightharpoonup }{q}\) es la carga eléctrica absoluta total medida en culombios (C).

\(\overset{\rightharpoonup }{q}_i\) es la carga eléctrica absoluta de un componente i medida en culombios (C).

Demostración

La carga total de un sistema cerrado es la suma de las cargas de todas sus partículas, y que esta suma es cero, es decir, el sistema es globalmente neutro. Sin embargo, esta relación no puede demostrarse matemáticamente a partir de otras leyes, porque en realidad es un axioma derivado de la ley de conservación de la carga.

La ley de conservación de la carga es un principio fundamental de la física y la química que establece que la carga eléctrica total en un sistema aislado permanece constante. Todo intento de “demostrar” que la suma de todas las cargas es cero sería circular: se estaría asumiendo precisamente lo que se pretende probar. Por eso, la expresión de suma nula de cargas se toma como consecuencia directa de la ley, no como un teorema derivable de otras ecuaciones.

En términos prácticos, esto significa que aunque podamos medir transferencias locales de carga (por ejemplo, en reacciones de oxidación-reducción), la carga total del sistema nunca se crea ni se destruye. La ecuación simplemente refleja ese principio: cada carga positiva generada debe estar compensada por una carga negativa, y viceversa, asegurando la neutralidad global.

Descripción

La ley de conservación de la carga tiene sus raíces en los experimentos eléctricos de los siglos XVIII y XIX. En 1747, Benjamin Franklin observó que al frotar ciertos materiales se generaban cargas de signos opuestos que siempre se equilibraban, lo que llevó a la idea de que la electricidad no se crea ni se destruye, sino que se transfiere entre cuerpos. Durante las décadas siguientes, investigadores como Charles-Augustin de Coulomb y Michael Faraday cuantificaron la interacción entre cargas y formalizaron la noción de que la carga total de un sistema aislado permanece constante. Esta observación se consolidó como un principio fundamental de la física y la química, sentando las bases de la electroquímica y la teoría de partículas.

A lo largo del siglo XIX, la conservación de la carga se convirtió en un axioma central de la ciencia, aplicable a sistemas completamente cerrados, es decir, aquellos que no intercambian partículas ni carga con su entorno. En estos sistemas, cualquier carga generada en un punto siempre es compensada por una carga de signo opuesto en otro, garantizando la neutralidad global. Esta propiedad permite explicar fenómenos como la transferencia de electrones en reacciones de oxidación y reducción, y fundamenta herramientas cuantitativas como la constante de Faraday, utilizada para relacionar carga eléctrica con la cantidad de sustancia en procesos electroquímicos.

No obstante, en la práctica química moderna, a menudo se analizan sub-sistemas abiertos o parcialmente cerrados, como soluciones en contacto con electrodos o compartimentos de celdas galvánicas. En estos casos, es posible que se presenten cargas locales distintas de cero, debido a la transferencia de electrones hacia o desde el entorno. Aunque la ley de conservación de la carga sigue siendo válida en sentido global, los desequilibrios locales permiten explicar fenómenos electroquímicos, distribución de iones y generación de potenciales eléctricos, por lo que los químicos deben considerar cuidadosamente si están tratando un sistema cerrado o un sub-sistema interactuante al aplicar los principios de la conservación de la carga.