Teorema. Volumen de un cilindro

Factor de conversión

No tiene o no es necesario.

Teorema

Donde:

\(V\) es el volumen medido en metros cúbicos (m³)

\(\pi\) constante matemática irracional que representa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Es un número fundamental en matemáticas, geometría, física e ingeniería. Es adimensional.

\(r\) es el vector posición que va desde el origen del círculo hasta cualquier punto sobre su circunferencia, es decir, representa el radio de la circunferencia. Al tratarse fundamentalmente de un vector de posición, su magnitud se mide en metros (m)

\(h\) es el vector posición en y en este caso es la altura del cilindro. Se mide en unidades de distancia como metros (m)

Demostración

https://cienciasdejoseleg.blogspot.com/2025/08/demostracion-volumenbes.cuerpos.geometricos.html

Descripción

El cilindro es una figura tridimensional que se caracteriza por tener dos bases circulares paralelas unidas por una superficie curva lateral. Más allá de su definición geométrica, el cilindro ha sido una forma esencial en la historia humana debido a su simplicidad y versatilidad. Desde los primeros usos en la antigüedad, el cilindro ha facilitado la creación de herramientas, recipientes y mecanismos que aprovecharon su estructura para contener, rodar o transmitir movimiento. Su forma equilibrada y simétrica lo convierte en un diseño eficiente para múltiples propósitos prácticos y simbólicos.

Históricamente, el cilindro ha tenido un papel destacado en el desarrollo de la tecnología y la ingeniería. Las civilizaciones antiguas lo utilizaron en la fabricación de barriles, rodillos y columnas, aprovechando su capacidad para soportar cargas y facilitar el transporte. En la mecánica, el cilindro se convirtió en la base para componentes como los pistones y los ejes, que transforman energía en movimiento de manera eficiente. Esta figura también se encuentra en objetos cotidianos como latas y tubos, reflejando su importancia en la conservación y transporte de líquidos y gases.

En la actualidad, el cilindro sigue siendo fundamental en diversas áreas industriales y científicas. Su diseño permite la optimización del espacio y la presión en recipientes de almacenamiento y en sistemas hidráulicos y neumáticos. Además, en la arquitectura y el diseño industrial, el cilindro aporta funcionalidad y estética, al ofrecer formas simples pero resistentes. Su impacto es evidente en sectores que van desde la automoción y la manufactura hasta la medicina, donde dispositivos basados en estructuras cilíndricas contribuyen al avance tecnológico. Por lo tanto, el cilindro es mucho más que una forma geométrica; es un elemento clave que ha acompañado y potenciado el progreso humano a lo largo del tiempo.