Demostración. Porciones de valor de combustible

Partiendo de una relación lineal entre la energía consumida y la unidad de tiempo o la unidad de distancia, el objetivo es determinar el número de porciones de un combustible (o alimento) necesarias para mantener un rendimiento específico en función de dichos parámetros.

Dado que se consideran dos variables independientes (el tiempo transcurrido y la distancia recorrida), la determinación del número de porciones resultará en dos respuestas separadas. Es crucial, no obstante, recordar que el consumo de energía en el cuerpo es un proceso intrínsecamente simultáneo y no se disocia por tiempo o distancia de forma aislada. Para establecer esta relación de proporcionalidad lineal, tal como se asume, ambas variables deben ser medidas y cuantificadas previamente con precisión.

La primera relación establece la energía consumida () como una función lineal del cambio de posición lineal (o desplazamiento) en el eje x (), mediada por una constante de proporcionalidad ().

La segunda relación define la energía consumida como una función del cambio de tiempo (o tiempo transcurrido).

El razonamiento anterior se puede extender para cualquier tarea que denominaremos alfa ()

Si la tarea () consume energía linealmente “lo que debe ir en el enunciado” entonces.

Con base en esto, podemos emplear el Portion Fuel Value (PFV) para relacionar el número de porciones de un combustible o alimento con la energía total adicionada o disponible para ser consumida, permitiendo mantener el rendimiento deseado.

Igualamos [4] y [5], y despejamos el número de porciones.

Tenga en cuenta que número de entidades es adimensional, a menos que estemos trabajando con tareas moleculares, donde las unidades serían moles. El teorema puede verse en su versión didáctica en este enlace.